Lösung 1.1:5b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Wir schreiben die Zahlen als Dezimalzahlen, und verwenden
Wir schreiben die Zahlen als Dezimalzahlen, und verwenden
-
<math>{1}/{10}\;=0.1,\quad {1}/{5}\;=0.2</math>
+
<math>\frac{1}{10} \; =0{,}1,\quad \frac{1}{5}\;=0{,}2</math>
und
und
-
<math>{1}/{3}\;=0.333...</math>. Dies ergibt
+
<math>\frac{1}{3}\;=0{,}333...</math>. Dies ergibt
<math>\begin{align}
<math>\begin{align}
-
& -\frac{1}{2}=-0.5 \\
+
& -\frac{1}{2}=-0{,}5 \\
& \\
& \\
-
& -\frac{1}{5}=-0.2 \\
+
& -\frac{1}{5}=-0{,}2 \\
& \\
& \\
-
& -\frac{3}{10}=-0.3 \\
+
& -\frac{3}{10}=-0{,}3 \\
& \\
& \\
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& -\frac{1}{3}=-0.333... \\
+
& -\frac{1}{3}=-0{,}333... \\
\end{align}</math>
\end{align}</math>
-
Nachdem die Zahlen negativ sind, haben wir
+
 
 +
Es gilt
 +
<math> 0{,}2 < 0{,}3 < 0{,}333...<0{,}5</math>
 +
was dasselbe ist wie
 +
<math> -\, 0{,}5 < - \,0{,}333... < - \, 0{,}3 < - \, 0{,}2 </math>
 +
Und das ist wiederum dasselbe wie
<math>\begin{align}
<math>\begin{align}

Aktuelle Version

Wir schreiben die Zahlen als Dezimalzahlen, und verwenden \displaystyle \frac{1}{10} \; =0{,}1,\quad \frac{1}{5}\;=0{,}2 und \displaystyle \frac{1}{3}\;=0{,}333.... Dies ergibt


\displaystyle \begin{align} & -\frac{1}{2}=-0{,}5 \\ & \\ & -\frac{1}{5}=-0{,}2 \\ & \\ & -\frac{3}{10}=-0{,}3 \\ & \\ & -\frac{1}{3}=-0{,}333... \\ \end{align}


Es gilt \displaystyle 0{,}2 < 0{,}3 < 0{,}333...<0{,}5 was dasselbe ist wie \displaystyle -\, 0{,}5 < - \,0{,}333... < - \, 0{,}3 < - \, 0{,}2 Und das ist wiederum dasselbe wie

\displaystyle \begin{align} & -\frac{1}{2}<-\frac{1}{3}<-\frac{3}{10}<-\frac{1}{5} \\ & \\ \end{align}

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