Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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-	The equation	+	Die Gleichung <math>\cos x= 1/2</math> hat die Lösung <math>x=\pi/3</math> im ersten Quadranten und die symmetrische Lösung <math>x = 2\pi -\pi/3 = 5\pi/3</math> im vierten Quadranten.
-	<math>\cos x={1}/{2}\;</math>	+
-	has the solution	+
-	<math>x={\pi }/{3}\;</math>	+
-	in the first quadrant, and the symmetric solution	+
-	<math>x={2\pi -\pi }/{3}\;={5\pi }/{3}\;</math>	+
-	in the fourth quadrant.	+
		+	<center>{{:4.4.2b - Solution - Two unit circles with angles π/3 och 5π/3, respectively}}</center>
-	[[Image:4_4_2_b.gif|center]]	+	Addieren wir einen Vielfaches von <math>2\pi</math> zu diesen Winkeln, erhalten wir die allgemeine Lösung,
-	Angle	+	{{Abgesetzte Formel||<math>x = \frac{\pi}{3}+2n\pi\qquad\text{und}\qquad x = \frac{5\pi }{3}+2n\pi\,,</math>}}
-	<math>{\pi }/{3}\;</math>	+
-	Angle	+
-	<math>{5\pi }/{3}\;</math>	+
-		+
-		+
-	If we add multiples of	+
-	<math>2\pi </math>	+
-	to these two solutions, we obtain all the solutions	+
-		+
-		+
-	<math>x={\pi }/{3}\;+2n\pi </math>	+
-	and	+
-	<math>x={5\pi }/{3}\;+2n\pi </math>	+
-		+
-		+
-	where	+
-	<math>n</math>	+
-	is an arbitrary integer.	+

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Aktuelle Version

Die Gleichung \displaystyle \cos x= 1/2 hat die Lösung \displaystyle x=\pi/3 im ersten Quadranten und die symmetrische Lösung \displaystyle x = 2\pi -\pi/3 = 5\pi/3 im vierten Quadranten.

Addieren wir einen Vielfaches von \displaystyle 2\pi zu diesen Winkeln, erhalten wir die allgemeine Lösung,

\displaystyle x = \frac{\pi}{3}+2n\pi\qquad\text{und}\qquad x = \frac{5\pi }{3}+2n\pi\,,