3.3 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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===Übung 3.3:1===
-
===Övning 3.3:1===
+
<div class="ovning">
<div class="ovning">
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Best&auml;m <math>\,x\,</math> om
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Was ist <math>\,x\,</math> wenn
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|a)
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===Övning 3.3:2===
+
===Übung 3.3:2===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Ber&auml;kna
+
Berechne
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|a)
|a)
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===Övning 3.3:3===
+
===Übung 3.3:3===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
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Ber&auml;kna
+
Berechne
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{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
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|-
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Zeile 72: Zeile 71:
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-
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+
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-
===Övning 3.3:4===
+
===Übung 3.3:4===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
F&ouml;renkla
+
Vereinfache
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 85: Zeile 84:
|width="33%" | <math>\lg{27^{1/3}}+\displaystyle \frac{\lg{3}}{2}+\lg{\displaystyle \frac{1}{9}}</math>
|width="33%" | <math>\lg{27^{1/3}}+\displaystyle \frac{\lg{3}}{2}+\lg{\displaystyle \frac{1}{9}}</math>
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|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:4|Lösning a|Lösning 3.3:4a|Lösning b|Lösning 3.3:4b|Lösning c|Lösning 3.3:4c}}
+
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-
===Övning 3.3:5===
+
===Übung 3.3:5===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
F&ouml;renkla
+
Vereinfache
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 105: Zeile 104:
|width="33%" | <math>\left(e^{\ln{e}}\right)^2</math>
|width="33%" | <math>\left(e^{\ln{e}}\right)^2</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:5|Lösning a|Lösning 3.3:5a|Lösning b|Lösning 3.3:5b|Lösning c|Lösning 3.3:5c|Lösning d|Lösning 3.3:5d|Lösning e|Lösning 3.3:5e|Lösning f|Lösning 3.3:5f}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 3.3:5|Lösung a|Lösung 3.3:5a|Lösung b|Lösung 3.3:5b|Lösung c|Lösung 3.3:5c|Lösung d|Lösung 3.3:5d|Lösung e|Lösung 3.3:5e|Lösung f|Lösung 3.3:5f}}
-
===Övning 3.3:6===
+
===Übung 3.3:6===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
{{LOGCALCULATOR}}
+
{| width="100%"
-
Anv&auml;nd minir&auml;knaren till h&ouml;ger f&ouml;r att ber&auml;kna med tre decimaler (Knappen <tt>LN</tt> betecknar den naturliga logaritmen i basen ''e''):
+
| width="100%" |
 +
Verwende den Taschenrechner, um folgende Ausdrücke mit 3 Dezimalstellen zu berechnen (der <tt>LN</tt>-Knopf bezeichnet den natürlichen Logarithmus)
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 121: Zeile 121:
|width="100%" | <math>\log_3{\log_2{(3^{118})}}</math>
|width="100%" | <math>\log_3{\log_2{(3^{118})}}</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:6|Lösning a|Lösning 3.3:6a|Lösning b|Lösning 3.3:6b|Lösning c|Lösning 3.3:6c}}
+
||{{LOGCALCULATOR}}
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 3.3:6|Lösung a|Lösung 3.3:6a|Lösung b|Lösung 3.3:6b|Lösung c|Lösung 3.3:6c}}
 +
 
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'''Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung'''
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Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

Aktuelle Version

       Theorie          Übungen      


Übung 3.3:1

Was ist \displaystyle \,x\, wenn

a) \displaystyle 10^x=1\,000 b) \displaystyle 10^x=0\textrm{.}1
c) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{10^x}=100 d) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{10^x}=0\textrm{.}000\,1
Antwort
Antwort 3.3:1
Lösung a
Lösung 3.3:1a
Lösung b
Lösung 3.3:1b
Lösung c
Lösung 3.3:1c
Lösung d
Lösung 3.3:1d

Übung 3.3:2

Berechne

a) \displaystyle \lg{ 0\textrm{.}1} b) \displaystyle \lg{ 10\,000} c) \displaystyle \lg {0\textrm{.}001} d) \displaystyle \lg {1}
e) \displaystyle 10^{\lg{2}} f) \displaystyle \lg{10^3} g) \displaystyle 10^{-\lg{0\textrm{.}1}} h) \displaystyle \lg{\displaystyle \frac{1}{10^2}}
Antwort
Antwort 3.3:2
Lösung a
Lösung 3.3:2a
Lösung b
Lösung 3.3:2b
Lösung c
Lösung 3.3:2c
Lösung d
Lösung 3.3:2d
Lösung e
Lösung 3.3:2e
Lösung f
Lösung 3.3:2f
Lösung g
Lösung 3.3:2g
Lösung h
Lösung 3.3:2h

Übung 3.3:3

Berechne

a) \displaystyle \log_2{8} b) \displaystyle \log_9{\displaystyle \frac{1}{3}} c) \displaystyle \log_2{0\textrm{.}125}
d) \displaystyle \log_3{\left(9\cdot3^{1/3}\right)} e) \displaystyle 2^{\log_{\scriptstyle2}{4}} f) \displaystyle \log_2{4}+\log_2{\displaystyle \frac{1}{16}}
g) \displaystyle \log_3{12}-\log_3{4} h) \displaystyle \log_a{\bigl(a^2\sqrt{a}\,\bigr)}
Antwort
Antwort 3.3:3
Lösung a
Lösung 3.3:3a
Lösung b
Lösung 3.3:3b
Lösung c
Lösung 3.3:3c
Lösung d
Lösung 3.3:3d
Lösung e
Lösung 3.3:3e
Lösung f
Lösung 3.3:3f
Lösung g
Lösung 3.3:3g
Lösung h
Lösung 3.3:3h

Übung 3.3:4

Vereinfache

a) \displaystyle \lg{50}-\lg{5} b) \displaystyle \lg{23}+\lg{\displaystyle \frac{1}{23}} c) \displaystyle \lg{27^{1/3}}+\displaystyle \frac{\lg{3}}{2}+\lg{\displaystyle \frac{1}{9}}
Antwort
Antwort 3.3:4
Lösung a
Lösung 3.3:4a
Lösung b
Lösung 3.3:4b
Lösung c
Lösung 3.3:4c

Übung 3.3:5

Vereinfache

a) \displaystyle \ln{e^3}+\ln{e^2} b) \displaystyle \ln{8}-\ln{4}-\ln{2} c) \displaystyle (\ln{1})\cdot e^2
d) \displaystyle \ln{e}-1 e) \displaystyle \ln{\displaystyle \frac{1}{e^2}} f) \displaystyle \left(e^{\ln{e}}\right)^2
Antwort
Antwort 3.3:5
Lösung a
Lösung 3.3:5a
Lösung b
Lösung 3.3:5b
Lösung c
Lösung 3.3:5c
Lösung d
Lösung 3.3:5d
Lösung e
Lösung 3.3:5e
Lösung f
Lösung 3.3:5f

Übung 3.3:6

Verwende den Taschenrechner, um folgende Ausdrücke mit 3 Dezimalstellen zu berechnen (der LN-Knopf bezeichnet den natürlichen Logarithmus)

a) \displaystyle \log_3{4}
b) \displaystyle \lg{46}
c) \displaystyle \log_3{\log_2{(3^{118})}}





Antwort
Antwort 3.3:6
Lösung a
Lösung 3.3:6a
Lösung b
Lösung 3.3:6b
Lösung c
Lösung 3.3:6c


Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung

Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/3.3_%C3%9Cbungen“