1.1 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (Robot: Automated text replacement (-{{Vald flik +{{Selected tab))
Aktuelle Version (06:34, 2. Sep. 2009) (bearbeiten) (rückgängig)
(du -> Du)
 
(Der Versionsvergleich bezieht 20 dazwischen liegende Versionen mit ein.)
Zeile 2: Zeile 2:
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
-
{{Not selected tab|[[1.1 Different types of numbers|Theory]]}}
+
{{Nicht gewählter Tab|[[1.1 Verschiedene Zahlen|Theorie]]}}
-
{{Selected tab|[[1.1 Exercises|Exercises]]}}
+
{{Gewählter Tab|[[1.1 Übungen|Übungen]]}}
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
|}
|}
-
===Exercise 1.1:1===
+
===Übung 1.1:1===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Work out (without the help of a calculator)
+
Berechne folgendes (ohne Taschenrechner) und überprüfe Deine Lösungen anschließend, indem Du auf "Antwort" klickst.
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 22: Zeile 22:
|| <math>3-(7-(4+6))-5</math>
|| <math>3-(7-(4+6))-5</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 1.1:1|Solution a|Solution 1.1:1a|Solution b|Solution 1.1:1b|Solution c|Solution 1.1:1c|Solution d|Solution 1.1:1d}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.1:1|Lösung a|Lösung 1.1:1a|Lösung b|Lösung 1.1:1b|Lösung c|Lösung 1.1:1c|Lösung d|Lösung 1.1:1d}}
-
 
