Lösung 2.3:5a - Versionsgeschichte

Silke um 16:31, 23. Aug. 2009

Silke — Sun, 23 Aug 2009 16:31:46 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 16:31, 23. Aug. 2009
Zeile 3:		Zeile 3:
	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>(x+7)(x+7)=0\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>(x+7)(x+7)=0\,\textrm{.}</math>}}

-	Die Gleichung hat offenbar die ~~Wurzel~~ <math>x=-7</math> und ist eine quadratische Gleichung, ~~nachdem~~ wir zwei lineare Terme multiplizieren. Erweitern wir diesen Ausdruck, erhalten wir	+	Die Gleichung hat offenbar die Nullstelle <math>x=-7</math> und ist eine quadratische Gleichung, weil wir zwei lineare Terme multiplizieren. Erweitern wir diesen Ausdruck, erhalten wir

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>(x+7)(x+7) = x^{2}+14x+49\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>(x+7)(x+7) = x^{2}+14x+49\,\textrm{.}</math>}}

Moni um 09:35, 9. Aug. 2009

Moni — Sun, 09 Aug 2009 09:35:55 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 09:35, 9. Aug. 2009
Zeile 1:		Zeile 1:
-	Wir schreiben die quadratische Gleichung faktorisiert, und in ~~diesen~~ Fall haben wir die Gleichung	+	Wir schreiben die quadratische Gleichung faktorisiert und in diesem Fall haben wir die Gleichung

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>(x+7)(x+7)=0\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>(x+7)(x+7)=0\,\textrm{.}</math>}}

-	Die Gleichung hat offenbar die Wurzel <math>x=-7</math>, und ist eine quadratische Gleichung, nachdem wir zwei lineare Terme multiplizieren. Erweitern wir diesen Ausdruck, erhalten wir	+	Die Gleichung hat offenbar die Wurzel <math>x=-7</math> und ist eine quadratische Gleichung, nachdem wir zwei lineare Terme multiplizieren. Erweitern wir diesen Ausdruck, erhalten wir

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>(x+7)(x+7) = x^{2}+14x+49\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>(x+7)(x+7) = x^{2}+14x+49\,\textrm{.}</math>}}

Markus.bez um 13:53, 9. Jun. 2009

Markus.bez — Tue, 09 Jun 2009 13:53:27 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 13:53, 9. Jun. 2009
Zeile 3:		Zeile 3:
	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>(x+7)(x+7)=0\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>(x+7)(x+7)=0\,\textrm{.}</math>}}

-	Die Gleichung hat offenbar die Wurzel <math>x=-7</math>, und ist eine quadratische Gleichung, nachdem wir zwei lineare Terme multiplizieren. Erweitern wir diesen Ausdruck erhalten wir	+	Die Gleichung hat offenbar die Wurzel <math>x=-7</math>, und ist eine quadratische Gleichung, nachdem wir zwei lineare Terme multiplizieren. Erweitern wir diesen Ausdruck, erhalten wir

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>(x+7)(x+7) = x^{2}+14x+49\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>(x+7)(x+7) = x^{2}+14x+49\,\textrm{.}</math>}}

-	~~Und die~~ Gleichung ist also <math>x^{2}+14x+49=0\,</math>.	+	Die Gleichung ist also <math>x^{2}+14x+49=0\,</math>.


Zeile 14:		Zeile 14:
	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>ax^{2}+14ax+49a=0\,,</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>ax^{2}+14ax+49a=0\,,</math>}}

-	wo <math>a\ne 0</math> eine Konstante ist.	+	wobei <math>a\ne 0</math> eine Konstante ist.

Martin um 16:41, 16. Mär. 2009

Martin — Mon, 16 Mar 2009 16:41:01 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 16:41, 16. Mär. 2009
Zeile 1:		Zeile 1:
-	~~In this exercise we can use the technique for writing equations~~ in ~~factorized form. Consider in our case the equation~~	+	Wir schreiben die quadratische Gleichung faktorisiert, und in diesen Fall haben wir die Gleichung

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>(x+7)(x+7)=0\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>(x+7)(x+7)=0\,\textrm{.}</math>}}

-	~~This equation has only~~ <math>x=-7</math> ~~as a root because both factors become zero only when <math>x=-7</math>. In addition~~, ~~it is an second-degree equation, which we can clearly see if the left-hand side is expanded~~,	+	Die Gleichung hat offenbar die Wurzel <math>x=-7</math>, und ist eine quadratische Gleichung, nachdem wir zwei lineare Terme multiplizieren. Erweitern wir diesen Ausdruck erhalten wir

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>(x+7)(x+7) = x^{2}+14x+49\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>(x+7)(x+7) = x^{2}+14x+49\,\textrm{.}</math>}}

-	~~Thus, one answer is the equation~~ <math>x^{2}+14x+49=0\,</math>.	+	Und die Gleichung ist also <math>x^{2}+14x+49=0\,</math>.


-	~~Note: All second-degree equations which have <math>x=-7</math> as its sole root can be written as~~	+	Die allgemeine Gleichung ist

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>ax^{2}+14ax+49a=0\,,</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>ax^{2}+14ax+49a=0\,,</math>}}

-	~~where ''~~a~~'' is a non-zero constant~~.	+	wo <math>a\ne 0</math> eine Konstante ist.

