Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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-	Because <math>\tan v = \frac{\sin v}{\cos v}</math>, the condition <math>\tan v = 1</math> gives <math>\sin v = \cos v</math>, i.e. we look for angles in the unit circle whose ''x''- and ''y''-coordinates are equal.	+	Nachdem <math>\tan v = \frac{\sin v}{\cos v}</math>, heißt <math>\tan v = 1</math>, dass <math>\sin v = \cos v</math>. Wir suchen also die Winkel, deren Sinus und Kosinus gleich sind.
-	After drawing the unit circle and the line y=x, we see that there are two angles which satisfy these conditions, <math>v=\pi/4</math> and <math>v = \pi + \pi/4 = 5\pi/4\,</math>.	+	Im Bild sehen wir, dass die Gerade y=x den Einheitskreis in den Winkeln <math>v=\pi/4</math> und <math>v = \pi + \pi/4 = 5\pi/4\,</math> schneidet. Dort ist deshalb die Bedingung erfüllt.
-	[[Image:4_4_1_d.gif|center]]	+	<center>{{:4.4.1d - Solution - Two unit circles with angles π/4 and 5π/4, respectively}}</center>

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Aktuelle Version

Nachdem \displaystyle \tan v = \frac{\sin v}{\cos v}, heißt \displaystyle \tan v = 1, dass \displaystyle \sin v = \cos v. Wir suchen also die Winkel, deren Sinus und Kosinus gleich sind.

Im Bild sehen wir, dass die Gerade y=x den Einheitskreis in den Winkeln \displaystyle v=\pi/4 und \displaystyle v = \pi + \pi/4 = 5\pi/4\, schneidet. Dort ist deshalb die Bedingung erfüllt.