Lösung 4.3:5 - Online Mathematik Brückenkurs 1

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                        1.1 Verschiedene Zahlen 
                        1.2 Brüche 
                        1.3 Potenzen
                      
                    
                      2. Algebra
                       
                        2.1 Algebraische Ausdrücke 
                        2.2 Lineare Gleichungen 
                        2.3 Quadratische Gleichungen
                      
                    
                      3. Wurzeln und Logarithmen
                       
                        3.1 Wurzeln 
                        3.2 Wurzelgleichungen 
                        3.3 Logarithmen 
                        3.4 Logarithmusgleichungen
                      
                    
                      4. Trigonometrie
                       
                        4.1 Winkel und Kreise 
                        4.2 Trig. Funktionen 
                        4.3 Trig. Eigenschaften 
                        4.4 Trig. Gleichungen
                      
                    
                      5. Schriftliche Mathematik
                       
                        5.1 Formeln schreiben 
                        5.2 Texte schreiben
                      
                    
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			Lösung 4.3:5
			
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- Nachdem ''v'' ein spitzer Winkel ist, können wir diesen in ein rechtwinkliges Dreieck einzeichnen, bei dem <math>\sin v = 5/7\ ist,</math>. + Nachdem ''v'' ein spitzer Winkel ist, können wir diesen in ein rechtwinkliges Dreieck einzeichnen, bei dem <math>\sin v = 5/7\</math> ist.
  
- [[Image:4_3_5_1.gif|center]] + <center>{{:4.3.5 - Solution - A right triangle with angle v and sides 5 and 7}}</center>
  
 Durch den Satz des Pythagoras erhalten wir die Länge der unbekannten Seite des Dreiecks:  Durch den Satz des Pythagoras erhalten wir die Länge der unbekannten Seite des Dreiecks:
  
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- ||[[Image:4_3_5_2.gif]] + ||{{:4.3.5 - Solution - A right triangle with angle v and sides x, 5 and 7}}
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 ||<math>\begin{align}&x^2 + 5^2 = 7^2\\[5pt] &\text{und wir erhalten}\\[5pt] &x = \sqrt{7^2-5^2} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}\end{align}</math>  ||<math>\begin{align}&x^2 + 5^2 = 7^2\\[5pt] &\text{und wir erhalten}\\[5pt] &x = \sqrt{7^2-5^2} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}\end{align}</math>
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Aktuelle Version
Nachdem v ein spitzer Winkel ist, können wir diesen in ein rechtwinkliges Dreieck einzeichnen, bei dem \displaystyle \sin v = 5/7\ ist.





Durch den Satz des Pythagoras erhalten wir die Länge der unbekannten Seite des Dreiecks:






 
\displaystyle \begin{align}&x^2 + 5^2 = 7^2\\[5pt] &\text{und wir erhalten}\\[5pt] &x = \sqrt{7^2-5^2} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}\end{align}

Durch die Definitionen von Kosinus und Tangens erhalten wir





\displaystyle \begin{align}
\cos v &= \frac{x}{7} = \frac{2\sqrt{6}}{7}\,,\\[5pt] 
\tan v &= \frac{5}{x} = \frac{5}{2\sqrt{6}}\,\textrm{.} 
\end{align}





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                        1.1 Verschiedene Zahlen 
                        1.2 Brüche 
                        1.3 Potenzen
                      
                    
                      2. Algebra
                       
                        2.1 Algebraische Ausdrücke 
                        2.2 Lineare Gleichungen 
                        2.3 Quadratische Gleichungen
                      
                    
                      3. Wurzeln und Logarithmen
                       
                        3.1 Wurzeln 
                        3.2 Wurzelgleichungen 
                        3.3 Logarithmen 
                        3.4 Logarithmusgleichungen
                      
                    
                      4. Trigonometrie
                       
                        4.1 Winkel und Kreise 
                        4.2 Trig. Funktionen 
                        4.3 Trig. Eigenschaften 
                        4.4 Trig. Gleichungen
                      
                    
                      5. Schriftliche Mathematik
                       
                        5.1 Formeln schreiben 
                        5.2 Texte schreiben
                      
                    
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			Lösung 4.3:5
			
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- Nachdem ''v'' ein spitzer Winkel ist, können wir diesen in ein rechtwinkliges Dreieck einzeichnen, bei dem <math>\sin v = 5/7\ ist,</math>. + Nachdem ''v'' ein spitzer Winkel ist, können wir diesen in ein rechtwinkliges Dreieck einzeichnen, bei dem <math>\sin v = 5/7\</math> ist.
  
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 Durch den Satz des Pythagoras erhalten wir die Länge der unbekannten Seite des Dreiecks:  Durch den Satz des Pythagoras erhalten wir die Länge der unbekannten Seite des Dreiecks:
  
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- ||[[Image:4_3_5_2.gif]] + ||{{:4.3.5 - Solution - A right triangle with angle v and sides x, 5 and 7}}
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 ||<math>\begin{align}&x^2 + 5^2 = 7^2\\[5pt] &\text{und wir erhalten}\\[5pt] &x = \sqrt{7^2-5^2} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}\end{align}</math>  ||<math>\begin{align}&x^2 + 5^2 = 7^2\\[5pt] &\text{und wir erhalten}\\[5pt] &x = \sqrt{7^2-5^2} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}\end{align}</math>
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Aktuelle Version
Nachdem v ein spitzer Winkel ist, können wir diesen in ein rechtwinkliges Dreieck einzeichnen, bei dem \displaystyle \sin v = 5/7\ ist.





