Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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-	The angle	+	Der Winkel <math>\pi-v</math> bildet denselben Winkel zur negativen ''x''-Achse, wie der Winkel <math>v</math> zur positiven ''x''-Achse bildet. Also ist <math>\pi-v</math> die Spiegelung von <math>v</math> an der ''y''-Achse.
-	<math>\pi -v\text{ }</math>	+
-	makes the same angle with the negative	+
-	<math>x</math>	+
-	-axis as the angle	+
-	<math>v</math>	+
-	makes with the positive	+
-	<math>x</math>	+
-	-axis and this means that	+
-	<math>\pi -v\text{ }</math>	+
-	is the reflection of	+
-	<math>v</math>	+
-	in the y-axis.	+
-	[[Image:4_3_3_b.gif|center]]	+	<center>{{:4.3.3b - Solution - Two unit circles with angles v and π - v, respectively}}</center>
-	Under such reflection, the angle's	+	Bei so einer Spiegelung ändert sich die ''y''-Koordinate nicht, während die ''x''-Koordinate ihr Vorzeichen tauscht. Also ist <math>\sin (\pi-v) = \sin v = a\,</math>.
-	<math>y</math>	+
-	-coordinate does not change (but the	+
-	<math>x</math>	+
-	-coordinate changes sign) and therefore	+
-	<math>\text{sin}\left( \pi -v \right)=\text{sin }v\text{ }=a</math>.	+

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Aktuelle Version

Der Winkel \displaystyle \pi-v bildet denselben Winkel zur negativen x-Achse, wie der Winkel \displaystyle v zur positiven x-Achse bildet. Also ist \displaystyle \pi-v die Spiegelung von \displaystyle v an der y-Achse.

Bei so einer Spiegelung ändert sich die y-Koordinate nicht, während die x-Koordinate ihr Vorzeichen tauscht. Also ist \displaystyle \sin (\pi-v) = \sin v = a\,.