Lösung 1.1:5a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:))
Aktuelle Version (14:14, 24. Aug. 2009) (bearbeiten) (rückgängig)
 
(Der Versionsvergleich bezieht 7 dazwischen liegende Versionen mit ein.)
Zeile 1: Zeile 1:
-
{{NAVCONTENT_START}}
+
Um die Zahlen einfacher vergleichen zu können, schreiben wir sie als Dezimalzahlen.
-
<center> [[Image:1_1_5a.gif]] </center>
+
 
-
{{NAVCONTENT_STOP}}
+
Da
 +
<math>\frac{1}{5}\;=0{,}2</math>
 +
und
 +
<math>\frac{1}{3} \;=0{,}333...</math>, haben wir
 +
 
 +
 
 +
<math>\begin{align}
 +
& \frac{3}{5}=3\cdot \frac{1}{5}=3\cdot 0{,}2=0{,}6 \\
 +
& \\
 +
& \frac{5}{3}=\frac{3+2}{3}=1+\frac{2}{3}=1{,}666... \\
 +
& \\
 +
& \frac{7}{3}=\frac{6+1}{3}=2+\frac{1}{3}=2{,}333... \\
 +
\end{align}</math>
 +
 
 +
und jetzt sieht man, dass
 +
 
 +
<math>\begin{align}
 +
& \frac{3}{5}<\frac{5}{3}<2<\frac{7}{3} \\
 +
& \\
 +
\end{align}</math>

Aktuelle Version

Um die Zahlen einfacher vergleichen zu können, schreiben wir sie als Dezimalzahlen.

Da \displaystyle \frac{1}{5}\;=0{,}2 und \displaystyle \frac{1}{3} \;=0{,}333..., haben wir


\displaystyle \begin{align} & \frac{3}{5}=3\cdot \frac{1}{5}=3\cdot 0{,}2=0{,}6 \\ & \\ & \frac{5}{3}=\frac{3+2}{3}=1+\frac{2}{3}=1{,}666... \\ & \\ & \frac{7}{3}=\frac{6+1}{3}=2+\frac{1}{3}=2{,}333... \\ \end{align}

und jetzt sieht man, dass

\displaystyle \begin{align} & \frac{3}{5}<\frac{5}{3}<2<\frac{7}{3} \\ & \\ \end{align}

Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_1.1:5a“