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Lösung 4.2:3c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Wir können <math>2\pi</math> vom Winkel addieren oder subtrahieren, ohne dass sich der Wert des Sinus ändert, weil <math>2\pi</math> einer ganzen Umdrehung entspricht.
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Insbesondere können wir <math>2\pi</math> so oft von <math>9\pi</math> subtrahieren, bis wir einen Winkel zwischen <math>0</math> und <math>2\pi\,</math> erhalten.
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{{Abgesetzte Formel||<math>\sin 9\pi = \sin (9\pi - 2\pi - 2\pi - 2\pi - 2\pi) = \sin \pi\,\textrm{.}</math>}}
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Die Gerade mit dem Winkel <math>\pi</math> zur positiven ''x''-Achse ist die negative ''x''-Achse. Die Schnittstelle dieser Gerade mit dem Einheitskreis ist der Punkt (-1,0), also ist die ''y''-Koordinate von diesen Punkt <math>\sin 9\pi = \sin \pi = 0\,</math>.
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<center>{{:4.2.3c - Solution - The unit circle with angle π and point (-1,0)}}</center>

Aktuelle Version

Wir können 2 vom Winkel addieren oder subtrahieren, ohne dass sich der Wert des Sinus ändert, weil 2 einer ganzen Umdrehung entspricht.

Insbesondere können wir 2 so oft von 9 subtrahieren, bis wir einen Winkel zwischen 0 und 2 erhalten.

sin9=sin(9−2−2−2−2)=sin.

Die Gerade mit dem Winkel zur positiven x-Achse ist die negative x-Achse. Die Schnittstelle dieser Gerade mit dem Einheitskreis ist der Punkt (-1,0), also ist die y-Koordinate von diesen Punkt sin9=sin=0.

[Image]

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