+
===Übung 1.1:2===
-
===Exercise 1.1:2===
+
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Simplify
+
Vereinfache
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 39: Zeile 38:
|| <math>3\cdot(-7)-(4+6)/(-5)</math>
|| <math>3\cdot(-7)-(4+6)/(-5)</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 1.1:2|Solution a|Solution 1.1:2a|Solution b|Solution 1.1:2b|Solution c|Solution 1.1:2c|Solution d|Solution 1.1:2d}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.1:2|Lösung a|Lösung 1.1:2a|Lösung b|Lösung 1.1:2b|Lösung c|Lösung 1.1:2c|Lösung d|Lösung 1.1:2d}}
-
===Exercise 1.1:3===
+
===Übung 1.1:3===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Which of the following belong to the natural numbers? integers? rational numbers? irrational numbers?
+
Welche folgende Zahlen gehören zu den: Natürlichen Zahlen? Ganzen Zahlen? Rationalen Zahlen? Irrationalen Zahlen?
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 60: Zeile 59:
|| <math>(-8)\cdot(-4)</math>
|| <math>(-8)\cdot(-4)</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 1.1:3|Solution a|Solution 1.1:3a|Solution b|Solution 1.1:3b|Solution c|Solution 1.1:3c|Solution d|Solution 1.1:3d|Solution e|Solution 1.1:3e|Solution f|Solution 1.1:3f}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.1:3|Lösung a|Lösung 1.1:3a|Lösung b|Lösung 1.1:3b|Lösung c|Lösung 1.1:3c|Lösung d|Lösung 1.1:3d|Lösung e|Lösung 1.1:3e|Lösung f|Lösung 1.1:3f}}
-
===Exercise 1.1:4===
+
===Übung 1.1:4===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Which of the following belong to the natural numbers? integers? rational numbers? irrational numbers?
+
Welche folgende Zahlen gehören zu den: Natürlichen Zahlen? Ganzen Zahlen? Rationalen Zahlen? Irrationalen Zahlen?
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 81: Zeile 80:
|| <math>\pi+1</math>
|| <math>\pi+1</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 1.1:4|Solution a|Solution 1.1:4a|Solution b|Solution 1.1:4b|Solution c|Solution 1.1:4c|Solution d|Solution 1.1:4d|Solution e|Solution 1.1:4e|Solution f|Solution 1.1:4f}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.1:4|Lösung a|Lösung 1.1:4a|Lösung b|Lösung 1.1:4b|Lösung c|Lösung 1.1:4c|Lösung d|Lösung 1.1:4d|Lösung e|Lösung 1.1:4e|Lösung f|Lösung 1.1:4f}}
-
===Exercise 1.1:5===
+
===Übung 1.1:5===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Arrange the following numbers in ascending order
+
Ordne die folgenden Zahlen in aufsteigender Reihenfolge!
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
-
|width="100%"| <math>2</math>, <math>\tfrac{3}{5}</math>, <math>\tfrac{5}{3}</math> och <math>\tfrac{7}{3}</math>
+
|width="100%"| <math>2</math>, <math>\tfrac{3}{5}</math>, <math>\tfrac{5}{3}</math> und <math>\tfrac{7}{3}</math>
|-
|-
|b)
|b)
-
|width="100%"| <math>-\tfrac{1}{2}</math>, <math>-\tfrac{1}{5}</math>, <math>-\tfrac{3}{10}</math> och <math>-\tfrac{1}{3}</math>
+
|width="100%"| <math>-\tfrac{1}{2}</math>, <math>-\tfrac{1}{5}</math>, <math>-\tfrac{3}{10}</math> und <math>-\tfrac{1}{3}</math>
|-
|-
|c)
|c)
-
|width="100%"| <math>\tfrac{1}{2}</math>, <math>\tfrac{2}{3}</math>, <math>\tfrac{3}{5}</math>, <math>\tfrac{5}{8}</math> och <math>\tfrac{21}{34}</math>
+
|width="100%"| <math>\tfrac{1}{2}</math>, <math>\tfrac{2}{3}</math>, <math>\tfrac{3}{5}</math>, <math>\tfrac{5}{8}</math> und <math>\tfrac{21}{34}</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 1.1:5|Solution a|Solution 1.1:5a|Solution b|Solution 1.1:5b|Solution c|Solution 1.1:5c}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.1:5|Lösung a|Lösung 1.1:5a|Lösung b|Lösung 1.1:5b|Lösung c|Lösung 1.1:5c}}
-
===Exercise 1.1:6===
+
===Übung 1.1:6===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Give the decimal expansion of the following to three decimal places.
+
Schreibe folgende Zahlen als Dezimalzahlen mit 3 Dezimalstellen!
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 113: Zeile 112:
|width="25%"| <math>\sqrt{2}</math>
|width="25%"| <math>\sqrt{2}</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 1.1:6|Solution a|Solution 1.1:6a|Solution b|Solution 1.1:6b|Solution c|Solution 1.1:6c|Solution d|Solution 1.1:6d}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.1:6|Lösung a|Lösung 1.1:6a|Lösung b|Lösung 1.1:6b|Lösung c|Lösung 1.1:6c|Lösung d|Lösung 1.1:6d}}
-
===Exercise 1.1:7===
+
===Übung 1.1:7===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Which of the following numbers are rational? Give them as a fraction of two integers.
+
Welche der folgenden Zahlen sind rational? Schreibe alle rationalen Zahlen als Bruch!
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
-
|width="100%"| <math>3{,}14</math>
+
|width="100%"| <math>3\textrm{.}14</math>
|-
|-
|b)
|b)
-
|width="100%"| <math>3{,}1416\,1416\,1416\,\ldots</math>
+
|width="100%"| <math>3\textrm{.}1416\,1416\,1416\,\ldots</math>
|-
|-
|c)
|c)
-
|width="100%"| <math>0{,}2\,001\,001\,001\,\ldots</math>
+
|width="100%"| <math>0\textrm{.}2\,001\,001\,001\,\ldots</math>
|-
|-
|valign="top"|d)
|valign="top"|d)
-
|width="100%" valign="top"| <math>0{,}10\,100\,1000\,10000\,1\ldots\,</math> (one 1:, one 0:, one 1:, two 0:s, one 1:, three 0:s etc.)
+
|width="100%" valign="top"| <math>0\textrm{.}10\,100\,1000\,10000\,1\ldots\,</math> (ein 1:er, ein 0:er, ein 1:er, zwei 0:er, ein 1:er, drei 0:er etc.)
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Answer|Answer 1.1:7|Solution a|Solution 1.1:7a|Solution b|Solution 1.1:7b|Solution c|Solution 1.1:7c|Solution d|Solution 1.1:7d}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.1:7|Lösung a|Lösung 1.1:7a|Lösung b|Lösung 1.1:7b|Lösung c|Lösung 1.1:7c|Lösung d|Lösung 1.1:7d}}
 +
 
 +
 
 +
'''Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung'''
 +
 
 +
Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

Aktuelle Version

       Theorie          Übungen      


Übung 1.1:1

Berechne folgendes (ohne Taschenrechner) und überprüfe Deine Lösungen anschließend, indem Du auf "Antwort" klickst.

a) \displaystyle 3-7-4+6-5 b) \displaystyle 3-(7-4)+(6-5)
c) \displaystyle 3-(7-(4+6)-5) d) \displaystyle 3-(7-(4+6))-5
Antwort
Antwort 1.1:1
Lösung a
Lösung 1.1:1a
Lösung b
Lösung 1.1:1b
Lösung c
Lösung 1.1:1c
Lösung d
Lösung 1.1:1d

