Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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-	The expression for the angle <math>\pi/2 - v</math> differs from <math>\pi/2</math> by as much as <math>-v</math> differs from <math>0</math>. This means that <math>\pi/2-v</math> makes the same angle with the positive ''y''-axis as <math>-v</math> makes with the positive ''x''-axis.	+	Der Winkel <math>\pi/2 - v</math> hat denselben Winkel zur positiven ''y''-Achse wie der Winkel <math>-v</math> zur positiven ''x''-Achse hat.
	{| align="center"		{| align="center"
-	| align="center" |[[Image:4_3_3_d-1.gif]]	+	| align="center" |{{:4.3.3d - Solution - The unit circle with angle v}}
	| width="20px"|&nbsp;		| width="20px"|&nbsp;
-	| align="center" |[[Image:4_3_3_d-2.gif]]	+	| align="center" |{{:4.3.3d - Solution - The unit circle with angle π/2 - v}}
	|-		|-
	| align="center" |<small>Angle&nbsp;''v''</small>		| align="center" |<small>Angle&nbsp;''v''</small>
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	|}		|}
-	Therefore, the angle <math>\pi/2 - v</math> has a ''y''-coordinate which is equal to the ''x''-coordinate for the angle ''v'', i.e.	+	Also hat die ''y''-Koordinate des Winkels <math>\pi/2 - v</math> denselben Wert wie die ''x''-Koordinate des Winkels <math>v</math>.
	{{Abgesetzte Formel||<math>\sin\Bigl(\frac{\pi}{2} - v\Bigr) = \cos v</math>}}		{{Abgesetzte Formel||<math>\sin\Bigl(\frac{\pi}{2} - v\Bigr) = \cos v</math>}}
-	and from exercise c, we know that <math>\cos v = \sqrt{1-a^2}\,</math>,	+	Von der Übung c wissen wir, dass <math>\cos v = \sqrt{1-a^2}\,</math>, also haben wir
	{{Abgesetzte Formel||<math>\sin\Bigl(\frac{\pi}{2}-v\Bigr) = \sqrt{1-a^2}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel||<math>\sin\Bigl(\frac{\pi}{2}-v\Bigr) = \sqrt{1-a^2}\,\textrm{.}</math>}}

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Aktuelle Version

Der Winkel \displaystyle \pi/2 - v hat denselben Winkel zur positiven y-Achse wie der Winkel \displaystyle -v zur positiven x-Achse hat.

Angle v		Angle π/2 - v

Also hat die y-Koordinate des Winkels \displaystyle \pi/2 - v denselben Wert wie die x-Koordinate des Winkels \displaystyle v.

\displaystyle \sin\Bigl(\frac{\pi}{2} - v\Bigr) = \cos v

Von der Übung c wissen wir, dass \displaystyle \cos v = \sqrt{1-a^2}\,, also haben wir

\displaystyle \sin\Bigl(\frac{\pi}{2}-v\Bigr) = \sqrt{1-a^2}\,\textrm{.}