Lösung 1.2:2d - Versionsgeschichte

Moni um 13:11, 8. Aug. 2009

Moni — Sat, 08 Aug 2009 13:11:31 GMT

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Zeile 10:		Zeile 10:
	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{2}{3\cdot 3\cdot 5}+\frac{1}{3\cdot 5\cdot 5}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{2}{3\cdot 3\cdot 5}+\frac{1}{3\cdot 5\cdot 5}</math>}}

-	und sehen hier dass die Nenner den gemeinsamen Faktor <math>3\cdot 5</math> haben. Also erweitern wir den ersten Bruch mit 5, und den zweiten Bruch mit 3, um den kleinsten gemeinsamen Nenner zu bekommen.	+	und sehen hier, dass die Nenner den gemeinsamen Faktor <math>3\cdot 5</math> haben. Also erweitern wir den ersten Bruch mit 5 und den zweiten Bruch mit 3, um den kleinsten gemeinsamen Nenner zu bekommen.

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}

Moni: eine Zahl im Bruch hat gefehlt

Moni — Tue, 04 Aug 2009 09:27:28 GMT

eine Zahl im Bruch hat gefehlt

← Nächstältere Version		Version vom 09:27, 4. Aug. 2009
Zeile 14:		Zeile 14:
	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}
	\frac{2}{3\cdot 3\cdot 5}\cdot \frac{5}{5}+\frac{1}{3\cdot 5\cdot 5}\cdot		\frac{2}{3\cdot 3\cdot 5}\cdot \frac{5}{5}+\frac{1}{3\cdot 5\cdot 5}\cdot
-	\frac{3}{3} &=\frac{2}{3\cdot 3\cdot 5\cdot 5}	+	\frac{3}{3} &=\frac{2\cdot 5}{3\cdot 3\cdot 5\cdot 5}
-	+\frac{3}{3\cdot 5\cdot 5\cdot 3}\\[10pt]	+	+\frac{1\cdot 3}{3\cdot 5\cdot 5\cdot 3}\\[10pt]
	&= \frac{10}{225}+\frac{3}{225}\,\textrm{.}\\		&= \frac{10}{225}+\frac{3}{225}\,\textrm{.}\\
	\end{align}</math>}}		\end{align}</math>}}

	Der kleinster gemeinsamer Nenner ist also 225.		Der kleinster gemeinsamer Nenner ist also 225.

Martin um 12:06, 26. Okt. 2008

Martin — Sun, 26 Oct 2008 12:06:14 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 12:06, 26. Okt. 2008
Zeile 10:		Zeile 10:
	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{2}{3\cdot 3\cdot 5}+\frac{1}{3\cdot 5\cdot 5}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{2}{3\cdot 3\cdot 5}+\frac{1}{3\cdot 5\cdot 5}</math>}}

-	und sehen hier dass die Nenner den gemeinsamen Faktor <math>3\cdot 5</math> haben. Also erweitern wir den ersten Bruch mit 5, und den zweiten Bruch ~~mit3~~, um den kleinsten gemeinsamen Nenner zu bekommen.	+	und sehen hier dass die Nenner den gemeinsamen Faktor <math>3\cdot 5</math> haben. Also erweitern wir den ersten Bruch mit 5, und den zweiten Bruch mit 3, um den kleinsten gemeinsamen Nenner zu bekommen.

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}

Martin um 12:05, 26. Okt. 2008

Martin — Sun, 26 Oct 2008 12:05:47 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 12:05, 26. Okt. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
-	~~If we divide up the denominators into their smallest possible integer factors~~,	+	Wir zerlegen die Nenner in ihre Primfaktoren,

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}
Zeile 6:		Zeile 6:
	\end{align}</math>}}		\end{align}</math>}}

-	~~the expression can be written as~~	+	und haben also

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{2}{3\cdot 3\cdot 5}+\frac{1}{3\cdot 5\cdot 5}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{2}{3\cdot 3\cdot 5}+\frac{1}{3\cdot 5\cdot 5}</math>}}

-	~~and then we see that the denominators have~~ <math>3\cdot 5</math> ~~as a common factor~~. ~~Therefore, if we multiply the top and bottom of the first fraction by~~ 5	+	und sehen hier dass die Nenner den gemeinsamen Faktor <math>3\cdot 5</math> haben. Also erweitern wir den ersten Bruch mit 5, und den zweiten Bruch mit3, um den kleinsten gemeinsamen Nenner zu bekommen.
-	~~and the second by 3~~, ~~the result is the lowest possible denominator~~	+

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}
Zeile 20:		Zeile 19:
	\end{align}</math>}}		\end{align}</math>}}

-	~~The lowest common denominator is~~ 225.	+	Der kleinster gemeinsamer Nenner ist also 225.

