Lösung 4.4:1b - Versionsgeschichte

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Tek — Tue, 25 Aug 2009 11:00:41 GMT

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	Wir wissen von vorhin, dass <math>v = \pi/3</math> im ersten Quadranten eine Lösung hat. Zeichnen wir den Einheitskreis, sehen wir, dass aufgrund der Symmetrie der negative Winkel <math>v=\pi/3</math> dieselbe ''x''-Koordinate hat.		Wir wissen von vorhin, dass <math>v = \pi/3</math> im ersten Quadranten eine Lösung hat. Zeichnen wir den Einheitskreis, sehen wir, dass aufgrund der Symmetrie der negative Winkel <math>v=\pi/3</math> dieselbe ''x''-Koordinate hat.

-	~~[[Image~~:~~4_4_1_b~~.~~gif\|~~center]]	+	<center>{{:4.4.1b - Solution - The unit circle with angles π/3 and 2π - π/3, respectively}}</center>

	Also gibt es zwei Winkel, <math>v=\pi/3</math> und <math>v=2\pi - \pi/3 = 5\pi/3</math>, deren Kosinus 1/2 ist.		Also gibt es zwei Winkel, <math>v=\pi/3</math> und <math>v=2\pi - \pi/3 = 5\pi/3</math>, deren Kosinus 1/2 ist.

Markus.bez — Fri, 19 Jun 2009 14:01:53 GMT

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-	Wir wissen von ~~vorher~~ dass <math>v = \pi/3</math> im ersten ~~Quadrant~~ eine Lösung ~~ist~~. Zeichnen wir den Einheitskreis sehen wir ~~dass~~, ~~auf Grund~~ der Symmetrie, der negative Winkel <math>v=\pi/3</math> dieselbe ''x''-Koordinate hat.	+	Wir wissen von vorhin, dass <math>v = \pi/3</math> im ersten Quadranten eine Lösung hat. Zeichnen wir den Einheitskreis, sehen wir, dass aufgrund der Symmetrie der negative Winkel <math>v=\pi/3</math> dieselbe ''x''-Koordinate hat.

	[[Image:4_4_1_b.gif\|center]]		[[Image:4_4_1_b.gif\|center]]

-	Also gibt es zwei ~~Winkeln~~, <math>v=\pi/3</math> und <math>v=2\pi - \pi/3 = 5\pi/3</math> deren Kosinus 1/2 ist.	+	Also gibt es zwei Winkel, <math>v=\pi/3</math> und <math>v=2\pi - \pi/3 = 5\pi/3</math>, deren Kosinus 1/2 ist.

Martin — Sun, 05 Apr 2009 20:23:21 GMT

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-	~~The easiest angle to find is~~ <math>v = \pi/3</math> ~~in the first quadrant~~. ~~When we draw the unit circle~~, ~~we see that the angle which makes the same angle with the positive ''x''-axis as~~ <math>v=\pi/3</math>~~, but is under the ''x''-axis, also has a cosine value of 1/2 (same~~ ''x''-~~coordinate)~~.	+	Wir wissen von vorher dass <math>v = \pi/3</math> im ersten Quadrant eine Lösung ist. Zeichnen wir den Einheitskreis sehen wir dass, auf Grund der Symmetrie, der negative Winkel <math>v=\pi/3</math> dieselbe ''x''-Koordinate hat.

	[[Image:4_4_1_b.gif\|center]]		[[Image:4_4_1_b.gif\|center]]

-	~~There are thus two angles~~, <math>v=\pi/3</math> ~~and~~ <math>v=2\pi - \pi/3 = 5\pi/3</math> ~~which have their cosine value equal to~~ 1/2.	+	Also gibt es zwei Winkeln, <math>v=\pi/3</math> und <math>v=2\pi - \pi/3 = 5\pi/3</math> deren Kosinus 1/2 ist.

Tekbot — Wed, 22 Oct 2008 15:10:24 GMT

hat „Solution 4.4:1b“ nach „Lösung 4.4:1b“ verschoben: Robot: moved page

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Version vom 15:10, 22. Okt. 2008

Tek — Fri, 10 Oct 2008 13:07:37 GMT

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-	The easiest angle to find is	+	The easiest angle to find is <math>v = \pi/3</math> in the first quadrant. When we draw the unit circle, we see that the angle which makes the same angle with the positive ''x''-axis as <math>v=\pi/3</math>, but is under the ''x''-axis, also has a cosine value of 1/2 (same ''x''-coordinate).
-	<math>v={\pi }/{3~~}\;~~</math>	+
-	in the first quadrant. When we draw the unit circle, we see that the angle which makes the same angle with the positive	+
-	~~<math>~~x~~</math>~~	+
-	-axis as	+
-	<math>v={\pi }/{3~~}\;~~</math>, but is under the	+
-	~~<math>~~x~~</math>~~	+
-	-axis, also has a cosine value of	+
-	~~<math>{~~1}/{2~~}\;</math>~~	+
-	(same	+
-	~~<math>~~x~~</math>~~	+
-	-coordinate).	+
-		+
-		+

	[[Image:4_4_1_b.gif\|center]]		[[Image:4_4_1_b.gif\|center]]

-	There are thus two angles,	+	There are thus two angles, <math>v=\pi/3</math> and <math>v=2\pi - \pi/3 = 5\pi/3</math> which have their cosine value equal to 1/2.
-	<math>v={\pi }/{3~~}\;~~</math>	+
-	and	+
-	<math>v=2\pi -{\pi }/{3~~}\;~~={5\pi }/{3~~}\;~~</math>	+
-	which have their cosine value equal to	+
-	~~<math>\frac{~~1}{2~~}</math>~~.	+

Ian — Tue, 30 Sep 2008 12:31:48 GMT

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-	{{~~NAVCONTENT_START~~}}	+	The easiest angle to find is
-	<~~center~~> ~~[[Image:4_4_1b~~.~~gif]]~~ </~~center~~>	+	<math>v={\pi }/{3}\;</math>
-	{{~~NAVCONTENT_STOP~~}}	+	in the first quadrant. When we draw the unit circle, we see that the angle which makes the same angle with the positive
		+	<math>x</math>
		+	-axis as
		+	<math>v={\pi }/{3}\;</math>, but is under the
		+	<math>x</math>
		+	-axis, also has a cosine value of
		+	<math>{1}/{2}\;</math>
		+	(same
		+	<math>x</math>
		+	-coordinate).
		+


	[[Image:4_4_1_b.gif\|center]]		[[Image:4_4_1_b.gif\|center]]
		+
		+	There are thus two angles,
		+	<math>v={\pi }/{3}\;</math>
		+	and
		+	<math>v=2\pi -{\pi }/{3}\;={5\pi }/{3}\;</math>
		+	which have their cosine value equal to
		+	<math>\frac{1}{2}</math>.

Tekbot — Tue, 09 Sep 2008 10:00:03 GMT

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Version vom 10:00, 9. Sep. 2008

Tekbot — Thu, 21 Aug 2008 07:17:09 GMT

Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:)

Madde — Tue, 19 Aug 2008 10:22:57 GMT

Oskar — Thu, 03 Apr 2008 12:19:42 GMT

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