Lösung 3.1:3c - Versionsgeschichte

Moni um 10:09, 9. Aug. 2009

Moni — Sun, 09 Aug 2009 10:09:34 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 10:09, 9. Aug. 2009
Zeile 5:		Zeile 5:
	Um zu testen, ob <math>\sqrt{20}</math> vereinfacht werden kann, schreiben wir 20 in Primfaktoren		Um zu testen, ob <math>\sqrt{20}</math> vereinfacht werden kann, schreiben wir 20 in Primfaktoren

-	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>20 = 2\cdot 10 = 2\cdot 2\cdot 5 = 2^{2}\cdot 5</math>}}.	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>20 = 2\cdot 10 = 2\cdot 2\cdot 5 = 2^{2}\cdot 5</math>.}}

	Wir sehen hier, dass 20 den Faktor <math>2^2</math> enthält und wir können die Wurzel also weiter vereinfachen		Wir sehen hier, dass 20 den Faktor <math>2^2</math> enthält und wir können die Wurzel also weiter vereinfachen

-	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{20} = \sqrt{2^{2}\centerdot 5} = 2\sqrt{5}\,\textrm{.}</math>}}.	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{20} = \sqrt{2^{2}\centerdot 5} = 2\sqrt{5}\,\textrm{.}</math>}}

Moni um 10:08, 9. Aug. 2009

Moni — Sun, 09 Aug 2009 10:08:30 GMT

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Zeile 3:		Zeile 3:
	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{16+\sqrt{16}} = \sqrt{16+4} = \sqrt{20}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{16+\sqrt{16}} = \sqrt{16+4} = \sqrt{20}\,\textrm{.}</math>}}

-	Um zu testen, ob <math>\sqrt{20}</math> vereinfacht werden kann, schreiben wir 20 in Primfaktoren:	+	Um zu testen, ob <math>\sqrt{20}</math> vereinfacht werden kann, schreiben wir 20 in Primfaktoren

-	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>20 = 2\cdot 10 = 2\cdot 2\cdot 5 = 2^{2}\cdot 5</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>20 = 2\cdot 10 = 2\cdot 2\cdot 5 = 2^{2}\cdot 5</math>}}.

-	Wir sehen hier, dass 20 den Faktor <math>2^2</math> enthält und wir können die Wurzel also weiter vereinfachen:	+	Wir sehen hier, dass 20 den Faktor <math>2^2</math> enthält und wir können die Wurzel also weiter vereinfachen

-	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{20} = \sqrt{2^{2}\centerdot 5} = 2\sqrt{5}\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{20} = \sqrt{2^{2}\centerdot 5} = 2\sqrt{5}\,\textrm{.}</math>}}.

Markus.bez um 09:43, 10. Jun. 2009

Markus.bez — Wed, 10 Jun 2009 09:43:12 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 09:43, 10. Jun. 2009
Zeile 7:		Zeile 7:
	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>20 = 2\cdot 10 = 2\cdot 2\cdot 5 = 2^{2}\cdot 5</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>20 = 2\cdot 10 = 2\cdot 2\cdot 5 = 2^{2}\cdot 5</math>}}

-	Wir sehen hier, dass 20 den Faktor <math>2^2</math> enthält, und wir können die Wurzel also weiter vereinfachen,	+	Wir sehen hier, dass 20 den Faktor <math>2^2</math> enthält und wir können die Wurzel also weiter vereinfachen:

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{20} = \sqrt{2^{2}\centerdot 5} = 2\sqrt{5}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{20} = \sqrt{2^{2}\centerdot 5} = 2\sqrt{5}\,\textrm{.}</math>}}

Markus.bez: Sprache und Formulierung

Markus.bez — Wed, 10 Jun 2009 09:42:42 GMT

Sprache und Formulierung

← Nächstältere Version		Version vom 09:42, 10. Jun. 2009
Zeile 3:		Zeile 3:
	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{16+\sqrt{16}} = \sqrt{16+4} = \sqrt{20}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{16+\sqrt{16}} = \sqrt{16+4} = \sqrt{20}\,\textrm{.}</math>}}

-	Um zu testen, ob <math>\sqrt{20}</math> vereinfacht werden kann, ~~teilen~~ wir 20 in ~~seine~~ Primfaktoren ~~auf~~	+	Um zu testen, ob <math>\sqrt{20}</math> vereinfacht werden kann, schreiben wir 20 in Primfaktoren:

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>20 = 2\cdot 10 = 2\cdot 2\cdot 5 = 2^{2}\cdot 5</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>20 = 2\cdot 10 = 2\cdot 2\cdot 5 = 2^{2}\cdot 5</math>}}