Tekbot: hat „Solution 1.2:2d“ nach „Lösung 1.2:2d“ verschoben: Robot: moved page

Tekbot — Wed, 22 Oct 2008 13:27:45 GMT

hat „Solution 1.2:2d“ nach „Lösung 1.2:2d“ verschoben: Robot: moved page

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Version vom 13:27, 22. Okt. 2008

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

Tekbot — Wed, 22 Oct 2008 08:14:38 GMT

Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

← Nächstältere Version		Version vom 08:14, 22. Okt. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
	If we divide up the denominators into their smallest possible integer factors,		If we divide up the denominators into their smallest possible integer factors,

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>\begin{align}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}
	45&=5\cdot 9=5\cdot 3\cdot 3\,, \\		45&=5\cdot 9=5\cdot 3\cdot 3\,, \\
	75&=3\cdot 25=3\cdot 5\cdot 5\,, \\		75&=3\cdot 25=3\cdot 5\cdot 5\,, \\
Zeile 8:		Zeile 8:
	the expression can be written as		the expression can be written as

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>\frac{2}{3\cdot 3\cdot 5}+\frac{1}{3\cdot 5\cdot 5}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{2}{3\cdot 3\cdot 5}+\frac{1}{3\cdot 5\cdot 5}</math>}}

	and then we see that the denominators have <math>3\cdot 5</math> as a common factor. Therefore, if we multiply the top and bottom of the first fraction by 5		and then we see that the denominators have <math>3\cdot 5</math> as a common factor. Therefore, if we multiply the top and bottom of the first fraction by 5
	and the second by 3, the result is the lowest possible denominator		and the second by 3, the result is the lowest possible denominator

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>\begin{align}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}
	\frac{2}{3\cdot 3\cdot 5}\cdot \frac{5}{5}+\frac{1}{3\cdot 5\cdot 5}\cdot		\frac{2}{3\cdot 3\cdot 5}\cdot \frac{5}{5}+\frac{1}{3\cdot 5\cdot 5}\cdot
	\frac{3}{3} &=\frac{2}{3\cdot 3\cdot 5\cdot 5}		\frac{3}{3} &=\frac{2}{3\cdot 3\cdot 5\cdot 5}

Tek um 12:21, 22. Sep. 2008

Tek — Mon, 22 Sep 2008 12:21:15 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 12:21, 22. Sep. 2008
Zeile 8:		Zeile 8:
	the expression can be written as		the expression can be written as

-	{{Displayed math\|\|<math>\frac{1}{5\cdot 3\cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 5\cdot 5}</math>}}	+	{{Displayed math\|\|<math>\frac{2}{3\cdot 3\cdot 5}+\frac{1}{3\cdot 5\cdot 5}</math>}}

	and then we see that the denominators have <math>3\cdot 5</math> as a common factor. Therefore, if we multiply the top and bottom of the first fraction by 5		and then we see that the denominators have <math>3\cdot 5</math> as a common factor. Therefore, if we multiply the top and bottom of the first fraction by 5
Zeile 14:		Zeile 14:

	{{Displayed math\|\|<math>\begin{align}		{{Displayed math\|\|<math>\begin{align}
-	\frac{2}{5\cdot 3\cdot 3}\cdot \frac{5}{5}+\frac{1}{3\cdot 5\cdot 5}\cdot	+	\frac{2}{3\cdot 3\cdot 5}\cdot \frac{5}{5}+\frac{1}{3\cdot 5\cdot 5}\cdot
-	\frac{3}{3} &=\frac{2}{5\cdot 3\cdot 3\cdot 5}	+	\frac{3}{3} &=\frac{2}{3\cdot 3\cdot 5\cdot 5}
	+\frac{3}{3\cdot 5\cdot 5\cdot 3}\\[10pt]		+\frac{3}{3\cdot 5\cdot 5\cdot 3}\\[10pt]
	&= \frac{10}{225}+\frac{3}{225}\,\textrm{.}\\		&= \frac{10}{225}+\frac{3}{225}\,\textrm{.}\\

Tek um 07:52, 19. Sep. 2008

Tek — Fri, 19 Sep 2008 07:52:42 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 07:52, 19. Sep. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
	If we divide up the denominators into their smallest possible integer factors,		If we divide up the denominators into their smallest possible integer factors,

-		+	{{Displayed math\|\|<math>\begin{align}
-	<math>\begin{align}	+	45&=5\cdot 9=5\cdot 3\cdot 3\,, \\
-	& 45=5\~~centerdot~~ 9=5\~~centerdot~~ 3\~~centerdot~~ 3 \\	+	75&=3\cdot 25=3\cdot 5\cdot 5\,, \\
-	& 75=3\~~centerdot~~ 25=3\~~centerdot~~ 5\~~centerdot~~ 5 \\	+	\end{align}</math>}}
-	\end{align}</math>	+
-		+

	the expression can be written as		the expression can be written as

		+	{{Displayed math\|\|<math>\frac{1}{5\cdot 3\cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 5\cdot 5}</math>}}

