Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Version vom 19:02, 3. Aug. 2009 (bearbeiten) Moni (Diskussion | Beiträge) (ein falscher Zahlenwert, Mal hat gefehlt) ← Zum vorherigen Versionsunterschied		Aktuelle Version (14:14, 24. Aug. 2009) (bearbeiten) (rückgängig) Silke (Diskussion | Beiträge)
(Der Versionsvergleich bezieht eine dazwischen liegende Version mit ein.)
Zeile 1:		Zeile 1:
	Um die Zahlen einfacher vergleichen zu können, schreiben wir sie als Dezimalzahlen.		Um die Zahlen einfacher vergleichen zu können, schreiben wir sie als Dezimalzahlen.
-	Nachdem	+	Da
-	<math>{1}/{5}\;=0.2</math>	+	<math>\frac{1}{5}\;=0{,}2</math>
	und		und
-	<math>{1}/{3}\;=0.333...</math>, haben wir	+	<math>\frac{1}{3} \;=0{,}333...</math>, haben wir
	<math>\begin{align}		<math>\begin{align}
-	& \frac{3}{5}=3\centerdot \frac{1}{5}=3\centerdot 0.2=0.6 \\	+	& \frac{3}{5}=3\cdot \frac{1}{5}=3\cdot 0{,}2=0{,}6 \\
	& \\		& \\
-	& \frac{5}{3}=\frac{3+2}{3}=1+\frac{2}{3}=1.666... \\	+	& \frac{5}{3}=\frac{3+2}{3}=1+\frac{2}{3}=1{,}666... \\
	& \\		& \\
-	& \frac{7}{3}=\frac{6+1}{3}=2+\frac{1}{3}=2.333... \\	+	& \frac{7}{3}=\frac{6+1}{3}=2+\frac{1}{3}=2{,}333... \\
	\end{align}</math>		\end{align}</math>
-	und jetzt sieht man dass	+	und jetzt sieht man, dass
	<math>\begin{align}		<math>\begin{align}

---

Aktuelle Version

Um die Zahlen einfacher vergleichen zu können, schreiben wir sie als Dezimalzahlen.

Da \displaystyle \frac{1}{5}\;=0{,}2 und \displaystyle \frac{1}{3} \;=0{,}333..., haben wir

\displaystyle \begin{align} & \frac{3}{5}=3\cdot \frac{1}{5}=3\cdot 0{,}2=0{,}6 \\ & \\ & \frac{5}{3}=\frac{3+2}{3}=1+\frac{2}{3}=1{,}666... \\ & \\ & \frac{7}{3}=\frac{6+1}{3}=2+\frac{1}{3}=2{,}333... \\ \end{align}

und jetzt sieht man, dass

\displaystyle \begin{align} & \frac{3}{5}<\frac{5}{3}<2<\frac{7}{3} \\ & \\ \end{align}