Durch den Satz des Pythagoras erhalten wir die Länge der unbekannten Seite des Dreiecks:






 
\displaystyle \begin{align}&x^2 + 5^2 = 7^2\\[5pt] &\text{und wir erhalten}\\[5pt] &x = \sqrt{7^2-5^2} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}\end{align}

Durch die Definitionen von Kosinus und Tangens erhalten wir





\displaystyle \begin{align}
\cos v &= \frac{x}{7} = \frac{2\sqrt{6}}{7}\,,\\[5pt] 
\tan v &= \frac{5}{x} = \frac{5}{2\sqrt{6}}\,\textrm{.} 
\end{align}





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                        1.1 Verschiedene Zahlen 
                        1.2 Brüche 
                        1.3 Potenzen
                      
                    
                      2. Algebra
                       
                        2.1 Algebraische Ausdrücke 
                        2.2 Lineare Gleichungen 
                        2.3 Quadratische Gleichungen
                      
                    
                      3. Wurzeln und Logarithmen
                       
                        3.1 Wurzeln 
                        3.2 Wurzelgleichungen 
                        3.3 Logarithmen 
                        3.4 Logarithmusgleichungen
                      
                    
                      4. Trigonometrie
                       
                        4.1 Winkel und Kreise 
                        4.2 Trig. Funktionen 
                        4.3 Trig. Eigenschaften 
                        4.4 Trig. Gleichungen
                      
                    
                      5. Schriftliche Mathematik
                       
                        5.1 Formeln schreiben 
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- Nachdem ''v'' ein spitzer Winkel ist, können wir diesen in ein rechtwinkliges Dreieck einzeichnen, bei dem <math>\sin v = 5/7\ ist,</math>. + Nachdem ''v'' ein spitzer Winkel ist, können wir diesen in ein rechtwinkliges Dreieck einzeichnen, bei dem <math>\sin v = 5/7\</math> ist.
  
- [[Image:4_3_5_1.gif|center]] + <center>{{:4.3.5 - Solution - A right triangle with angle v and sides 5 and 7}}</center>
  
 Durch den Satz des Pythagoras erhalten wir die Länge der unbekannten Seite des Dreiecks:  Durch den Satz des Pythagoras erhalten wir die Länge der unbekannten Seite des Dreiecks:
  
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 ||<math>\begin{align}&x^2 + 5^2 = 7^2\\[5pt] &\text{und wir erhalten}\\[5pt] &x = \sqrt{7^2-5^2} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}\end{align}</math>  ||<math>\begin{align}&x^2 + 5^2 = 7^2\\[5pt] &\text{und wir erhalten}\\[5pt] &x = \sqrt{7^2-5^2} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}\end{align}</math>
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Aktuelle Version
Nachdem v ein spitzer Winkel ist, können wir diesen in ein rechtwinkliges Dreieck einzeichnen, bei dem \displaystyle \sin v = 5/7\ ist.





Durch den Satz des Pythagoras erhalten wir die Länge der unbekannten Seite des Dreiecks:






 
\displaystyle \begin{align}&x^2 + 5^2 = 7^2\\[5pt] &\text{und wir erhalten}\\[5pt] &x = \sqrt{7^2-5^2} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}\end{align}

Durch die Definitionen von Kosinus und Tangens erhalten wir





\displaystyle \begin{align}
\cos v &= \frac{x}{7} = \frac{2\sqrt{6}}{7}\,,\\[5pt] 
\tan v &= \frac{5}{x} = \frac{5}{2\sqrt{6}}\,\textrm{.} 
\end{align}





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-Nachdem ''v'' ein spitzer Winkel ist, können wir diesen in ein rechtwinkliges Dreieck einzeichnen, bei dem <math>\sin v = 5/7\ ist,</math>.
+Nachdem ''v'' ein spitzer Winkel ist, können wir diesen in ein rechtwinkliges Dreieck einzeichnen, bei dem <math>\sin v = 5/7\</math> ist.
-[[Image:4_3_5_1.gif|center]]
+<center>{{:4.3.5 - Solution - A right triangle with angle v and sides 5 and 7}}</center>
 Durch den Satz des Pythagoras erhalten wir die Länge der unbekannten Seite des Dreiecks:
 {| align="center"
-||[[Image:4_3_5_2.gif]]
+||{{:4.3.5 - Solution - A right triangle with angle v and sides x, 5 and 7}}
+|width="20px"|&nbsp;
 ||<math>\begin{align}&x^2 + 5^2 = 7^2\\[5pt] &\text{und wir erhalten}\\[5pt] &x = \sqrt{7^2-5^2} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}\end{align}</math>
 |}
 \displaystyle \begin{align}&x^2 + 5^2 = 7^2\\[5pt] &\text{und wir erhalten}\\[5pt] &x = \sqrt{7^2-5^2} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}\end{align}
 \displaystyle \begin{align}
\cos v &= \frac{x}{7} = \frac{2\sqrt{6}}{7}\,,\\[5pt] 
\tan v &= \frac{5}{x} = \frac{5}{2\sqrt{6}}\,\textrm{.} 
\end{align}