Lösung 2.1:7c - Versionsgeschichte

Moni um 22:30, 8. Aug. 2009

Moni — Sat, 08 Aug 2009 22:30:12 GMT

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	Wir sehen hier, dass der Bruch nicht weiter gekürzt werden kann.		Wir sehen hier, dass der Bruch nicht weiter gekürzt werden kann.

-	Hinweis: Nur Faktoren die in jeweils in allen Termen im Zähler und im Nenner vorkommen können gekürzt werden~~, und~~ also ist die folgende "Kürzung" falsch	+	Hinweis: Nur Faktoren die in jeweils allen Termen im Zähler und im Nenner vorkommen können gekürzt werden also ist die folgende "Kürzung" falsch

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{ax(\rlap{/\,/\,/\,/}a+1)-ax^2}{(a+1)^{2\llap{/}}} \ne \frac{ax-ax^{2}}{a+1}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{ax(\rlap{/\,/\,/\,/}a+1)-ax^2}{(a+1)^{2\llap{/}}} \ne \frac{ax-ax^{2}}{a+1}\,\textrm{.}</math>}}

Markus.bez um 08:22, 9. Jun. 2009

Markus.bez — Tue, 09 Jun 2009 08:22:20 GMT

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	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{ax(a+1-x)}{(a+1)^{2}}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{ax(a+1-x)}{(a+1)^{2}}</math>}}

-	Wir sehen hier dass der Bruch nicht weiter gekürzt werden kann.	+	Wir sehen hier, dass der Bruch nicht weiter gekürzt werden kann.

	Hinweis: Nur Faktoren die in jeweils in allen Termen im Zähler und im Nenner vorkommen können gekürzt werden, und also ist die folgende "Kürzung" falsch		Hinweis: Nur Faktoren die in jeweils in allen Termen im Zähler und im Nenner vorkommen können gekürzt werden, und also ist die folgende "Kürzung" falsch

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{ax(\rlap{/\,/\,/\,/}a+1)-ax^2}{(a+1)^{2\llap{/}}} \ne \frac{ax-ax^{2}}{a+1}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{ax(\rlap{/\,/\,/\,/}a+1)-ax^2}{(a+1)^{2\llap{/}}} \ne \frac{ax-ax^{2}}{a+1}\,\textrm{.}</math>}}

Martin um 10:54, 1. Mär. 2009

Martin — Sun, 01 Mar 2009 10:54:06 GMT

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	Wir sehen hier dass der Bruch nicht weiter gekürzt werden kann.		Wir sehen hier dass der Bruch nicht weiter gekürzt werden kann.

-	Hinweis: Nur Faktoren die in jeweils Zähler und Nenner vorkommen können gekürzt werden, und also ist die folgende "Kürzung" falsch	+	Hinweis: Nur Faktoren die in jeweils in allen Termen im Zähler und im Nenner vorkommen können gekürzt werden, und also ist die folgende "Kürzung" falsch

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{ax(\rlap{/\,/\,/\,/}a+1)-ax^2}{(a+1)^{2\llap{/}}} \ne \frac{ax-ax^{2}}{a+1}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{ax(\rlap{/\,/\,/\,/}a+1)-ax^2}{(a+1)^{2\llap{/}}} \ne \frac{ax-ax^{2}}{a+1}\,\textrm{.}</math>}}

Martin um 10:53, 1. Mär. 2009

Martin — Sun, 01 Mar 2009 10:53:19 GMT

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-	~~We multiply the top and bottom of the first term by~~ <math>a+1</math>, ~~so that both terms then have the same denominator,~~	+	Wir erweiten den ersten Bruch mit den Faktor <math>a+1</math>, sodass beide Brüche denselben Nenner haben

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{ax}{a+1}\cdot\frac{a+1}{a+1} - \frac{ax^{2}}{(a+1)^{2}} = \frac{ax(a+1)-ax^{2}}{(a+1)^{2}}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{ax}{a+1}\cdot\frac{a+1}{a+1} - \frac{ax^{2}}{(a+1)^{2}} = \frac{ax(a+1)-ax^{2}}{(a+1)^{2}}\,\textrm{.}</math>}}