Übung 1.1:2

Vereinfache

a) \displaystyle (3-(7-4))(6-5) b) \displaystyle 3-(((7-4)+6)-5)
c) \displaystyle 3\cdot(-7)-4\cdot(6-5) d) \displaystyle 3\cdot(-7)-(4+6)/(-5)
Antwort
Antwort 1.1:2
Lösung a
Lösung 1.1:2a
Lösung b
Lösung 1.1:2b
Lösung c
Lösung 1.1:2c
Lösung d
Lösung 1.1:2d


Übung 1.1:3

Welche folgende Zahlen gehören zu den: Natürlichen Zahlen? Ganzen Zahlen? Rationalen Zahlen? Irrationalen Zahlen?

a) \displaystyle 8 b) \displaystyle -4 c) \displaystyle 8-4
d) \displaystyle 4-8 e) \displaystyle 8\cdot(-4) f) \displaystyle (-8)\cdot(-4)
Antwort
Antwort 1.1:3
Lösung a
Lösung 1.1:3a
Lösung b
Lösung 1.1:3b
Lösung c
Lösung 1.1:3c
Lösung d
Lösung 1.1:3d
Lösung e
Lösung 1.1:3e
Lösung f
Lösung 1.1:3f


Übung 1.1:4

Welche folgende Zahlen gehören zu den: Natürlichen Zahlen? Ganzen Zahlen? Rationalen Zahlen? Irrationalen Zahlen?

a) \displaystyle \frac{4}{-8} b) \displaystyle \frac{-8}{-4} c) \displaystyle \frac{\sqrt{2}}{3}
d) \displaystyle \Bigl(\frac{4}{\sqrt{2}}\Bigr)^2 e) \displaystyle -\pi f) \displaystyle \pi+1
Antwort
Antwort 1.1:4
Lösung a
Lösung 1.1:4a
Lösung b
Lösung 1.1:4b
Lösung c
Lösung 1.1:4c
Lösung d
Lösung 1.1:4d
Lösung e
Lösung 1.1:4e
Lösung f
Lösung 1.1:4f


Übung 1.1:5

Ordne die folgenden Zahlen in aufsteigender Reihenfolge!

a) \displaystyle 2, \displaystyle \tfrac{3}{5}, \displaystyle \tfrac{5}{3} und \displaystyle \tfrac{7}{3}
b) \displaystyle -\tfrac{1}{2}, \displaystyle -\tfrac{1}{5}, \displaystyle -\tfrac{3}{10} und \displaystyle -\tfrac{1}{3}
c) \displaystyle \tfrac{1}{2}, \displaystyle \tfrac{2}{3}, \displaystyle \tfrac{3}{5}, \displaystyle \tfrac{5}{8} und \displaystyle \tfrac{21}{34}
Antwort
Antwort 1.1:5
Lösung a
Lösung 1.1:5a
Lösung b
Lösung 1.1:5b
Lösung c
Lösung 1.1:5c


Übung 1.1:6

Schreibe folgende Zahlen als Dezimalzahlen mit 3 Dezimalstellen!

a) \displaystyle \frac{7}{6} b) \displaystyle \frac{9}{4} c) \displaystyle \frac{2}{7} d) \displaystyle \sqrt{2}
Antwort
Antwort 1.1:6
Lösung a
Lösung 1.1:6a
Lösung b
Lösung 1.1:6b
Lösung c
Lösung 1.1:6c
Lösung d
Lösung 1.1:6d


Übung 1.1:7

Welche der folgenden Zahlen sind rational? Schreibe alle rationalen Zahlen als Bruch!

a) \displaystyle 3\textrm{.}14
b) \displaystyle 3\textrm{.}1416\,1416\,1416\,\ldots
c) \displaystyle 0\textrm{.}2\,001\,001\,001\,\ldots
d) \displaystyle 0\textrm{.}10\,100\,1000\,10000\,1\ldots\, (ein 1:er, ein 0:er, ein 1:er, zwei 0:er, ein 1:er, drei 0:er etc.)
Antwort
Antwort 1.1:7
Lösung a
Lösung 1.1:7a
Lösung b
Lösung 1.1:7b
Lösung c
Lösung 1.1:7c
Lösung d
Lösung 1.1:7d


Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung

Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/1.1_%C3%9Cbungen“