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3.3 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Aktuelle Version (07:30, 2. Sep. 2009) (bearbeiten) (rückgängig)
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{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
-
{{Not selected tab|[[3.3 Logarithmen|Theory]]}}
+
{{Nicht gewählter Tab|[[3.3 Logarithmen|Theorie]]}}
-
{{Selected tab|[[3.3 Übungen|Übungen]]}}
+
{{Gewählter Tab|[[3.3 Übungen|Übungen]]}}
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
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|}
|}
-
===Exercise 3.3:1===
+
===Übung 3.3:1===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
What is <math>\,x\,</math> if
+
Was ist <math>\,x\,</math> wenn
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 22: Zeile 22:
|width="50%" | <math>\displaystyle \frac{1}{10^x}=0\textrm{.}000\,1</math>
|width="50%" | <math>\displaystyle \frac{1}{10^x}=0\textrm{.}000\,1</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 3.3:1|Solution a|Solution 3.3:1a|Solution b|Solution 3.3:1b|Solution c|Solution 3.3:1c|Solution d|Solution 3.3:1d}}
+
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-
===Exercise 3.3:2===
+
===Übung 3.3:2===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Calculate
+
Berechne
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 46: Zeile 46:
|width="25%" | <math>\lg{\displaystyle \frac{1}{10^2}}</math>
|width="25%" | <math>\lg{\displaystyle \frac{1}{10^2}}</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 3.3:2|Solution a|Solution 3.3:2a|Solution b|Solution 3.3:2b|Solution c|Solution 3.3:2c|Solution d|Solution 3.3:2d|Solution e|Solution 3.3:2e|Solution f|Solution 3.3:2f|Solution g|Solution 3.3:2g|Solution h|Solution 3.3:2h}}
+
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-
===Exercise 3.3:3===
+
===Übung 3.3:3===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Calculate
+
Berechne
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 71: Zeile 71:
|width="33%" | <math>\log_a{\bigl(a^2\sqrt{a}\,\bigr)}</math>
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|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 3.3:3|Solution a|Solution 3.3:3a|Solution b|Solution 3.3:3b|Solution c|Solution 3.3:3c|Solution d|Solution 3.3:3d|Solution e|Solution 3.3:3e|Solution f|Solution 3.3:3f|Solution g|Solution 3.3:3g|Solution h|Solution 3.3:3h}}
+
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-
===Exercise 3.3:4===
+
===Übung 3.3:4===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Simplify
+
Vereinfache
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 84: Zeile 84:
|width="33%" | <math>\lg{27^{1/3}}+\displaystyle \frac{\lg{3}}{2}+\lg{\displaystyle \frac{1}{9}}</math>
|width="33%" | <math>\lg{27^{1/3}}+\displaystyle \frac{\lg{3}}{2}+\lg{\displaystyle \frac{1}{9}}</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 3.3:4|Solution a|Solution 3.3:4a|Solution b|Solution 3.3:4b|Solution c|Solution 3.3:4c}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 3.3:4|Lösung a|Lösung 3.3:4a|Lösung b|Lösung 3.3:4b|Lösung c|Lösung 3.3:4c}}
-
===Exercise 3.3:5===
+
===Übung 3.3:5===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Simplify
+
Vereinfache
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 104: Zeile 104:
|width="33%" | <math>\left(e^{\ln{e}}\right)^2</math>
|width="33%" | <math>\left(e^{\ln{e}}\right)^2</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 3.3:5|Solution a|Solution 3.3:5a|Solution b|Solution 3.3:5b|Solution c|Solution 3.3:5c|Solution d|Solution 3.3:5d|Solution e|Solution 3.3:5e|Solution f|Solution 3.3:5f}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 3.3:5|Lösung a|Lösung 3.3:5a|Lösung b|Lösung 3.3:5b|Lösung c|Lösung 3.3:5c|Lösung d|Lösung 3.3:5d|Lösung e|Lösung 3.3:5e|Lösung f|Lösung 3.3:5f}}
-
===Exercise 3.3:6===
+
===Übung 3.3:6===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
{| width="100%"
{| width="100%"
| width="100%" |
| width="100%" |
-
Use the calculator on the right to calculate the following to three decimal places. (The button <tt>LN</tt> signifies the natural logarithm with base ''e''):
+
Verwende den Taschenrechner, um folgende Ausdrücke mit 3 Dezimalstellen zu berechnen (der <tt>LN</tt>-Knopf bezeichnet den natürlichen Logarithmus)
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 123: Zeile 123:
||{{LOGCALCULATOR}}
||{{LOGCALCULATOR}}
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 3.3:6|Solution a|Solution 3.3:6a|Solution b|Solution 3.3:6b|Solution c|Solution 3.3:6c}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 3.3:6|Lösung a|Lösung 3.3:6a|Lösung b|Lösung 3.3:6b|Lösung c|Lösung 3.3:6c}}
 +
 
 +
 
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'''Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung'''
 +
 
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Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

Aktuelle Version

       Theorie          Übungen      


Übung 3.3:1

Was ist x wenn

a) 10x=1000 b) 10x=0.1
c) 110x=100 d) 110x=0.0001

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 3.3:2

Berechne

a) lg0.1 b) lg10000 c) lg0.001 d) lg1
e) 10lg2 f) lg103 g) 10−lg0.1 h) lg1102

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f | Lösung g | Lösung h

Übung 3.3:3

Berechne

a) log28 b) log931 c) log20.125
d) log39313  e) 2log24 f) log24+log2116
g) log312−log34 h) logaa2a 

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f | Lösung g | Lösung h

Übung 3.3:4

Vereinfache

a) lg50−lg5 b) lg23+lg123 c) lg2713+2lg3+lg91

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c

Übung 3.3:5

Vereinfache

a) lne3+lne2 b) ln8−ln4−ln2 c) (ln1)e2
d) lne−1 e) ln1e2 f) elne2 

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f

Übung 3.3:6

Verwende den Taschenrechner, um folgende Ausdrücke mit 3 Dezimalstellen zu berechnen (der LN-Knopf bezeichnet den natürlichen Logarithmus)

a) log34
b) lg46
c) log3log2(3118)





Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c


Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung

Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

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