Lösung 4.3:2b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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sehen wir, dass <math>7\pi/5</math> im dritten Quadrant liegt.
sehen wir, dass <math>7\pi/5</math> im dritten Quadrant liegt.
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<center>{{:4.3.2b - Solution - Two unit circles with angles π + 2π/5 and π - 2π/5, respectively}}</center>
Der Winkel zwischen <math>0</math> und <math>\pi</math> mit derselben ''x''-Koordinate wie <math>7\pi/5</math> und daher mit demselben Kosinus ist die Spiegelung von <math>7\pi/5</math> an der ''x''-Achse, nämlich
Der Winkel zwischen <math>0</math> und <math>\pi</math> mit derselben ''x''-Koordinate wie <math>7\pi/5</math> und daher mit demselben Kosinus ist die Spiegelung von <math>7\pi/5</math> an der ''x''-Achse, nämlich
{{Abgesetzte Formel||<math>v = \pi -\frac{2\pi}{5} = \frac{3\pi}{5}\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>v = \pi -\frac{2\pi}{5} = \frac{3\pi}{5}\,\textrm{.}</math>}}

Aktuelle Version

Schreiben wir \displaystyle \frac{7\pi }{5} als

\displaystyle \frac{7\pi}{5} = \frac{5\pi+2\pi}{5} = \pi + \frac{2\pi }{5}\,,

sehen wir, dass \displaystyle 7\pi/5 im dritten Quadrant liegt.

[Image]

Der Winkel zwischen \displaystyle 0 und \displaystyle \pi mit derselben x-Koordinate wie \displaystyle 7\pi/5 und daher mit demselben Kosinus ist die Spiegelung von \displaystyle 7\pi/5 an der x-Achse, nämlich

\displaystyle v = \pi -\frac{2\pi}{5} = \frac{3\pi}{5}\,\textrm{.}
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