Lösung 2.3:10c - Versionsgeschichte

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-x-Achse +''x''-Achse)

Tekbot — Wed, 16 Sep 2009 10:19:56 GMT

Robot: Automated text replacement (-x-Achse +''x''-Achse)

← Nächstältere Version		Version vom 10:19, 16. Sep. 2009
Zeile 1:		Zeile 1:
-	Die Ungleichung <math>1\ge x\ge y^{2}</math> definiert das Gebiet, das die beiden Ungleichungen <math>1\ge x</math> und <math>x\ge y^{2}</math> beschreiben. Die erste Ungleichung gibt an, dass unser Gebiet links von der Geaden <math>x=1</math> sein muss. Die andere Ungleichung ist genau wie die Ungleichung <math>y\ge x^{2}</math>, nur mit getauschten Positionen von x und y. Daher drehen wir die Parabel <math>y=x^{2}</math>, sodass sie entlang der x-Achse wächst.	+	Die Ungleichung <math>1\ge x\ge y^{2}</math> definiert das Gebiet, das die beiden Ungleichungen <math>1\ge x</math> und <math>x\ge y^{2}</math> beschreiben. Die erste Ungleichung gibt an, dass unser Gebiet links von der Geaden <math>x=1</math> sein muss. Die andere Ungleichung ist genau wie die Ungleichung <math>y\ge x^{2}</math>, nur mit getauschten Positionen von x und y. Daher drehen wir die Parabel <math>y=x^{2}</math>, sodass sie entlang der ''x''-Achse wächst.

Tek: Replaced figures with metapost figures

Tek — Wed, 19 Aug 2009 14:02:33 GMT

Replaced figures with metapost figures

← Nächstältere Version		Version vom 14:02, 19. Aug. 2009
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	{\| align="center"		{\| align="center"
-	\|align="center"\|~~[[Image~~:~~2_3_10_c1~~-1~~.gif\|center]]~~	+	\|align="center"\|{{:2.3.10c - Solution - The region 1 ≥ x}}
	\|width="10px"\|		\|width="10px"\|
-	\|align="center"\|~~[[Image~~:~~2_3_10_c1-~~2.~~gif\|center]]~~	+	\|align="center"\|{{:2.3.10c - Solution - The region x ≥ y²}}
	\|-		\|-
	\|align="center"\|<small>Das Gebiet 1 ≥ ''x''</small>		\|align="center"\|<small>Das Gebiet 1 ≥ ''x''</small>
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	{\| align="center"		{\| align="center"
-	\|align="center"\|~~[[Image~~:~~2_3_10_c2~~.~~gif\|center]]~~	+	\|align="center"\|{{:2.3.10c - Solution - The region 1 ≥ x ≥ y²}}
	\|-		\|-
	\|align="center"\|<small>Das Gebiet 1 ≥ ''x'' ≥ ''y''²</small>		\|align="center"\|<small>Das Gebiet 1 ≥ ''x'' ≥ ''y''²</small>
	\|}		\|}

Markus.bez: Sprache und Formulierung

Markus.bez — Tue, 09 Jun 2009 14:07:59 GMT

Sprache und Formulierung

← Nächstältere Version		Version vom 14:07, 9. Jun. 2009
Zeile 1:		Zeile 1:
-	Die Ungleichung <math>1\ge x\ge y^{2}</math> definiert das Gebiet das die beiden Ungleichungen <math>1\ge x</math> und <math>x\ge y^{2}</math> ~~erfüllt~~. Die erste Ungleichung gibt dass unser Gebiet links von der Geaden <math>x=1</math> sein muss. Die andere Ungleichung ist genau wie die Ungleichung <math>y\ge x^{2}</math>, nur ~~haben~~ x und y ~~Platz getauscht~~. Daher drehen wir die Parabel <math>y=x^{2}</math> sodass sie entlang der x-Achse wächst.	+	Die Ungleichung <math>1\ge x\ge y^{2}</math> definiert das Gebiet, das die beiden Ungleichungen <math>1\ge x</math> und <math>x\ge y^{2}</math> beschreiben. Die erste Ungleichung gibt an, dass unser Gebiet links von der Geaden <math>x=1</math> sein muss. Die andere Ungleichung ist genau wie die Ungleichung <math>y\ge x^{2}</math>, nur mit getauschten Positionen von x und y. Daher drehen wir die Parabel <math>y=x^{2}</math>, sodass sie entlang der x-Achse wächst.

