Lösung 4.4:3b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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<math>x = \pi/5</math> ist eine Lösung der Gleichung und durch den Einheitskreis sehen wir, dass <math>x = \pi - \pi/5 = 4\pi/5</math> die zweite Lösung ist.
<math>x = \pi/5</math> ist eine Lösung der Gleichung und durch den Einheitskreis sehen wir, dass <math>x = \pi - \pi/5 = 4\pi/5</math> die zweite Lösung ist.
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[[Image:4_4_3_b.gif|center]]
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<center>{{:4.4.3b - Solution - Two unit circles with angles π/5 and π - π/5, respectively}}</center>
Wir erhalten die allgemeine Lösung indem wir ein Vielfaches von <math>2\pi\, </math> zur Lösung addieren:
Wir erhalten die allgemeine Lösung indem wir ein Vielfaches von <math>2\pi\, </math> zur Lösung addieren:
{{Abgesetzte Formel||<math>x = \frac{\pi}{5} + 2n\pi\qquad\text{und}\qquad x = \frac{4\pi}{5} + 2n\pi\,,</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>x = \frac{\pi}{5} + 2n\pi\qquad\text{und}\qquad x = \frac{4\pi}{5} + 2n\pi\,,</math>}}

Aktuelle Version

\displaystyle x = \pi/5 ist eine Lösung der Gleichung und durch den Einheitskreis sehen wir, dass \displaystyle x = \pi - \pi/5 = 4\pi/5 die zweite Lösung ist.

[Image]

Wir erhalten die allgemeine Lösung indem wir ein Vielfaches von \displaystyle 2\pi\, zur Lösung addieren:

\displaystyle x = \frac{\pi}{5} + 2n\pi\qquad\text{und}\qquad x = \frac{4\pi}{5} + 2n\pi\,,
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