Markus.bez: Sprache und Formulierung

Markus.bez — Wed, 10 Jun 2009 09:41:53 GMT

Sprache und Formulierung

← Nächstältere Version		Version vom 09:41, 10. Jun. 2009
Zeile 1:		Zeile 1:
-	Wir betrachten zuerst die Wurzel <math>\sqrt{16}</math>. Nachdem <math>16 = 4\cdot 4 = 4^{2}</math> ist, ist <math>\sqrt{16} = \sqrt{4^{2}} = 4</math> und der Ausdruck ~~ist~~ also	+	Wir betrachten zuerst die Wurzel <math>\sqrt{16}</math>. Nachdem <math>16 = 4\cdot 4 = 4^{2}</math> ist, ist <math>\sqrt{16} = \sqrt{4^{2}} = 4</math> und der Ausdruck also

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{16+\sqrt{16}} = \sqrt{16+4} = \sqrt{20}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{16+\sqrt{16}} = \sqrt{16+4} = \sqrt{20}\,\textrm{.}</math>}}

-	Um zu testen ob <math>\sqrt{20}</math> vereinfacht werden kann, teilen wir 20 in seine Primfaktoren auf	+	Um zu testen, ob <math>\sqrt{20}</math> vereinfacht werden kann, teilen wir 20 in seine Primfaktoren auf

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>20 = 2\cdot 10 = 2\cdot 2\cdot 5 = 2^{2}\cdot 5</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>20 = 2\cdot 10 = 2\cdot 2\cdot 5 = 2^{2}\cdot 5</math>}}

-	Wir sehen hier dass 20 den Faktor <math>2^2</math>, und wir können die Wurzel also weiter vereinfachen,	+	Wir sehen hier, dass 20 den Faktor <math>2^2</math> enthält, und wir können die Wurzel also weiter vereinfachen,

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{20} = \sqrt{2^{2}\centerdot 5} = 2\sqrt{5}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{20} = \sqrt{2^{2}\centerdot 5} = 2\sqrt{5}\,\textrm{.}</math>}}

Martin um 21:09, 25. Mär. 2009

Martin — Wed, 25 Mar 2009 21:09:02 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 21:09, 25. Mär. 2009
Zeile 1:		Zeile 1:
-	~~We start by looking at one part of the expression~~ <math>\sqrt{16}</math>. ~~This subexpression can be simplified since~~ <math>16 = 4\cdot 4 = 4^{2}</math> ~~which gives that~~ <math>\sqrt{16} = \sqrt{4^{2}} = 4</math> ~~and the whole expression becomes~~	+	Wir betrachten zuerst die Wurzel <math>\sqrt{16}</math>. Nachdem <math>16 = 4\cdot 4 = 4^{2}</math> ist, ist <math>\sqrt{16} = \sqrt{4^{2}} = 4</math> und der Ausdruck ist also

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{16+\sqrt{16}} = \sqrt{16+4} = \sqrt{20}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{16+\sqrt{16}} = \sqrt{16+4} = \sqrt{20}\,\textrm{.}</math>}}

-	~~Can~~ <math>\sqrt{20}</math> ~~be simplified? In order to answer this~~, ~~we split~~ 20 ~~up into integer factors,~~	+	Um zu testen ob <math>\sqrt{20}</math> vereinfacht werden kann, teilen wir 20 in seine Primfaktoren auf

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>20 = 2\cdot 10 = 2\cdot 2\cdot 5 = 2^{2}\cdot 5</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>20 = 2\cdot 10 = 2\cdot 2\cdot 5 = 2^{2}\cdot 5</math>}}

-	~~and see that~~ 20 ~~contains the square~~ <math>2^2</math> ~~as a factor and can therefore be taken outside the root sign~~,	+	Wir sehen hier dass 20 den Faktor <math>2^2</math>, und wir können die Wurzel also weiter vereinfachen,

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{20} = \sqrt{2^{2}\centerdot 5} = 2\sqrt{5}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{20} = \sqrt{2^{2}\centerdot 5} = 2\sqrt{5}\,\textrm{.}</math>}}

Tekbot: hat „Solution 3.1:3c“ nach „Lösung 3.1:3c“ verschoben: Robot: moved page

Tekbot — Wed, 22 Oct 2008 14:20:45 GMT

hat „Solution 3.1:3c“ nach „Lösung 3.1:3c“ verschoben: Robot: moved page

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Version vom 14:20, 22. Okt. 2008

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

Tekbot — Wed, 22 Oct 2008 08:37:08 GMT

Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

← Nächstältere Version		Version vom 08:37, 22. Okt. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
	We start by looking at one part of the expression <math>\sqrt{16}</math>. This subexpression can be simplified since <math>16 = 4\cdot 4 = 4^{2}</math> which gives that <math>\sqrt{16} = \sqrt{4^{2}} = 4</math> and the whole expression becomes		We start by looking at one part of the expression <math>\sqrt{16}</math>. This subexpression can be simplified since <math>16 = 4\cdot 4 = 4^{2}</math> which gives that <math>\sqrt{16} = \sqrt{4^{2}} = 4</math> and the whole expression becomes

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>\sqrt{16+\sqrt{16}} = \sqrt{16+4} = \sqrt{20}\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{16+\sqrt{16}} = \sqrt{16+4} = \sqrt{20}\,\textrm{.}</math>}}

