Lösung 4.3:3b
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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| - | Der Winkel <math>\pi-v</math> bildet denselben Winkel zur negativen ''x''-Achse, wie der Winkel <math>v</math> zur positiven ''x''-Achse bildet. Also ist <math>\pi-v</math> die Spiegelung von <math>v</math> an der''y''-Achse. | + | Der Winkel <math>\pi-v</math> bildet denselben Winkel zur negativen ''x''-Achse, wie der Winkel <math>v</math> zur positiven ''x''-Achse bildet. Also ist <math>\pi-v</math> die Spiegelung von <math>v</math> an der ''y''-Achse. |
| - | + | <center>{{:4.3.3b - Solution - Two unit circles with angles v and π - v, respectively}}</center> | |
Bei so einer Spiegelung ändert sich die ''y''-Koordinate nicht, während die ''x''-Koordinate ihr Vorzeichen tauscht. Also ist <math>\sin (\pi-v) = \sin v = a\,</math>. | Bei so einer Spiegelung ändert sich die ''y''-Koordinate nicht, während die ''x''-Koordinate ihr Vorzeichen tauscht. Also ist <math>\sin (\pi-v) = \sin v = a\,</math>. | ||
Aktuelle Version
Der Winkel \displaystyle \pi-v bildet denselben Winkel zur negativen x-Achse, wie der Winkel \displaystyle v zur positiven x-Achse bildet. Also ist \displaystyle \pi-v die Spiegelung von \displaystyle v an der y-Achse.
![[Image]](/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/img_auth.php/metapost/a/6/f/a6f032f380fece8d7835f9da65b6b5ad.png)
Bei so einer Spiegelung ändert sich die y-Koordinate nicht, während die x-Koordinate ihr Vorzeichen tauscht. Also ist \displaystyle \sin (\pi-v) = \sin v = a\,.
