Lösung 2.3:5b - Versionsgeschichte

Markus.bez um 13:53, 9. Jun. 2009

Markus.bez — Tue, 09 Jun 2009 13:53:47 GMT

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-	Anstatt einfach verschiedene ''x''-Werte auszuprobieren, verwenden wir quadratische Ergänzung,	+	Anstatt einfach verschiedene ''x''-Werte auszuprobieren, verwenden wir quadratische Ergänzung:

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}
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	\end{align}</math>}}		\end{align}</math>}}

-	In dieser Gleichung sehen wir dass der Ausdruck negativ ist für z.B. <math>x=7/2</math>.	+	In dieser Gleichung sehen wir, dass der Ausdruck negativ ist für z.B. <math>x=7/2</math>.

	In Wirklichkeit ist der Ausdruck negativ für alle ''x''-Werte zwischen 3 und 4.		In Wirklichkeit ist der Ausdruck negativ für alle ''x''-Werte zwischen 3 und 4.

Martin um 16:51, 16. Mär. 2009

Martin — Mon, 16 Mar 2009 16:51:05 GMT

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	\end{align}</math>}}		\end{align}</math>}}

-	In dieser Gleichung sehen wir dass der Ausdruck negativ ist für z.B. <math>x=7/2</math>~~, und daher~~ ist der Ausdruck negativ für alle ''x''-Werte zwischen 3 und 4.	+	In dieser Gleichung sehen wir dass der Ausdruck negativ ist für z.B. <math>x=7/2</math>.
		+
		+	In Wirklichkeit ist der Ausdruck negativ für alle ''x''-Werte zwischen 3 und 4.

Martin um 16:50, 16. Mär. 2009

Martin — Mon, 16 Mar 2009 16:50:06 GMT

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-	~~Instead of randomly trying different values of~~ ''x''~~, it is better investigate the second~~-~~degree expression by completing the square~~,	+	Anstatt einfach verschiedene ''x''-Werte auszuprobieren, verwenden wir quadratische Ergänzung,

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}
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	\end{align}</math>}}		\end{align}</math>}}

-	In ~~the expression in which the square has been completed, we see that if, e~~.g.	+	In dieser Gleichung sehen wir dass der Ausdruck negativ ist für z.B. <math>x=7/2</math>, und daher ist der Ausdruck negativ für alle ''x''-Werte zwischen 3 und 4.
-	<math>x=7/2</math>, ~~then the whole expression is negative and equal to -1.~~	+
-		+
-		+
-	~~Note: All values of~~ ''x'' ~~between~~ 3 ~~and~~ 4 ~~give a negative value for the expression~~.	+

Tekbot: hat „Solution 2.3:5b“ nach „Lösung 2.3:5b“ verschoben: Robot: moved page

Tekbot — Wed, 22 Oct 2008 14:11:45 GMT

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Version vom 14:11, 22. Okt. 2008

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

Tekbot — Wed, 22 Oct 2008 08:33:48 GMT

Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

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	Instead of randomly trying different values of ''x'', it is better investigate the second-degree expression by completing the square,		Instead of randomly trying different values of ''x'', it is better investigate the second-degree expression by completing the square,

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>\begin{align}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}
	4x^{2} - 28x + 48		4x^{2} - 28x + 48
	&= 4(x^{2} - 7x + 12)\\[5pt]		&= 4(x^{2} - 7x + 12)\\[5pt]

Tek um 11:10, 29. Sep. 2008

Tek — Mon, 29 Sep 2008 11:10:53 GMT

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-	Instead of randomly trying different values of	+	Instead of randomly trying different values of ''x'', it is better investigate the second-degree expression by completing the square,
-	~~<math>~~x~~</math>~~	+
-	, it is better investigate the second-degree expression by completing the square:	+

		+	{{Displayed math\|\|<math>\begin{align}
		+	4x^{2} - 28x + 48
		+	&= 4(x^{2} - 7x + 12)\\[5pt]
		+	&= 4\bigl((x-\tfrac{7}{2})^{2} - (\tfrac{7}{2})^{2} + 12\bigr)\\[5pt]
		+	&= 4\bigl((x-\tfrac{7}{2})^{2} - \tfrac{49}{4} + \tfrac{48}{4}\bigr)\\[5pt]
		+	&= 4\bigl((x-\tfrac{7}{2})^{2} - \tfrac{1}{4}\bigr)\\[5pt]
		+	&= 4\bigl(x - \tfrac{7}{2}\bigr)^{2}-1\,\textrm{.}
		+	\end{align}</math>}}