	Can <math>\sqrt{20}</math> be simplified? In order to answer this, we split 20 up into integer factors,		Can <math>\sqrt{20}</math> be simplified? In order to answer this, we split 20 up into integer factors,

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>20 = 2\cdot 10 = 2\cdot 2\cdot 5 = 2^{2}\cdot 5</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>20 = 2\cdot 10 = 2\cdot 2\cdot 5 = 2^{2}\cdot 5</math>}}

	and see that 20 contains the square <math>2^2</math> as a factor and can therefore be taken outside the root sign,		and see that 20 contains the square <math>2^2</math> as a factor and can therefore be taken outside the root sign,

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>\sqrt{20} = \sqrt{2^{2}\centerdot 5} = 2\sqrt{5}\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{20} = \sqrt{2^{2}\centerdot 5} = 2\sqrt{5}\,\textrm{.}</math>}}

Tek um 10:24, 30. Sep. 2008

Tek — Tue, 30 Sep 2008 10:24:50 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 10:24, 30. Sep. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
-	We start by looking at ~~the~~ one part of the expression,	+	We start by looking at one part of the expression <math>\sqrt{16}</math>. This subexpression can be simplified since <math>16 = 4\cdot 4 = 4^{2}</math> which gives that <math>\sqrt{16} = \sqrt{4^{2}} = 4</math> and the whole expression becomes
-	<math>\sqrt{16}</math>. This ~~root~~ can be simplified since	+
-	<math>16=4\~~centerdot~~ 4=4^{2}</math>	+
-	which gives that	+
-	<math>\sqrt{16}=\sqrt{4^{2}}=4</math>	+
-	and the whole expression becomes	+

		+	{{Displayed math\|\|<math>\sqrt{16+\sqrt{16}} = \sqrt{16+4} = \sqrt{20}\,\textrm{.}</math>}}

-	<math>~~\sqrt{16+\sqrt{16}}=\sqrt{16+4}=~~\sqrt{20}</math>	+	Can <math>\sqrt{20}</math> be simplified? In order to answer this, we split 20 up into integer factors,

		+	{{Displayed math\|\|<math>20 = 2\cdot 10 = 2\cdot 2\cdot 5 = 2^{2}\cdot 5</math>}}

-	~~Can~~	+	and see that 20 contains the square <math>2^2</math> as a factor and can therefore be taken outside the root sign,
-	~~<math>\sqrt{~~20}</math>	+
-	~~be simplified? In order to answer this, we split~~	+
-	~~<math>\text{~~2}0</math>	+
-	~~up into integer factors~~,	+

-		+	{{Displayed math\|\|<math>\sqrt{20} = \sqrt{2^{2}\centerdot 5} = 2\sqrt{5}\,\textrm{.}</math>}}
-	~~<math>20=2\centerdot 10=2\centerdot 2\centerdot 5=2^~~{~~2}\centerdot 5</math>~~	+
-		+
-		+
-	~~and see that~~	+
-	~~<math>\text~~{~~2}0\text{ }</~~math>	+
-	~~contains the square~~	+
-	~~<math>\text{2}^{\text{2}}</math>~~	+
-	~~as a factor and can therefore be taken outside the root sign,~~	+
-		+
-		+
-	<math>\sqrt{20}=\sqrt{2^{2}\centerdot 5~~}^{2~~}=2\sqrt{5}</math>	+

Ian um 12:59, 22. Sep. 2008

Ian — Mon, 22 Sep 2008 12:59:26 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 12:59, 22. Sep. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
-	{{~~NAVCONTENT_START~~}}	+	We start by looking at the one part of the expression,
-	<~~center~~> ~~[[Image:3_1_3c.gif]]~~ </~~center~~>	+	<math>\sqrt{16}</math>. This root can be simplified since
-	{{~~NAVCONTENT_STOP~~}}	+	<math>16=4\centerdot 4=4^{2}</math>
		+	which gives that
		+	<math>\sqrt{16}=\sqrt{4^{2}}=4</math>
		+	and the whole expression becomes
		+
		+
		+	<math>\sqrt{16+\sqrt{16}}=\sqrt{16+4}=\sqrt{20}</math>
		+
		+
		+	Can
		+	<math>\sqrt{20}</math>
		+	be simplified? In order to answer this, we split
		+	<math>\text{2}0</math>
		+	up into integer factors,
		+
		+
		+	<math>20=2\centerdot 10=2\centerdot 2\centerdot 5=2^{2}\centerdot 5</math>
		+
		+
		+	and see that
		+	<math>\text{2}0\text{ }</math>
		+	contains the square
		+	<math>\text{2}^{\text{2}}</math>
		+	as a factor and can therefore be taken outside the root sign,
		+
		+
		+	<math>\sqrt{20}=\sqrt{2^{2}\centerdot 5}^{2}=2\sqrt{5}</math>