3.3 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
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{{Ej vald flik|[[3.3 Logaritmer|Theory]]}}
+
{{Nicht gewählter Tab|[[3.3 Logarithmen|Theorie]]}}
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{{Vald flik|[[3.3 Övningar|Exercises]]}}
+
{{Gewählter Tab|[[3.3 Übungen|Übungen]]}}
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
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===Exercise 3.3:1===
+
===Übung 3.3:1===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
What is <math>\,x\,</math> if
+
Was ist <math>\,x\,</math> wenn
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
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|width="50%" | <math>\displaystyle \frac{1}{10^x}=0\textrm{.}000\,1</math>
|width="50%" | <math>\displaystyle \frac{1}{10^x}=0\textrm{.}000\,1</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 3.3:1|Solution a|Solution 3.3:1a|Solution b|Solution 3.3:1b|Solution c|Solution 3.3:1c|Solution d|Solution 3.3:1d}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 3.3:1|Lösung a|Lösung 3.3:1a|Lösung b|Lösung 3.3:1b|Lösung c|Lösung 3.3:1c|Lösung d|Lösung 3.3:1d}}
-
===Exercise 3.3:2===
+
===Übung 3.3:2===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Calculate
+
Berechne
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
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|width="25%" | <math>\lg{\displaystyle \frac{1}{10^2}}</math>
|width="25%" | <math>\lg{\displaystyle \frac{1}{10^2}}</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 3.3:2|Solution a|Solution 3.3:2a|Solution b|Solution 3.3:2b|Solution c|Solution 3.3:2c|Solution d|Solution 3.3:2d|Solution e|Solution 3.3:2e|Solution f|Solution 3.3:2f|Solution g|Solution 3.3:2g|Solution h|Solution 3.3:2h}}
+
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-
===Exercise 3.3:3===
+
===Übung 3.3:3===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Calculate
+
Berechne
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 71: Zeile 71:
|width="33%" | <math>\log_a{\bigl(a^2\sqrt{a}\,\bigr)}</math>
|width="33%" | <math>\log_a{\bigl(a^2\sqrt{a}\,\bigr)}</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 3.3:3|Solution a|Solution 3.3:3a|Solution b|Solution 3.3:3b|Solution c|Solution 3.3:3c|Solution d|Solution 3.3:3d|Solution e|Solution 3.3:3e|Solution f|Solution 3.3:3f|Solution g|Solution 3.3:3g|Solution h|Solution 3.3:3h}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 3.3:3|Lösung a|Lösung 3.3:3a|Lösung b|Lösung 3.3:3b|Lösung c|Lösung 3.3:3c|Lösung d|Lösung 3.3:3d|Lösung e|Lösung 3.3:3e|Lösung f|Lösung 3.3:3f|Lösung g|Lösung 3.3:3g|Lösung h|Lösung 3.3:3h}}
-
===Exercise 3.3:4===
+
===Übung 3.3:4===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Simplify
+
Vereinfache
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 84: Zeile 84:
|width="33%" | <math>\lg{27^{1/3}}+\displaystyle \frac{\lg{3}}{2}+\lg{\displaystyle \frac{1}{9}}</math>
|width="33%" | <math>\lg{27^{1/3}}+\displaystyle \frac{\lg{3}}{2}+\lg{\displaystyle \frac{1}{9}}</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 3.3:4|Solution a|Solution 3.3:4a|Solution b|Solution 3.3:4b|Solution c|Solution 3.3:4c}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 3.3:4|Lösung a|Lösung 3.3:4a|Lösung b|Lösung 3.3:4b|Lösung c|Lösung 3.3:4c}}
-
===Exercise 3.3:5===
+
===Übung 3.3:5===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Simplify
+
Vereinfache
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 104: Zeile 104:
|width="33%" | <math>\left(e^{\ln{e}}\right)^2</math>
|width="33%" | <math>\left(e^{\ln{e}}\right)^2</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 3.3:5|Solution a|Solution 3.3:5a|Solution b|Solution 3.3:5b|Solution c|Solution 3.3:5c|Solution d|Solution 3.3:5d|Solution e|Solution 3.3:5e|Solution f|Solution 3.3:5f}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 3.3:5|Lösung a|Lösung 3.3:5a|Lösung b|Lösung 3.3:5b|Lösung c|Lösung 3.3:5c|Lösung d|Lösung 3.3:5d|Lösung e|Lösung 3.3:5e|Lösung f|Lösung 3.3:5f}}
-
===Exercise 3.3:6===
+
===Übung 3.3:6===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
{| width="100%"
{| width="100%"
| width="100%" |
| width="100%" |
-
Use the calculator on the right to calculate the following to three decimal places. (The button <tt>LN</tt> signifies the natural logarithm with base ''e''):
+
Verwende den Taschenrechner, um folgende Ausdrücke mit 3 Dezimalstellen zu berechnen (der <tt>LN</tt>-Knopf bezeichnet den natürlichen Logarithmus)
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 123: Zeile 123:
||{{LOGCALCULATOR}}
||{{LOGCALCULATOR}}
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 3.3:6|Solution a|Solution 3.3:6a|Solution b|Solution 3.3:6b|Solution c|Solution 3.3:6c}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 3.3:6|Lösung a|Lösung 3.3:6a|Lösung b|Lösung 3.3:6b|Lösung c|Lösung 3.3:6c}}
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'''Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung'''
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Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