-	~~<math>\frac{1}{5\centerdot 3\centerdot 3}+\frac{1}{3\centerdot 5\centerdot 5}</math>~~	+	and then we see that the denominators have <math>3\cdot 5</math> as a common factor. Therefore, if we multiply the top and bottom of the first fraction by 5
-		+	and the second by 3, the result is the lowest possible denominator
-	and then we see that the denominators have	+
-	<math>3\~~centerdot~~ 5</math>	+
-	as a common factor. Therefore, if we multiply the top and bottom of the first fraction by	+
-	~~<math>~~5~~</math>~~	+
-	and the second by	+
-	~~<math>~~3~~</math>~~	+
-	, the result is the lowest possible denominator.	+
-		+
-		+
-	~~<math>\begin{align}~~	+
-	~~& \frac{2}{5\centerdot 3\centerdot 3}\centerdot \frac{5}{5}+\frac{1}{3\centerdot 5\centerdot 5}\centerdot \frac{3}{3} \\~~	+
-	~~& \\~~	+
-	~~& =\frac{2}{5\centerdot 3\centerdot 3\centerdot 5}+\frac{3}{3\centerdot 5\centerdot 5\centerdot 3} \\~~	+
-	~~& \\~~	+
-	~~& =\frac{10}{225}+\frac{3}{225} \\~~	+
-	~~\end{align}</math>~~	+
-		+

		+	{{Displayed math\|\|<math>\begin{align}
		+	\frac{2}{5\cdot 3\cdot 3}\cdot \frac{5}{5}+\frac{1}{3\cdot 5\cdot 5}\cdot
		+	\frac{3}{3} &=\frac{2}{5\cdot 3\cdot 3\cdot 5}
		+	+\frac{3}{3\cdot 5\cdot 5\cdot 3}\\[10pt]
		+	&= \frac{10}{225}+\frac{3}{225}\,\textrm{.}\\
		+	\end{align}</math>}}

-	The lowest common denominator is	+	The lowest common denominator is 225.
-	~~<math>~~225~~</math>~~	+
-	.	+

Ian um 12:52, 11. Sep. 2008

Ian — Thu, 11 Sep 2008 12:52:34 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 12:52, 11. Sep. 2008
Zeile 24:		Zeile 24:
	<math>\begin{align}		<math>\begin{align}
	& \frac{2}{5\centerdot 3\centerdot 3}\centerdot \frac{5}{5}+\frac{1}{3\centerdot 5\centerdot 5}\centerdot \frac{3}{3} \\		& \frac{2}{5\centerdot 3\centerdot 3}\centerdot \frac{5}{5}+\frac{1}{3\centerdot 5\centerdot 5}\centerdot \frac{3}{3} \\
		+	& \\
	& =\frac{2}{5\centerdot 3\centerdot 3\centerdot 5}+\frac{3}{3\centerdot 5\centerdot 5\centerdot 3} \\		& =\frac{2}{5\centerdot 3\centerdot 3\centerdot 5}+\frac{3}{3\centerdot 5\centerdot 5\centerdot 3} \\
		+	& \\
	& =\frac{10}{225}+\frac{3}{225} \\		& =\frac{10}{225}+\frac{3}{225} \\
	\end{align}</math>		\end{align}</math>
		+

Ian um 12:45, 11. Sep. 2008

Ian — Thu, 11 Sep 2008 12:45:57 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 12:45, 11. Sep. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
-	{{~~NAVCONTENT_START~~}}	+	If we divide up the denominators into their smallest possible integer factors,
-	<~~center~~> ~~[[Image:1_2_2d~~.~~gif]]~~ </~~center~~>	+
-	{{~~NAVCONTENT_STOP~~}}	+
		+	<math>\begin{align}
		+	& 45=5\centerdot 9=5\centerdot 3\centerdot 3 \\
		+	& 75=3\centerdot 25=3\centerdot 5\centerdot 5 \\
		+	\end{align}</math>
		+
		+
		+	the expression can be written as
		+
		+
		+	<math>\frac{1}{5\centerdot 3\centerdot 3}+\frac{1}{3\centerdot 5\centerdot 5}</math>
		+
		+	and then we see that the denominators have
		+	<math>3\centerdot 5</math>
		+	as a common factor. Therefore, if we multiply the top and bottom of the first fraction by
		+	<math>5</math>
		+	and the second by
		+	<math>3</math>
		+	, the result is the lowest possible denominator.
		+
		+
		+	<math>\begin{align}
		+	& \frac{2}{5\centerdot 3\centerdot 3}\centerdot \frac{5}{5}+\frac{1}{3\centerdot 5\centerdot 5}\centerdot \frac{3}{3} \\
		+	& =\frac{2}{5\centerdot 3\centerdot 3\centerdot 5}+\frac{3}{3\centerdot 5\centerdot 5\centerdot 3} \\
		+	& =\frac{10}{225}+\frac{3}{225} \\
		+	\end{align}</math>
		+
		+
		+	The lowest common denominator is
		+	<math>225</math>
		+	.