Martin um 21:13, 16. Mär. 2009

Martin — Mon, 16 Mar 2009 21:13:53 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 21:13, 16. Mär. 2009
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	\|align="center"\|[[Image:2_3_10_c1-2.gif\|center]]		\|align="center"\|[[Image:2_3_10_c1-2.gif\|center]]
	\|-		\|-
-	\|align="center"\|<small>~~The region~~ 1 ≥ ''x''</small>	+	\|align="center"\|<small>Das Gebiet 1 ≥ ''x''</small>
	\|\|		\|\|
-	\|align="center"\|<small>~~The region~~ ''x'' ≥ ''y''²</small>	+	\|align="center"\|<small>Das Gebiet ''x'' ≥ ''y''²</small>
	\|}		\|}

Zeile 18:		Zeile 18:
	\|align="center"\|[[Image:2_3_10_c2.gif\|center]]		\|align="center"\|[[Image:2_3_10_c2.gif\|center]]
	\|-		\|-
-	\|align="center"\|<small>~~The region~~ 1 ≥ ''x'' ≥ ''y''²</small>	+	\|align="center"\|<small>Das Gebiet 1 ≥ ''x'' ≥ ''y''²</small>
	\|}		\|}

Martin um 21:13, 16. Mär. 2009

Martin — Mon, 16 Mar 2009 21:13:24 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 21:13, 16. Mär. 2009
Zeile 1:		Zeile 1:
-	~~The expression~~ <math>1\ge x\ge y^{2}</math> ~~means that we have a region which is defined by the two inequalities~~ <math>1\ge x</math> ~~and~~ <math>x\ge y^{2}</math>. ~~The first inequality gives us the region to the left of the line~~ <math>x=1</math>. ~~If the other inequality had been instead~~ <math>y\ge x^{2}</math>, ~~we would have a region above the parabola~~ <math>y=x^{2}</math>~~, but in our case ''~~x~~'' and ''y'' have reversed roles, so the inequality <math>x\ge y^{2}</math> defines the same type of parabolic region, but with the ''x''- and ''y''~~-~~axes having changed place~~.	+	Die Ungleichung <math>1\ge x\ge y^{2}</math> definiert das Gebiet das die beiden Ungleichungen <math>1\ge x</math> und <math>x\ge y^{2}</math> erfüllt. Die erste Ungleichung gibt dass unser Gebiet links von der Geaden <math>x=1</math> sein muss. Die andere Ungleichung ist genau wie die Ungleichung <math>y\ge x^{2}</math>, nur haben x und y Platz getauscht. Daher drehen wir die Parabel <math>y=x^{2}</math> sodass sie entlang der x-Achse wächst.


Zeile 12:		Zeile 12:
	\|}		\|}

-		+	Also bekommen wir das Gebiet zwischen der Parabel und der Gerade.
-	~~Together, the inequalities define the region that is bordered on the left by the parabola and on the right by the line~~.	+

Tekbot: hat „Solution 2.3:10c“ nach „Lösung 2.3:10c“ verschoben: Robot: moved page

Tekbot — Wed, 22 Oct 2008 14:04:25 GMT

hat „Solution 2.3:10c“ nach „Lösung 2.3:10c“ verschoben: Robot: moved page

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Version vom 14:04, 22. Okt. 2008

Tek um 07:16, 30. Sep. 2008

Tek — Tue, 30 Sep 2008 07:16:22 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 07:16, 30. Sep. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
-	The expression	+	The expression <math>1\ge x\ge y^{2}</math> means that we have a region which is defined by the two inequalities <math>1\ge x</math> and <math>x\ge y^{2}</math>. The first inequality gives us the region to the left of the line <math>x=1</math>. If the other inequality had been instead <math>y\ge x^{2}</math>, we would have a region above the parabola <math>y=x^{2}</math>, but in our case ''x'' and ''y'' have reversed roles, so the inequality <math>x\ge y^{2}</math> defines the same type of parabolic region, but with the ''x''- and ''y''-axes having changed place.
-	<math>~~\text{~~1}\ge x\ge ~~\text{ }~~y^~~{\text~~{2}}</math>	+
-	means that we have a region which is defined by the two inequalities	+
-	<math>~~\text{~~1}\ge x~~\text{ }~~</math>	+	{\| align="center"
-	and	+	\|align="center"\|[[Image:2_3_10_c1-1.gif\|center]]
-	<math>x\ge ~~\text{ }~~y^~~{\text~~{2}}</math>. The first inequality gives us the region to the left of the line	+	\|width="10px"\|
-	<math>x=~~\text{~~1}</math>. If the other inequality had been instead	+	\|align="center"\|[[Image:2_3_10_c1-2.gif\|center]]
-	<math>y=x^~~{\text~~{2}}</math>, we would have a region above the parabola	+	\|-
-	<math>y=x^~~{\text~~{2}}</math>, but in our case	+	\|align="center"\|<small>The region 1 ≥ ''x''</small>
-	~~<math>~~x~~</math>~~	+	\|\|
-	and	+	\|align="center"\|<small>The region ''x'' ≥ ''y''²</small>
-	~~<math>~~y~~</math>~~	+	\|}
-	have reversed roles, so the inequality	+
-	<math>x\ge ~~\text{ }~~y^~~{\text~~{2}}</math>	+
-	defines the same type of parabolic region, but with the	+
-	<~~math~~>x</~~math~~>	+
-	~~- and~~	+
-	<~~math~~>y</~~math~~>	+
-	~~-axes having changed place.~~	+

