Lösung 4.2:6

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Wir können die Länge ''x'' berechnen, indem wir die Differenz <math>a-b</math> der Seiten <math>a</math> und <math>b</math> berechnen.
Wir können die Länge ''x'' berechnen, indem wir die Differenz <math>a-b</math> der Seiten <math>a</math> und <math>b</math> berechnen.
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[[Image:4_2_6_13.gif|center]][[Image:4_2_6_2.gif|center]]
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<center>{{:4.2.6 - Solution - Two triangles with angles 60° and 45°, respectively}}</center>
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Berechnen wir den Tangens der beiden Winkeln, erhalten wir <math>a</math> und <math>b</math>.
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Berechnen wir den Tangens der beiden Winkel, erhalten wir <math>a</math> und <math>b</math>.
{| width="100%"
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||[[Image:4_2_6_13.gif]]
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||{{:4.2.6 - Solution - A triangle with angle 60°}}
||<math>a = 1\cdot\tan 60^{\circ} = \frac{\sin 60^{\circ}}{\cos 60^{\circ}} = \frac{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{1}{2}} = \sqrt{3}</math>
||<math>a = 1\cdot\tan 60^{\circ} = \frac{\sin 60^{\circ}}{\cos 60^{\circ}} = \frac{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{1}{2}} = \sqrt{3}</math>
|-
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||[[Image:4_2_6_4.gif]]
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||{{:4.2.6 - Solution - A triangle with angle 45°}}
||<math>b = 1\cdot\tan 45^{\circ} = \frac{\sin 45^{\circ}}{\cos 45^{\circ}} = \frac{\dfrac{1}{\sqrt{2}}}{\dfrac{1}{\sqrt{2}}} = 1</math>
||<math>b = 1\cdot\tan 45^{\circ} = \frac{\sin 45^{\circ}}{\cos 45^{\circ}} = \frac{\dfrac{1}{\sqrt{2}}}{\dfrac{1}{\sqrt{2}}} = 1</math>
|}
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Aktuelle Version

Wir können die Länge x berechnen, indem wir die Differenz \displaystyle a-b der Seiten \displaystyle a und \displaystyle b berechnen.

[Image]

Berechnen wir den Tangens der beiden Winkel, erhalten wir \displaystyle a und \displaystyle b.

[Image]

\displaystyle a = 1\cdot\tan 60^{\circ} = \frac{\sin 60^{\circ}}{\cos 60^{\circ}} = \frac{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{1}{2}} = \sqrt{3}

[Image]

\displaystyle b = 1\cdot\tan 45^{\circ} = \frac{\sin 45^{\circ}}{\cos 45^{\circ}} = \frac{\dfrac{1}{\sqrt{2}}}{\dfrac{1}{\sqrt{2}}} = 1

Also ist

\displaystyle x = a-b = \sqrt{3}-1\,\textrm{.}
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