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Lösung 2.3:5a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Wir schreiben die quadratische Gleichung faktorisiert, und in diesen Fall haben wir die Gleichung
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Wir schreiben die quadratische Gleichung faktorisiert und in diesem Fall haben wir die Gleichung
{{Abgesetzte Formel||<math>(x+7)(x+7)=0\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>(x+7)(x+7)=0\,\textrm{.}</math>}}
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Die Gleichung hat offenbar die Wurzel <math>x=-7</math>, und ist eine quadratische Gleichung, nachdem wir zwei lineare Terme multiplizieren. Erweitern wir diesen Ausdruck erhalten wir
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Die Gleichung hat offenbar die Nullstelle <math>x=-7</math> und ist eine quadratische Gleichung, weil wir zwei lineare Terme multiplizieren. Erweitern wir diesen Ausdruck, erhalten wir
{{Abgesetzte Formel||<math>(x+7)(x+7) = x^{2}+14x+49\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>(x+7)(x+7) = x^{2}+14x+49\,\textrm{.}</math>}}
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Und die Gleichung ist also <math>x^{2}+14x+49=0\,</math>.
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Die Gleichung ist also <math>x^{2}+14x+49=0\,</math>.
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{{Abgesetzte Formel||<math>ax^{2}+14ax+49a=0\,,</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>ax^{2}+14ax+49a=0\,,</math>}}
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wo <math>a\ne 0</math> eine Konstante ist.
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wobei <math>a\ne 0</math> eine Konstante ist.

Aktuelle Version

Wir schreiben die quadratische Gleichung faktorisiert und in diesem Fall haben wir die Gleichung

(x+7)(x+7)=0.

Die Gleichung hat offenbar die Nullstelle x=−7 und ist eine quadratische Gleichung, weil wir zwei lineare Terme multiplizieren. Erweitern wir diesen Ausdruck, erhalten wir

(x+7)(x+7)=x2+14x+49.

Die Gleichung ist also x2+14x+49=0.


Die allgemeine Gleichung ist

ax2+14ax+49a=0

wobei a=0 eine Konstante ist.

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