-	<math>~~\begin{align}~~	+	In the expression in which the square has been completed, we see that if, e.g.
-	~~& 4x^{2}-28x+48=4\left(~~ x~~^{2}-7x+12 \right)~~=~~4\left( \left( x-\frac{~~7}{2~~} \right)^{2}-\left( \frac{7}{2} \right)^{2}+12 \right) \\~~	+	<math>x=7/2</math>, then the whole expression is negative and equal to -1.
-	~~& =4\left( \left( x-\frac{7}{2} \right)^{2}-\frac{49}{4}+\frac{48}{4} \right)=4\left( \left( x-\frac{7}{2} \right)^{2}-\frac{1}{4} \right)=4\left( x-\frac{7}{2} \right)^{2}-1. \\~~	+
-	~~\end{align}~~</math>	+


-	~~In the expression in which the square has been completed, we see that if, e.g.~~	+	Note: All values of ''x'' between 3 and 4 give a negative value for the expression.
-	~~<math>x={7}/{2}\;</math>, then the whole expression is negative and equal to~~	+
-	~~<math>-\text{1}</math>.~~	+
-		+
-	~~NOTE~~: All values of	+
-	~~<math>~~x~~</math>~~	+
-	between	+
-	~~<math>\text{~~3~~}</math>~~	+
-	and	+
-	~~<math>\text{~~4~~}</math>~~	+
-	give a negative value for the expression.	+

Ian um 09:57, 21. Sep. 2008

Ian — Sun, 21 Sep 2008 09:57:11 GMT

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-	{{~~NAVCONTENT_START~~}}	+	Instead of randomly trying different values of
-	<~~center~~> ~~[[Image:2_3_5b~~.~~gif]]~~ </~~center~~>	+	<math>x</math>
-	{{~~NAVCONTENT_STOP~~}}	+	, it is better investigate the second-degree expression by completing the square:
		+
		+
		+	<math>\begin{align}
		+	& 4x^{2}-28x+48=4\left( x^{2}-7x+12 \right)=4\left( \left( x-\frac{7}{2} \right)^{2}-\left( \frac{7}{2} \right)^{2}+12 \right) \\
		+	& =4\left( \left( x-\frac{7}{2} \right)^{2}-\frac{49}{4}+\frac{48}{4} \right)=4\left( \left( x-\frac{7}{2} \right)^{2}-\frac{1}{4} \right)=4\left( x-\frac{7}{2} \right)^{2}-1. \\
		+	\end{align}</math>
		+
		+
		+	In the expression in which the square has been completed, we see that if, e.g.
		+	<math>x={7}/{2}\;</math>, then the whole expression is negative and equal to
		+	<math>-\text{1}</math>.
		+
		+	NOTE: All values of
		+	<math>x</math>
		+	between
		+	<math>\text{3}</math>
		+	and
		+	<math>\text{4}</math>
		+	give a negative value for the expression.

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Tekbot — Tue, 09 Sep 2008 09:01:23 GMT

Lösning 2.3:5b moved to Solution 2.3:5b: Robot: moved page

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Version vom 09:01, 9. Sep. 2008

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:)

Tekbot — Thu, 21 Aug 2008 06:47:49 GMT

Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:)

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	{{NAVCONTENT_START}}		{{NAVCONTENT_START}}
-	<center> [[~~Bild~~:2_3_5b.gif]] </center>	+	<center> [[Image:2_3_5b.gif]] </center>
	{{NAVCONTENT_STOP}}		{{NAVCONTENT_STOP}}

Oskar: Ny sida: {{NAVCONTENT_START}} Bild:2_3_5b.gif {{NAVCONTENT_STOP}}

Oskar — Tue, 01 Apr 2008 10:10:56 GMT

Ny sida: {{NAVCONTENT_START}} <center> Bild:2_3_5b.gif </center> {{NAVCONTENT_STOP}}

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<center> [[Bild:2_3_5b.gif]] </center>
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