Lösung 2.3:7b - Versionsgeschichte

Moni um 09:40, 9. Aug. 2009

Moni — Sun, 09 Aug 2009 09:40:29 GMT

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	\end{align}</math>}}		\end{align}</math>}}

-	und sehen, dass hier der quadratische Term <math>-(x-\tfrac{3}{2})^{2}</math> immer kleiner als Null ist. Also ist der größte Wert der Ausdruckes <math>-7/4</math>, wenn <math>x-\tfrac{3}{2}=0\</math> ist also <math>x=\tfrac{3}{2}\,</math>.	+	und sehen, dass hier der quadratische Term <math>-(x-\tfrac{3}{2})^{2}</math> immer kleiner als Null ist. Also ist der größte Wert der Ausdruckes <math>-7/4</math>, wenn <math>x-\tfrac{3}{2}=0\</math> ist, also <math>x=\tfrac{3}{2}\,</math>.

Moni um 09:40, 9. Aug. 2009

Moni — Sun, 09 Aug 2009 09:40:16 GMT

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Zeile 10:		Zeile 10:
	\end{align}</math>}}		\end{align}</math>}}

-	und sehen, dass hier der quadratische Term <math>-(x-\tfrac{3}{2})^{2}</math> immer kleiner als Null ist. Also ist der größte Wert der Ausdruckes <math>-7/4</math>, wenn <math>x-\tfrac{3}{2}=0\</math>, ist also <math>x=\tfrac{3}{2}\,</math>.	+	und sehen, dass hier der quadratische Term <math>-(x-\tfrac{3}{2})^{2}</math> immer kleiner als Null ist. Also ist der größte Wert der Ausdruckes <math>-7/4</math>, wenn <math>x-\tfrac{3}{2}=0\</math> ist also <math>x=\tfrac{3}{2}\,</math>.

Moni um 09:39, 9. Aug. 2009

Moni — Sun, 09 Aug 2009 09:39:53 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 09:39, 9. Aug. 2009
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	\end{align}</math>}}		\end{align}</math>}}

-	und sehen, dass hier der quadratische Term <math>-(x-\tfrac{3}{2})^{2}</math> immer kleiner als Null ist. Also ist der größte Wert der Ausdruckes <math>-7/4</math>, wenn <math>x-\tfrac{3}{2}=0\,</math>, ist~~, oder~~ <math>x=\tfrac{3}{2}\,</math>.	+	und sehen, dass hier der quadratische Term <math>-(x-\tfrac{3}{2})^{2}</math> immer kleiner als Null ist. Also ist der größte Wert der Ausdruckes <math>-7/4</math>, wenn <math>x-\tfrac{3}{2}=0\</math>, ist also <math>x=\tfrac{3}{2}\,</math>.

Markus.bez um 13:57, 9. Jun. 2009

Markus.bez — Tue, 09 Jun 2009 13:57:11 GMT

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Zeile 1:		Zeile 1:
-	Wir verwenden die quadratische Ergänzung,	+	Wir verwenden die quadratische Ergänzung

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}
Zeile 7:		Zeile 7:
	&= -\Bigl(\Bigl(x-\frac{3}{2}\Bigr)^{2}-\frac{9}{4}+\frac{16}{4}\Bigr)\\[5pt]		&= -\Bigl(\Bigl(x-\frac{3}{2}\Bigr)^{2}-\frac{9}{4}+\frac{16}{4}\Bigr)\\[5pt]
	&= -\Bigl(\Bigl(x-\frac{3}{2}\Bigr)^{2}+\frac{7}{4}\Bigr)\\[5pt]		&= -\Bigl(\Bigl(x-\frac{3}{2}\Bigr)^{2}+\frac{7}{4}\Bigr)\\[5pt]
-	&= -\Bigl(x-\frac{3}{2}\Bigr)^{2}-\frac{7}{4}\,\textrm{.}	+	&= -\Bigl(x-\frac{3}{2}\Bigr)^{2}-\frac{7}{4}\,\textrm{,}
	\end{align}</math>}}		\end{align}</math>}}

-	und sehen ~~hier~~ dass der quadratische Term <math>-(x-\tfrac{3}{2})^{2}</math> immer kleiner als ~~null~~ ist. Also ist der größte Wert der Ausdruckes <math>-7/4</math>, wenn <math>x-\tfrac{3}{2}=0\,</math>, ist, oder <math>x=\tfrac{3}{2}\,</math>.	+	und sehen, dass hier der quadratische Term <math>-(x-\tfrac{3}{2})^{2}</math> immer kleiner als Null ist. Also ist der größte Wert der Ausdruckes <math>-7/4</math>, wenn <math>x-\tfrac{3}{2}=0\,</math>, ist, oder <math>x=\tfrac{3}{2}\,</math>.

Martin um 18:06, 16. Mär. 2009

Martin — Mon, 16 Mar 2009 18:06:02 GMT

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Zeile 1:		Zeile 1:
-	~~We rewrite the expression by completing the square~~,	+	Wir verwenden die quadratische Ergänzung,

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}
Zeile 10:		Zeile 10:
	\end{align}</math>}}		\end{align}</math>}}

-	~~Now, we see that the first term~~ <math>-(x-\tfrac{3}{2})^{2}</math> ~~is a quadratic with a minus sign in front, so that term is always less than or equal to zero~~. ~~This means that the polynomial's largest value is~~ <math>-7/4</math> ~~and that occurs when~~ <math>x-\tfrac{3}{2}=0\,</math>, ~~i.e.~~ <math>x=\tfrac{3}{2}\,</math>.	+	und sehen hier dass der quadratische Term <math>-(x-\tfrac{3}{2})^{2}</math> immer kleiner als null ist. Also ist der größte Wert der Ausdruckes <math>-7/4</math>, wenn <math>x-\tfrac{3}{2}=0\,</math>, ist, oder <math>x=\tfrac{3}{2}\,</math>.

