Lösung 4.4:3d
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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- | + | {{Abgesetzte Formel||<math>3x = 15^{\circ}\qquad\text{und}\qquad 3x = 180^{\circ} - 15^{\circ} = 165^{\circ}\,\textrm{.}</math>}} | |
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+ | <center>{{:4.4.3d - Solution - Two unit circles with angles 15° and 165°, respectively}}</center> | ||
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+ | Also ist die allgemeine Lösung | ||
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+ | {{Abgesetzte Formel||<math>3x = 15^{\circ} + n\cdot 360^{\circ}\qquad\text{und}\qquad 3x = 165^{\circ} + n\cdot 360^{\circ}\,.</math>}} | ||
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+ | Wir haben damit die Lösung | ||
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+ | {{Abgesetzte Formel||<math>x = 5^{\circ} + n\cdot 120^{\circ}\qquad\text{und}\qquad x = 55^{\circ} + n\cdot 120^{\circ}\,\textrm{.}</math>}} |
Aktuelle Version
Wir erhalten zwei Lösungen im Intervall \displaystyle 0^{\circ}\le 3x\le 360^{\circ}\,,
\displaystyle 3x = 15^{\circ}\qquad\text{und}\qquad 3x = 180^{\circ} - 15^{\circ} = 165^{\circ}\,\textrm{.} |
Also ist die allgemeine Lösung
\displaystyle 3x = 15^{\circ} + n\cdot 360^{\circ}\qquad\text{und}\qquad 3x = 165^{\circ} + n\cdot 360^{\circ}\,. |
Wir haben damit die Lösung
\displaystyle x = 5^{\circ} + n\cdot 120^{\circ}\qquad\text{und}\qquad x = 55^{\circ} + n\cdot 120^{\circ}\,\textrm{.} |