Lösung 4.2:3d
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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| - | Wir subtrahieren <math>2\pi</math> vom Winkel math>{7\pi }/{2}\,</math> | + | Wir subtrahieren <math>2\pi</math> vom Winkel <math>{7\pi }/{2}\,</math> so oft, bis wir einen Winkel zwischen <math>0</math> und <math>2\pi</math> erhalten: |
{{Abgesetzte Formel||<math>\cos\frac{7\pi}{2} = \cos\Bigl(\frac{7\pi}{2}-2\pi\Bigr) = \cos\frac{3\pi}{2}\,\textrm{.}</math>}} | {{Abgesetzte Formel||<math>\cos\frac{7\pi}{2} = \cos\Bigl(\frac{7\pi}{2}-2\pi\Bigr) = \cos\frac{3\pi}{2}\,\textrm{.}</math>}} | ||
| - | Wir sehen dass die Gerade mit den Winkel <math>3\pi/2</math> zur ''x''-Achse den Einheitskreis im Punkt (0,-1) schneidet. Die ''x''-Koordinate des Schnittpunktes ist also | + | Wir sehen, dass die Gerade mit den Winkel <math>3\pi/2</math> zur ''x''-Achse den Einheitskreis im Punkt (0,-1) schneidet. Die ''x''-Koordinate des Schnittpunktes ist also |
<math>0</math> und daher ist <math>\cos (7\pi/2) = \cos (3\pi/2) = 0\,</math>. | <math>0</math> und daher ist <math>\cos (7\pi/2) = \cos (3\pi/2) = 0\,</math>. | ||
| - | + | <center>{{:4.2.3d - Solution - The unit circle with angle 3π/2 and point (0,-1)}}</center> | |
Aktuelle Version
Wir subtrahieren \displaystyle 2\pi vom Winkel \displaystyle {7\pi }/{2}\, so oft, bis wir einen Winkel zwischen \displaystyle 0 und \displaystyle 2\pi erhalten:
| \displaystyle \cos\frac{7\pi}{2} = \cos\Bigl(\frac{7\pi}{2}-2\pi\Bigr) = \cos\frac{3\pi}{2}\,\textrm{.} |
Wir sehen, dass die Gerade mit den Winkel \displaystyle 3\pi/2 zur x-Achse den Einheitskreis im Punkt (0,-1) schneidet. Die x-Koordinate des Schnittpunktes ist also \displaystyle 0 und daher ist \displaystyle \cos (7\pi/2) = \cos (3\pi/2) = 0\,.
![[Image]](/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/img_auth.php/metapost/0/6/4/064badbd191f4654f0ae2473cce1d860.png)