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Tekbot — Wed, 22 Oct 2008 14:13:45 GMT

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Version vom 14:13, 22. Okt. 2008

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

Tekbot — Wed, 22 Oct 2008 08:34:28 GMT

Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

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Zeile 1:		Zeile 1:
	We rewrite the expression by completing the square,		We rewrite the expression by completing the square,

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>\begin{align}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}
	-x^{2}+3x-4		-x^{2}+3x-4
	&= -\bigl(x^{2}-3x+4\bigr)\\[5pt]		&= -\bigl(x^{2}-3x+4\bigr)\\[5pt]

Tek um 11:55, 29. Sep. 2008

Tek — Mon, 29 Sep 2008 11:55:53 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 11:55, 29. Sep. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
-	We rewrite the expression by completing the square:	+	We rewrite the expression by completing the square,

		+	{{Displayed math\|\|<math>\begin{align}
		+	-x^{2}+3x-4
		+	&= -\bigl(x^{2}-3x+4\bigr)\\[5pt]
		+	&= -\Bigl(\Bigl(x-\frac{3}{2}\Bigr)^{2}-\Bigl(\frac{3}{2}\Bigr)^{2}+4\Bigr)\\[5pt]
		+	&= -\Bigl(\Bigl(x-\frac{3}{2}\Bigr)^{2}-\frac{9}{4}+\frac{16}{4}\Bigr)\\[5pt]
		+	&= -\Bigl(\Bigl(x-\frac{3}{2}\Bigr)^{2}+\frac{7}{4}\Bigr)\\[5pt]
		+	&= -\Bigl(x-\frac{3}{2}\Bigr)^{2}-\frac{7}{4}\,\textrm{.}
		+	\end{align}</math>}}

-	~~<math>\begin{align}~~	+	Now, we see that the first term <math>-(x-\tfrac{3}{2})^{2}</math> is a quadratic with a minus sign in front, so that term is always less than or equal to zero. This means that the polynomial's largest value is <math>-7/4</math> and that occurs when <math>x-\tfrac{3}{2}=0\,</math>, i.e. <math>x=\tfrac{3}{2}\,</math>.
-	~~& -x^{2}+3x-4=-\left( x^{2}-3x+4 \right)=-\left( \left( x-\frac{3}{2} \right)^{2}-\left( \frac{3}{2} \right)^{2}+4 \right) \\~~	+
-	~~& =-\left( \left( x-\frac{3}{2} \right)^{2}-\frac{9}{4}+\frac{16}{4} \right)=-\left( \left( x-\frac{3}{2} \right)^{2}+\frac{7}{4} \right)=-\left( x-\frac{3}{2} \right)^{2}-\frac{7}{4} \\~~	+
-	~~\end{align}</math>~~	+
-		+
-		+
-	Now, we see that the first term	+
-	<math>-~~\left~~( x-\~~frac~~{3}{2} ~~\right~~)^{2}</math>	+
-	is a quadratic with a minus sign in front, so that term is always less than or equal to zero. This means that the polynomial's largest value is	+
-	<math>-{7}/{4~~}\;~~</math>	+
-	and that occurs when	+
-	<math>x-\~~frac~~{3}{2}=0</math>, i.e.	+
-	<math>x=\~~frac~~{3}{2}</math>.	+

Ian um 11:14, 21. Sep. 2008

Ian — Sun, 21 Sep 2008 11:14:53 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 11:14, 21. Sep. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
-	{{~~NAVCONTENT_START~~}}	+	We rewrite the expression by completing the square:
-	<~~center~~> ~~[[Image:2_3_7b~~.~~gif]]~~ </~~center~~>	+
-	{{~~NAVCONTENT_STOP~~}}	+
		+	<math>\begin{align}
		+	& -x^{2}+3x-4=-\left( x^{2}-3x+4 \right)=-\left( \left( x-\frac{3}{2} \right)^{2}-\left( \frac{3}{2} \right)^{2}+4 \right) \\
		+	& =-\left( \left( x-\frac{3}{2} \right)^{2}-\frac{9}{4}+\frac{16}{4} \right)=-\left( \left( x-\frac{3}{2} \right)^{2}+\frac{7}{4} \right)=-\left( x-\frac{3}{2} \right)^{2}-\frac{7}{4} \\
		+	\end{align}</math>
		+
		+
		+	Now, we see that the first term
		+	<math>-\left( x-\frac{3}{2} \right)^{2}</math>
		+	is a quadratic with a minus sign in front, so that term is always less than or equal to zero. This means that the polynomial's largest value is
		+	<math>-{7}/{4}\;</math>
		+	and that occurs when
		+	<math>x-\frac{3}{2}=0</math>, i.e.
		+	<math>x=\frac{3}{2}</math>.

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Tekbot — Tue, 09 Sep 2008 09:03:23 GMT

Lösning 2.3:7b moved to Solution 2.3:7b: Robot: moved page

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