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Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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-	{{NAVCONTENT_START}}	+	Da der Winkel <math>135^{\circ} = 90^{\circ} + 45^{\circ}</math>, <math>135^{\circ}</math> im zweiten Quadranten liegt, bildet er den Winkel <math>45^{\circ}</math> mit der positiven ''y''-Achse
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-	[[Image:4_2_5_a2.gif|center]]	+	Wir betrachten das Dreieck im zweiten Quadrant wie im Bild, um die Koordinaten des Punktes am Einheitskreis, der den Winkel <math>135^{\circ}</math> entspricht, zu bestimmen.
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		+	|width="50%" align="center"|{{:4.2.5a - Solution - An auxiliary triangle in the second quadrant}}
		+	|width="50%" align="left"|<math>\begin{align}\text{Gegenkathete} &= 1\cdot\sin 45^{\circ} = \dfrac{1}{\sqrt{2}}\\[5pt] \text{Ankathete} &= 1\cdot\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}\end{align}</math>
		+	|}
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		+	Der Punkt hat also die Koordinaten <math>( -1/\!\sqrt{2}, 1/\!\sqrt{2})</math>. Daher ist <math>\cos 135^{\circ} = -1/\!\sqrt{2}\,</math>.

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Aktuelle Version

Da der Winkel 135=90+45, 135 im zweiten Quadranten liegt, bildet er den Winkel 45 mit der positiven y-Achse

Wir betrachten das Dreieck im zweiten Quadrant wie im Bild, um die Koordinaten des Punktes am Einheitskreis, der den Winkel 135 entspricht, zu bestimmen.

GegenkatheteAnkathete=1sin45=12=1cos45=12

Der Punkt hat also die Koordinaten (−1212) . Daher ist cos135=−12 .