Lösung 4.4:1a - Versionsgeschichte

Tek: Replaced figure with metapost figure

Tek — Tue, 25 Aug 2009 10:54:42 GMT

Replaced figure with metapost figure

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	Im ersten Quadranten gibt es einen Winkel, wo Sinus 1/2 ist, nämlich <math>v = \pi/6\,</math>.		Im ersten Quadranten gibt es einen Winkel, wo Sinus 1/2 ist, nämlich <math>v = \pi/6\,</math>.

-	~~[[Image~~:~~4_4_1_a~~.~~gif\|~~center]]	+	<center>{{:4.4.1a - Solution - Two unit circles with angles π/6 and π + π/6, respectively}}</center>

	In der Figur sehen wir, dass es noch einen Winkel gibt, der Sinus 1/2 hat und der im zweiten Quadranten liegt. Auf Grund der Symmetrie ist dieser Winkel <math>v=\pi/6</math> zur negativen ''x''-Achse, also ist der Winkel <math>v = \pi - \pi/6 = 5\pi/6\,</math>.		In der Figur sehen wir, dass es noch einen Winkel gibt, der Sinus 1/2 hat und der im zweiten Quadranten liegt. Auf Grund der Symmetrie ist dieser Winkel <math>v=\pi/6</math> zur negativen ''x''-Achse, also ist der Winkel <math>v = \pi - \pi/6 = 5\pi/6\,</math>.

Markus.bez — Fri, 19 Jun 2009 14:00:57 GMT

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-	Im ersten ~~Quadrant~~ gibt es einen Winkel wo ~~des~~ Sinus 1/2 ist, nämlich <math>v = \pi/6\,</math>.	+	Im ersten Quadranten gibt es einen Winkel, wo Sinus 1/2 ist, nämlich <math>v = \pi/6\,</math>.

	[[Image:4_4_1_a.gif\|center]]		[[Image:4_4_1_a.gif\|center]]

-	~~Von~~ der Figur sehen wir dass es noch einen Winkel gibt der ~~den~~ Sinus 1/2 hat, und der im zweiten ~~Quadrant~~ liegt. Auf Grund der Symmetrie ist dieser Winkel <math>v=\pi/6</math> ~~mit der~~ negativen ''x''-Achse, ~~und~~ also ist der Winkel <math>v = \pi - \pi/6 = 5\pi/6\,</math>.	+	In der Figur sehen wir, dass es noch einen Winkel gibt, der Sinus 1/2 hat und der im zweiten Quadranten liegt. Auf Grund der Symmetrie ist dieser Winkel <math>v=\pi/6</math> zur negativen ''x''-Achse, also ist der Winkel <math>v = \pi - \pi/6 = 5\pi/6\,</math>.

Martin — Sun, 05 Apr 2009 20:20:01 GMT

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-	~~In the unit circle's first quadrant, there is one angle whose sine value equals~~ 1/2 ~~and that is~~ <math>v = \pi/6\,</math>.	+	Im ersten Quadrant gibt es einen Winkel wo des Sinus 1/2 ist, nämlich <math>v = \pi/6\,</math>.

	[[Image:4_4_1_a.gif\|center]]		[[Image:4_4_1_a.gif\|center]]

-	~~From the figures~~, ~~we see that there is a further angle with the same sine value and it lies in the second quadrant~~. ~~Because of symmetry, it makes the same angle with the negative ''x''-axis as~~ <math>v=\pi/6</math> ~~makes with the positive~~ ''x''-~~axis~~, ~~i.e. the other angle is~~ <math>v = \pi - \pi/6 = 5\pi/6\,</math>.	+	Von der Figur sehen wir dass es noch einen Winkel gibt der den Sinus 1/2 hat, und der im zweiten Quadrant liegt. Auf Grund der Symmetrie ist dieser Winkel <math>v=\pi/6</math> mit der negativen ''x''-Achse, und also ist der Winkel <math>v = \pi - \pi/6 = 5\pi/6\,</math>.

Tekbot — Wed, 22 Oct 2008 15:10:04 GMT

hat „Solution 4.4:1a“ nach „Lösung 4.4:1a“ verschoben: Robot: moved page

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Version vom 15:10, 22. Okt. 2008

Tek — Fri, 10 Oct 2008 13:10:11 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 13:10, 10. Okt. 2008
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-	In the unit circle's first quadrant, there is one angle whose sine value equals	+	In the unit circle's first quadrant, there is one angle whose sine value equals 1/2 and that is <math>v = \pi/6\,</math>.
-	~~<math>\frac{~~1}{2~~}</math>~~	+
-	and that is	+
-	<math>v={\pi }/{6}\;</math>.	+

	[[Image:4_4_1_a.gif\|center]]		[[Image:4_4_1_a.gif\|center]]

-	From the figures, we see that there is a further angle with the same sine value and it lies in the second quadrant. Because of symmetry, it makes the same angle with the negative	+	From the figures, we see that there is a further angle with the same sine value and it lies in the second quadrant. Because of symmetry, it makes the same angle with the negative ''x''-axis as <math>v=\pi/6</math> makes with the positive ''x''-axis, i.e. the other angle is <math>v = \pi - \pi/6 = 5\pi/6\,</math>.
-	~~<math>~~x~~</math>~~	+
-	-axis as	+
-	<math>v={\pi }/{6~~}\;~~</math>	+
-	makes with the positive	+
-	~~<math>~~x~~</math>~~	+
-	-axis, i.e. the other angle is	+
-	<math>v=\pi -{\pi }/{6~~}\;~~={5\pi }/{6}\;</math>	+

Ian — Tue, 30 Sep 2008 11:58:30 GMT

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-	{{~~NAVCONTENT_START~~}}	+	In the unit circle's first quadrant, there is one angle whose sine value equals
-	~~<center> [[Image:4_4_1a.gif]]~~ </~~center~~>	+	<math>\frac{1}{2}</math>
-	{{~~NAVCONTENT_STOP}~~}	+	and that is
		+	<math>v={\pi }/{6}\;</math>.

	[[Image:4_4_1_a.gif\|center]]		[[Image:4_4_1_a.gif\|center]]
		+
		+	From the figures, we see that there is a further angle with the same sine value and it lies in the second quadrant. Because of symmetry, it makes the same angle with the negative
		+	<math>x</math>
		+	-axis as
		+	<math>v={\pi }/{6}\;</math>
		+	makes with the positive
		+	<math>x</math>
		+	-axis, i.e. the other angle is
		+	<math>v=\pi -{\pi }/{6}\;={5\pi }/{6}\;</math>

Tekbot — Tue, 09 Sep 2008 09:59:43 GMT

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Version vom 09:59, 9. Sep. 2008

Tekbot — Thu, 21 Aug 2008 07:16:59 GMT

Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:)

Madde — Tue, 19 Aug 2008 10:22:21 GMT

Oskar — Thu, 03 Apr 2008 12:12:54 GMT

Ny sida: {{NAVCONTENT_START}} <center> Bild:4_4_1a.gif </center> {{NAVCONTENT_STOP}}

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<center> [[Bild:4_4_1a.gif]] </center>
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