-	~~Because both terms in the numerator contain the factor~~ <math>ax</math>, ~~we take out that factor, obtaining~~	+	Nachdem beide Terme im Zähler den Faktor <math>ax</math> enthalten, faktorisieren wir den Zähler:

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{ax(a+1-x)}{(a+1)^{2}}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{ax(a+1-x)}{(a+1)^{2}}</math>}}

-	~~and see that the answer cannot be simplified any further~~.	+	Wir sehen hier dass der Bruch nicht weiter gekürzt werden kann.

-	~~Note~~: ~~It is only factors~~ in ~~the numerator and denominator that can cancel each other out~~, ~~not individual terms. Hence, the following~~ "~~cancellation~~" ~~is wrong~~	+	Hinweis: Nur Faktoren die in jeweils Zähler und Nenner vorkommen können gekürzt werden, und also ist die folgende "Kürzung" falsch

-	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{ax(\rlap{/\,/\,/\,/}a+1)-ax^2}{(a+1)^{2\llap{/}}} = \frac{ax-ax^{2}}{a+1}\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{ax(\rlap{/\,/\,/\,/}a+1)-ax^2}{(a+1)^{2\llap{/}}} \ne \frac{ax-ax^{2}}{a+1}\,\textrm{.}</math>}}

Tekbot: hat „Solution 2.1:7c“ nach „Lösung 2.1:7c“ verschoben: Robot: moved page

Tekbot — Wed, 22 Oct 2008 13:51:25 GMT

hat „Solution 2.1:7c“ nach „Lösung 2.1:7c“ verschoben: Robot: moved page

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Version vom 13:51, 22. Okt. 2008

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

Tekbot — Wed, 22 Oct 2008 08:25:38 GMT

Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

← Nächstältere Version		Version vom 08:25, 22. Okt. 2008
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	We multiply the top and bottom of the first term by <math>a+1</math>, so that both terms then have the same denominator,		We multiply the top and bottom of the first term by <math>a+1</math>, so that both terms then have the same denominator,

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>\frac{ax}{a+1}\cdot\frac{a+1}{a+1} - \frac{ax^{2}}{(a+1)^{2}} = \frac{ax(a+1)-ax^{2}}{(a+1)^{2}}\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{ax}{a+1}\cdot\frac{a+1}{a+1} - \frac{ax^{2}}{(a+1)^{2}} = \frac{ax(a+1)-ax^{2}}{(a+1)^{2}}\,\textrm{.}</math>}}

	Because both terms in the numerator contain the factor <math>ax</math>, we take out that factor, obtaining		Because both terms in the numerator contain the factor <math>ax</math>, we take out that factor, obtaining

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>\frac{ax(a+1-x)}{(a+1)^{2}}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{ax(a+1-x)}{(a+1)^{2}}</math>}}

	and see that the answer cannot be simplified any further.		and see that the answer cannot be simplified any further.
Zeile 11:		Zeile 11:
	Note: It is only factors in the numerator and denominator that can cancel each other out, not individual terms. Hence, the following "cancellation" is wrong		Note: It is only factors in the numerator and denominator that can cancel each other out, not individual terms. Hence, the following "cancellation" is wrong

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>\frac{ax(\rlap{/\,/\,/\,/}a+1)-ax^2}{(a+1)^{2\llap{/}}} = \frac{ax-ax^{2}}{a+1}\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{ax(\rlap{/\,/\,/\,/}a+1)-ax^2}{(a+1)^{2\llap{/}}} = \frac{ax-ax^{2}}{a+1}\,\textrm{.}</math>}}

Tek um 12:10, 23. Sep. 2008

Tek — Tue, 23 Sep 2008 12:10:29 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 12:10, 23. Sep. 2008
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-	We multiply the top and bottom of the first term by	+	We multiply the top and bottom of the first term by <math>a+1</math>, so that both terms then have the same denominator,
-	<math>a+1</math>, so that both terms then have the same	+
-	denominator,	+

