Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Version vom 10:01, 9. Sep. 2008 (bearbeiten) Tekbot (Diskussion | Beiträge) K (Lösning 4.4:1f moved to Solution 4.4:1f: Robot: moved page) ← Zum vorherigen Versionsunterschied		Aktuelle Version (11:25, 25. Aug. 2009) (bearbeiten) (rückgängig) Tek (Diskussion | Beiträge) (Replaced figures with metapost figures)
(Der Versionsvergleich bezieht 6 dazwischen liegende Versionen mit ein.)
Zeile 1:		Zeile 1:
-	{{NAVCONTENT_START}}	+	Wir suchen den Winkel, der der ''y''-Koordinate <math>-1/2</math> am Einheitskreis entspricht. Vergleichen wir diese Übung mit Übung a sehen wir, dass es dasselbe Problem ist, nur dass wir jetzt die Winkel suchen, die einen negativen Sinus haben.
-	<center> [[Image:4_4_1f.gif]] </center>	+
-	{{NAVCONTENT_STOP}}	+
		+	{| align="center"
		+	| align="center" |{{:4.4.1f - Solution - The unit circle with angle 2π - π/6}}
		+	| width="20px" |&nbsp;
		+	| align="center" |{{:4.4.1f - Solution - The unit circle with angle π + π/6}}
		+	|-
		+	| align="center" |<small>Winkel 2π&nbsp;-&nbsp;π/6&nbsp;=&nbsp;11π/6</small>
		+	||
		+	| align="center" |<small>Winkel π&nbsp;+&nbsp;π/6&nbsp;=&nbsp;7π/6</small>
		+	|}
-		+	Die beiden Winkel, die <math>\sin v=-1/2</math> erfüllen liegen im dritten und vierten Quadranten, und sind <math>v=2\pi - \pi/6 = 11\pi/6</math> und <math>v = \pi + \pi/6 = 7\pi/6</math>.
-	[[Image:4_4_1_f.gif|center]]	+

---

Aktuelle Version

Wir suchen den Winkel, der der y-Koordinate \displaystyle -1/2 am Einheitskreis entspricht. Vergleichen wir diese Übung mit Übung a sehen wir, dass es dasselbe Problem ist, nur dass wir jetzt die Winkel suchen, die einen negativen Sinus haben.

Winkel 2π - π/6 = 11π/6		Winkel π + π/6 = 7π/6

Die beiden Winkel, die \displaystyle \sin v=-1/2 erfüllen liegen im dritten und vierten Quadranten, und sind \displaystyle v=2\pi - \pi/6 = 11\pi/6 und \displaystyle v = \pi + \pi/6 = 7\pi/6.