Lösung 4.3:1b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Nachdem der Sinus eines Winkels den ''y''-Koordinaten am Einheitskreis entspricht, gibt es zwei Winkeln am Einheitskreis mit denselben Sinus. Zeichnen wir <math>\pi/7</math> im Einheitskreis, sehen wir dass nur ein Winkel denselben ''y''-Wert hat, und noch dazu zwischen <math>\pi/2</math> und <math>\pi</math> liegt.
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Nachdem der Sinus eines Winkels den ''y''-Koordinaten am Einheitskreis entspricht, gibt es auf dem Einheitskreis zwei Winkel mit demselben Sinus. Zeichnen wir <math>\pi/7</math> im Einheitskreis, sehen wir, dass nur ein Winkel denselben ''y''-Wert hat und noch dazu zwischen <math>\pi/2</math> und <math>\pi</math> liegt.
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[[Image:4_3_1_b.gif||center]]
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<center>{{:4.3.1b - Solution - Two unit circles with angles π/7 and π - π/7, respectively}}</center>
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Auf Grund der Symmetrie der Spiegelung in der ''y''-Achse, ist dieser Winkel <math>v = \pi - \pi/7 = 6\pi/7\,</math>.
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Aufgrund der Symmetrie der Spiegelung zur ''y''-Achse ist dieser Winkel <math>v = \pi - \pi/7 = 6\pi/7\,</math>.

Aktuelle Version

Nachdem der Sinus eines Winkels den y-Koordinaten am Einheitskreis entspricht, gibt es auf dem Einheitskreis zwei Winkel mit demselben Sinus. Zeichnen wir \displaystyle \pi/7 im Einheitskreis, sehen wir, dass nur ein Winkel denselben y-Wert hat und noch dazu zwischen \displaystyle \pi/2 und \displaystyle \pi liegt.

[Image]

Aufgrund der Symmetrie der Spiegelung zur y-Achse ist dieser Winkel \displaystyle v = \pi - \pi/7 = 6\pi/7\,.

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