Lösung 1.1:5a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Um die Zahlen einfacher vergleichen zu können, schreiben wir sie als Dezimalzahlen.
Um die Zahlen einfacher vergleichen zu können, schreiben wir sie als Dezimalzahlen.
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Nachdem
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Da
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<math>{1}/{5}\;=0.2</math>
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<math>\frac{1}{5}\;=0{,}2</math>
und
und
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<math>{1}/{3}\;=0.333...</math>, haben wir
+
<math>\frac{1}{3} \;=0{,}333...</math>, haben wir
<math>\begin{align}
<math>\begin{align}
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& \frac{3}{5}=3\centerdot \frac{1}{5}=3\centerdot 0.2=0.6 \\
+
& \frac{3}{5}=3\cdot \frac{1}{5}=3\cdot 0{,}2=0{,}6 \\
& \\
& \\
-
& \frac{5}{3}=\frac{3+2}{3}=1+\frac{2}{3}=1.666... \\
+
& \frac{5}{3}=\frac{3+2}{3}=1+\frac{2}{3}=1{,}666... \\
& \\
& \\
-
& \frac{7}{3}=\frac{6+1}{3}=2+\frac{1}{3}=2.333... \\
+
& \frac{7}{3}=\frac{6+1}{3}=2+\frac{1}{3}=2{,}333... \\
\end{align}</math>
\end{align}</math>

Aktuelle Version

Um die Zahlen einfacher vergleichen zu können, schreiben wir sie als Dezimalzahlen.

Da \displaystyle \frac{1}{5}\;=0{,}2 und \displaystyle \frac{1}{3} \;=0{,}333..., haben wir


\displaystyle \begin{align} & \frac{3}{5}=3\cdot \frac{1}{5}=3\cdot 0{,}2=0{,}6 \\ & \\ & \frac{5}{3}=\frac{3+2}{3}=1+\frac{2}{3}=1{,}666... \\ & \\ & \frac{7}{3}=\frac{6+1}{3}=2+\frac{1}{3}=2{,}333... \\ \end{align}

und jetzt sieht man, dass

\displaystyle \begin{align} & \frac{3}{5}<\frac{5}{3}<2<\frac{7}{3} \\ & \\ \end{align}

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