Tekbot: hat „Solution 2.3:5a“ nach „Lösung 2.3:5a“ verschoben: Robot: moved page

Tekbot — Wed, 22 Oct 2008 14:11:25 GMT

hat „Solution 2.3:5a“ nach „Lösung 2.3:5a“ verschoben: Robot: moved page

← Nächstältere Version

Version vom 14:11, 22. Okt. 2008

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

Tekbot — Wed, 22 Oct 2008 08:33:38 GMT

Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

← Nächstältere Version		Version vom 08:33, 22. Okt. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
	In this exercise we can use the technique for writing equations in factorized form. Consider in our case the equation		In this exercise we can use the technique for writing equations in factorized form. Consider in our case the equation

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>(x+7)(x+7)=0\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>(x+7)(x+7)=0\,\textrm{.}</math>}}

	This equation has only <math>x=-7</math> as a root because both factors become zero only when <math>x=-7</math>. In addition, it is an second-degree equation, which we can clearly see if the left-hand side is expanded,		This equation has only <math>x=-7</math> as a root because both factors become zero only when <math>x=-7</math>. In addition, it is an second-degree equation, which we can clearly see if the left-hand side is expanded,

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>(x+7)(x+7) = x^{2}+14x+49\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>(x+7)(x+7) = x^{2}+14x+49\,\textrm{.}</math>}}

	Thus, one answer is the equation <math>x^{2}+14x+49=0\,</math>.		Thus, one answer is the equation <math>x^{2}+14x+49=0\,</math>.
Zeile 12:		Zeile 12:
	Note: All second-degree equations which have <math>x=-7</math> as its sole root can be written as		Note: All second-degree equations which have <math>x=-7</math> as its sole root can be written as

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>ax^{2}+14ax+49a=0\,,</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>ax^{2}+14ax+49a=0\,,</math>}}

	where ''a'' is a non-zero constant.		where ''a'' is a non-zero constant.

Tek um 10:57, 29. Sep. 2008

Tek — Mon, 29 Sep 2008 10:57:26 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 10:57, 29. Sep. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
	In this exercise we can use the technique for writing equations in factorized form. Consider in our case the equation		In this exercise we can use the technique for writing equations in factorized form. Consider in our case the equation

		+	{{Displayed math\|\|<math>(x+7)(x+7)=0\,\textrm{.}</math>}}

-	<math>~~\left(~~ x+7 ~~\right)\left(~~ x~~+7 \right)~~=0</math>	+	This equation has only <math>x=-7</math> as a root because both factors become zero only when <math>x=-7</math>. In addition, it is an second-degree equation, which we can clearly see if the left-hand side is expanded,

-		+	{{Displayed math\|\|<math>(x+7)(x+7) = x^{2}+14x+49\,\textrm{.}</math>}}
-	~~This equation has only~~	+
-	<math>x=~~-\text~~{7}~~</math>~~	+
-	~~as a root because both factors become zero only when~~	+
-	~~<math>x=-~~\~~text~~{7}</math>~~. In addition, it is an second-degree equation, which we can clearly see if the left-hand side is expanded:~~	+

		+	Thus, one answer is the equation <math>x^{2}+14x+49=0\,</math>.

-	<math>\left( x+7 \right)\left( x+7 \right)=x^{2}+14x+49</math>

		+	Note: All second-degree equations which have <math>x=-7</math> as its sole root can be written as

-	~~Thus, one answer is the equation~~	+	{{Displayed math\|\|<math>ax^{2}+14ax+49a=0\,,</math>}}
-	<math>x^{2}+~~14x~~+49=0</math>.	+

-	~~NOTE: All second-degree equations which have~~	+	where ''a'' is a non-zero constant.
-	~~<math>x=-\text{7}</math>~~	+
-	~~as a root can be written as~~	+
-		+
-		+
-	~~<math>ax^{2}+14ax+49a=0</math>~~	+
-		+
-		+
-	where	+
-	~~<math>~~a~~</math>~~	+
-	is a non-zero constant.	+

Ian um 09:44, 21. Sep. 2008

Ian — Sun, 21 Sep 2008 09:44:04 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 09:44, 21. Sep. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
-	{{~~NAVCONTENT_START~~}}	+	In this exercise we can use the technique for writing equations in factorized form. Consider in our case the equation
-	<~~center~~> ~~[[Image:2_3_5a~~.~~gif]]~~ </~~center~~>	+
-	{~~{NAVCONTENT_STOP}~~}	+
		+	<math>\left( x+7 \right)\left( x+7 \right)=0</math>
		+
		+
		+	This equation has only
		+	<math>x=-\text{7}</math>
		+	as a root because both factors become zero only when
		+	<math>x=-\text{7}</math>. In addition, it is an second-degree equation, which we can clearly see if the left-hand side is expanded:
		+
		+
		+	<math>\left( x+7 \right)\left( x+7 \right)=x^{2}+14x+49</math>
		+
		+
		+	Thus, one answer is the equation
		+	<math>x^{2}+14x+49=0</math>.
		+
		+	NOTE: All second-degree equations which have
		+	<math>x=-\text{7}</math>
		+	as a root can be written as
		+
		+
		+	<math>ax^{2}+14ax+49a=0</math>
		+
		+
		+	where
		+	<math>a</math>
		+	is a non-zero constant.

Tekbot: Lösning 2.3:5a moved to Solution 2.3:5a: Robot: moved page

Tekbot — Tue, 09 Sep 2008 09:01:03 GMT

Lösning 2.3:5a moved to Solution 2.3:5a: Robot: moved page

← Nächstältere Version

Version vom 09:01, 9. Sep. 2008

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:)

Tekbot — Thu, 21 Aug 2008 06:47:39 GMT

Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:)

← Nächstältere Version		Version vom 06:47, 21. Aug. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
	{{NAVCONTENT_START}}		{{NAVCONTENT_START}}
-	<center> [[~~Bild~~:2_3_5a.gif]] </center>	+	<center> [[Image:2_3_5a.gif]] </center>
	{{NAVCONTENT_STOP}}		{{NAVCONTENT_STOP}}