Aktuelle Version

       Theorie          Übungen      


Übung 3.3:1

Was ist \displaystyle \,x\, wenn

a) \displaystyle 10^x=1\,000 b) \displaystyle 10^x=0\textrm{.}1
c) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{10^x}=100 d) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{10^x}=0\textrm{.}000\,1
Antwort
Antwort 3.3:1
Lösung a
Lösung 3.3:1a
Lösung b
Lösung 3.3:1b
Lösung c
Lösung 3.3:1c
Lösung d
Lösung 3.3:1d

Übung 3.3:2

Berechne

a) \displaystyle \lg{ 0\textrm{.}1} b) \displaystyle \lg{ 10\,000} c) \displaystyle \lg {0\textrm{.}001} d) \displaystyle \lg {1}
e) \displaystyle 10^{\lg{2}} f) \displaystyle \lg{10^3} g) \displaystyle 10^{-\lg{0\textrm{.}1}} h) \displaystyle \lg{\displaystyle \frac{1}{10^2}}
Antwort
Antwort 3.3:2
Lösung a
Lösung 3.3:2a
Lösung b
Lösung 3.3:2b
Lösung c
Lösung 3.3:2c
Lösung d
Lösung 3.3:2d
Lösung e
Lösung 3.3:2e
Lösung f
Lösung 3.3:2f
Lösung g
Lösung 3.3:2g
Lösung h
Lösung 3.3:2h

Übung 3.3:3

Berechne

a) \displaystyle \log_2{8} b) \displaystyle \log_9{\displaystyle \frac{1}{3}} c) \displaystyle \log_2{0\textrm{.}125}
d) \displaystyle \log_3{\left(9\cdot3^{1/3}\right)} e) \displaystyle 2^{\log_{\scriptstyle2}{4}} f) \displaystyle \log_2{4}+\log_2{\displaystyle \frac{1}{16}}
g) \displaystyle \log_3{12}-\log_3{4} h) \displaystyle \log_a{\bigl(a^2\sqrt{a}\,\bigr)}
Antwort
Antwort 3.3:3
Lösung a
Lösung 3.3:3a
Lösung b
Lösung 3.3:3b
Lösung c
Lösung 3.3:3c
Lösung d
Lösung 3.3:3d
Lösung e
Lösung 3.3:3e
Lösung f
Lösung 3.3:3f
Lösung g
Lösung 3.3:3g
Lösung h
Lösung 3.3:3h

Übung 3.3:4

Vereinfache

a) \displaystyle \lg{50}-\lg{5} b) \displaystyle \lg{23}+\lg{\displaystyle \frac{1}{23}} c) \displaystyle \lg{27^{1/3}}+\displaystyle \frac{\lg{3}}{2}+\lg{\displaystyle \frac{1}{9}}
Antwort
Antwort 3.3:4
Lösung a
Lösung 3.3:4a
Lösung b
Lösung 3.3:4b
Lösung c
Lösung 3.3:4c

Übung 3.3:5

Vereinfache

a) \displaystyle \ln{e^3}+\ln{e^2} b) \displaystyle \ln{8}-\ln{4}-\ln{2} c) \displaystyle (\ln{1})\cdot e^2
d) \displaystyle \ln{e}-1 e) \displaystyle \ln{\displaystyle \frac{1}{e^2}} f) \displaystyle \left(e^{\ln{e}}\right)^2
Antwort
Antwort 3.3:5
Lösung a
Lösung 3.3:5a
Lösung b
Lösung 3.3:5b
Lösung c
Lösung 3.3:5c
Lösung d
Lösung 3.3:5d
Lösung e
Lösung 3.3:5e
Lösung f
Lösung 3.3:5f

Übung 3.3:6

Verwende den Taschenrechner, um folgende Ausdrücke mit 3 Dezimalstellen zu berechnen (der LN-Knopf bezeichnet den natürlichen Logarithmus)

a) \displaystyle \log_3{4}
b) \displaystyle \lg{46}
c) \displaystyle \log_3{\log_2{(3^{118})}}





Antwort
Antwort 3.3:6
Lösung a
Lösung 3.3:6a
Lösung b
Lösung 3.3:6b
Lösung c
Lösung 3.3:6c


Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung

Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

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