Lösung 2.3:8c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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K
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{{Abgesetzte Formel||<math>f(x) = x^{2}-6x+11 = (x-3)^{2} - 3^{2} + 11 = (x-3)^{2} + 2,</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>f(x) = x^{2}-6x+11 = (x-3)^{2} - 3^{2} + 11 = (x-3)^{2} + 2,</math>}}
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So sehen wir, dass der Graph der Funktion <math>y = (x-3)^{2} + 2</math> der Graph der Funktion <math>y=x^{2}</math> ist, nur zwei Einheiten nach oben und drei Einheiten nach rechts verschoben (Siehe Sie 8a und 8b).
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So sehen wir, dass der Graph der Funktion <math>y = (x-3)^{2} + 2</math> der Graph der Funktion <math>y=x^{2}</math> ist, nur zwei Einheiten nach oben und drei Einheiten nach rechts verschoben.
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|align="center"|[[Image:2_3_8_c-1.gif|center]]
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|align="center"|{{:2.3.8c - Solution - The parabola y = x²}}
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|align="center"|[[Image:2_3_8_c-2.gif|center]]
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|align="center"|{{:2.3.8c - Solution - The parabola y = x² - 6x + 11}}
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|align="center"|<small>Der Graph von ''f''(''x'')&nbsp;=&nbsp;''x''²</small>
|align="center"|<small>Der Graph von ''f''(''x'')&nbsp;=&nbsp;''x''²</small>

Aktuelle Version

Durch quadratische Ergänzung können wir den Ausdruck umschreiben

\displaystyle f(x) = x^{2}-6x+11 = (x-3)^{2} - 3^{2} + 11 = (x-3)^{2} + 2,

So sehen wir, dass der Graph der Funktion \displaystyle y = (x-3)^{2} + 2 der Graph der Funktion \displaystyle y=x^{2} ist, nur zwei Einheiten nach oben und drei Einheiten nach rechts verschoben.


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Der Graph von f(x) = x² Der Graph von f(x) = x² - 6x + 11
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