-	[[Image:2_3_10_c1.gif\|center]]
	Together, the inequalities define the region that is bordered on the left by the parabola and on the right by the line.		Together, the inequalities define the region that is bordered on the left by the parabola and on the right by the line.
-	[[Image:2_3_10_c2.gif\|center]]	+
		+
		+	{\| align="center"
		+	\|align="center"\|[[Image:2_3_10_c2.gif\|center]]
		+	\|-
		+	\|align="center"\|<small>The region 1 ≥ ''x'' ≥ ''y''²</small>
		+	\|}

Ian um 12:47, 21. Sep. 2008

Ian — Sun, 21 Sep 2008 12:47:18 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 12:47, 21. Sep. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
-	{{~~NAVCONTENT_START~~}}	+	The expression
-	<~~center~~> ~~[[Image:2_3_10c-~~1(2).~~gif]]~~ </~~center~~>	+	<math>\text{1}\ge x\ge \text{ }y^{\text{2}}</math>
-	{{~~NAVCONTENT_STOP~~}}	+	means that we have a region which is defined by the two inequalities
-	{{~~NAVCONTENT_START~~}}	+	<math>\text{1}\ge x\text{ }</math>
-	<~~center~~> ~~[[Image:2_3_10c-2(2).gif]]~~ </~~center~~>	+	and
-	{{~~NAVCONTENT_STOP~~}}	+	<math>x\ge \text{ }y^{\text{2}}</math>. The first inequality gives us the region to the left of the line
		+	<math>x=\text{1}</math>. If the other inequality had been instead
		+	<math>y=x^{\text{2}}</math>, we would have a region above the parabola
		+	<math>y=x^{\text{2}}</math>, but in our case
		+	<math>x</math>
		+	and
		+	<math>y</math>
		+	have reversed roles, so the inequality
		+	<math>x\ge \text{ }y^{\text{2}}</math>
		+	defines the same type of parabolic region, but with the
		+	<math>x</math>
		+	- and
		+	<math>y</math>
		+	-axes having changed place.
		+
	[[Image:2_3_10_c1.gif\|center]]		[[Image:2_3_10_c1.gif\|center]]
		+	Together, the inequalities define the region that is bordered on the left by the parabola and on the right by the line.
	[[Image:2_3_10_c2.gif\|center]]		[[Image:2_3_10_c2.gif\|center]]

Tekbot: Lösning 2.3:10c moved to Solution 2.3:10c: Robot: moved page

Tekbot — Tue, 09 Sep 2008 08:54:03 GMT

Lösning 2.3:10c moved to Solution 2.3:10c: Robot: moved page

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Version vom 08:54, 9. Sep. 2008

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:)

Tekbot — Thu, 21 Aug 2008 06:44:09 GMT

Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:)

← Nächstältere Version		Version vom 06:44, 21. Aug. 2008
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	{{NAVCONTENT_START}}		{{NAVCONTENT_START}}
-	<center> [[~~Bild~~:2_3_10c-1(2).gif]] </center>	+	<center> [[Image:2_3_10c-1(2).gif]] </center>
	{{NAVCONTENT_STOP}}		{{NAVCONTENT_STOP}}
	{{NAVCONTENT_START}}		{{NAVCONTENT_START}}
-	<center> [[~~Bild~~:2_3_10c-2(2).gif]] </center>	+	<center> [[Image:2_3_10c-2(2).gif]] </center>
	{{NAVCONTENT_STOP}}		{{NAVCONTENT_STOP}}
-	[[~~Bild~~:2_3_10_c1.gif\|center]]	+	[[Image:2_3_10_c1.gif\|center]]
-	[[~~Bild~~:2_3_10_c2.gif\|center]]	+	[[Image:2_3_10_c2.gif\|center]]

← Nächstältere Version		Version vom 14:02, 19. Aug. 2009
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	{\| align="center"		{\| align="center"
-	\|align="center"\|~~[[Image~~:~~2_3_10_c1~~-1~~.gif\|center]]~~	+	\|align="center"\|{{:2.3.10c - Solution - The region 1 ≥ x}}
	\|width="10px"\|		\|width="10px"\|
-	\|align="center"\|~~[[Image~~:~~2_3_10_c1-~~2.~~gif\|center]]~~	+	\|align="center"\|{{:2.3.10c - Solution - The region x ≥ y²}}
	\|-		\|-
	\|align="center"\|<small>Das Gebiet 1 ≥ ''x''</small>		\|align="center"\|<small>Das Gebiet 1 ≥ ''x''</small>
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	{\| align="center"		{\| align="center"
-	\|align="center"\|~~[[Image~~:~~2_3_10_c2~~.~~gif\|center]]~~	+	\|align="center"\|{{:2.3.10c - Solution - The region 1 ≥ x ≥ y²}}
	\|-		\|-
	\|align="center"\|<small>Das Gebiet 1 ≥ ''x'' ≥ ''y''²</small>		\|align="center"\|<small>Das Gebiet 1 ≥ ''x'' ≥ ''y''²</small>
	\|}		\|}