Lösung 4.2:3a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Nachdem die trigonometrischen Funktionen von Winkeln die nicht zwischen <math>0</math> und <math>{\pi }/{2}\;</math> liegen durch den Einheitskreis definiert sind, verwenden wir den Einheitskreis. Der Punkt auf dem Einheitskreis der den Winkel <math>\alpha</math> zur ''x''-Achse bildet, hat einen ''x''-Koordinaten entsprechend <math>\cos \alpha</math> und einen ''y''-Koordinaten entsprechend <math>\sin \alpha</math>.
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Nachdem die trigonometrischen Funktionen von Winkeln, die nicht zwischen <math>0</math> und <math>{\pi }/{2}\;</math> liegen, durch den Einheitskreis definiert sind, verwenden wir diesen: der Punkt auf dem Einheitskreis, der den Winkel <math>\alpha</math> zur ''x''-Achse bildet, hat die ''x''-Koordinaten, die <math>\cos \alpha</math> entspricht und eine ''y''-Koordinate, die <math>\sin \alpha</math> entspricht.
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<center>{{:4.2.3a - Solution - The unit circle with angle α and point (cos α, sin α)}}</center>
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In unseren Fall sehen wir direkt dass <math>\sin\Bigl(-\frac{\pi}{2}\Bigr) = -1\,</math>.
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In unseren Fall sehen wir direkt, dass <math>\sin\Bigl(-\frac{\pi}{2}\Bigr) = -1\,</math>.
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[[Image:4_2_3_a2.gif|center]]
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<center>{{:4.2.3a - Solution - The unit circle with angle -π/2 and point (0,-1)}}</center>

Aktuelle Version

Nachdem die trigonometrischen Funktionen von Winkeln, die nicht zwischen \displaystyle 0 und \displaystyle {\pi }/{2}\; liegen, durch den Einheitskreis definiert sind, verwenden wir diesen: der Punkt auf dem Einheitskreis, der den Winkel \displaystyle \alpha zur x-Achse bildet, hat die x-Koordinaten, die \displaystyle \cos \alpha entspricht und eine y-Koordinate, die \displaystyle \sin \alpha entspricht.

[Image]

In unseren Fall sehen wir direkt, dass \displaystyle \sin\Bigl(-\frac{\pi}{2}\Bigr) = -1\,.

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