		+	{{Displayed math\|\|<math>\frac{ax}{a+1}\cdot\frac{a+1}{a+1} - \frac{ax^{2}}{(a+1)^{2}} = \frac{ax(a+1)-ax^{2}}{(a+1)^{2}}\,\textrm{.}</math>}}

-	<math>~~\frac{~~ax~~}{a+1}\centerdot \frac{a+1}{a+1}-\frac{ax^{2}}{\left( a+1 \right)^{2}}=\frac{ax\left( a+1 \right)-ax^{2}}{\left( a+1 \right)^{2}}~~</math>	+	Because both terms in the numerator contain the factor <math>ax</math>, we take out that factor, obtaining

-		+	{{Displayed math\|\|<math>\frac{ax(a+1-x)}{(a+1)^{2}}</math>}}
-	~~Because both terms in the numerator contain the factor~~	+
-	<math~~>ax</math>, we take out that factor, obtaining~~	+
-		+
-		+
-	<math>\frac{ax~~\left~~( a+1-x ~~\right~~)}{~~\left~~( a+1 ~~\right~~)^{2}}</math>	+

	and see that the answer cannot be simplified any further.		and see that the answer cannot be simplified any further.

-	~~NOTE~~: It is only factors in the numerator and denominator that can cancel each other out, not	+	Note: It is only factors in the numerator and denominator that can cancel each other out, not individual terms. Hence, the following "cancellation" is wrong
-	individual terms. Hence, the following "cancellation" is wrong:	+
-		+

-	<math>\frac{ax~~\left~~( a+1~~-x \right~~)}{~~\left~~( a+1 ~~\right~~)^{2}}=\frac{ax-ax^{2}}{a+1}</math>	+	{{Displayed math\|\|<math>\frac{ax(\rlap{/\,/\,/\,/}a+1)-ax^2}{(a+1)^{2\llap{/}}} = \frac{ax-ax^{2}}{a+1}\,\textrm{.}</math>}}

Ian um 13:02, 16. Sep. 2008

Ian — Tue, 16 Sep 2008 13:02:31 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 13:02, 16. Sep. 2008
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-	{{~~NAVCONTENT_START~~}}	+	We multiply the top and bottom of the first term by
-	<~~center~~> ~~[[Image:2_1_7c.gif]]~~ </~~center~~>	+	<math>a+1</math>, so that both terms then have the same
-	{{~~NAVCONTENT_STOP~~}}	+	denominator,
		+
		+
		+	<math>\frac{ax}{a+1}\centerdot \frac{a+1}{a+1}-\frac{ax^{2}}{\left( a+1 \right)^{2}}=\frac{ax\left( a+1 \right)-ax^{2}}{\left( a+1 \right)^{2}}</math>
		+
		+
		+	Because both terms in the numerator contain the factor
		+	<math>ax</math>, we take out that factor, obtaining
		+
		+
		+	<math>\frac{ax\left( a+1-x \right)}{\left( a+1 \right)^{2}}</math>
		+
		+	and see that the answer cannot be simplified any further.
		+
		+	NOTE: It is only factors in the numerator and denominator that can cancel each other out, not
		+	individual terms. Hence, the following "cancellation" is wrong:
		+
		+
		+	<math>\frac{ax\left( a+1-x \right)}{\left( a+1 \right)^{2}}=\frac{ax-ax^{2}}{a+1}</math>

Tekbot: Lösning 2.1:7c moved to Solution 2.1:7c: Robot: moved page

Tekbot — Tue, 09 Sep 2008 08:41:03 GMT

Lösning 2.1:7c moved to Solution 2.1:7c: Robot: moved page

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Version vom 08:41, 9. Sep. 2008

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:)

Tekbot — Thu, 21 Aug 2008 06:37:39 GMT

Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:)

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	{{NAVCONTENT_START}}		{{NAVCONTENT_START}}
-	<center> [[~~Bild~~:2_1_7c.gif]] </center>	+	<center> [[Image:2_1_7c.gif]] </center>
	{{NAVCONTENT_STOP}}		{{NAVCONTENT_STOP}}