1. Numerische Berechnungen - Versionsgeschichte

Stefanie Schmid um 15:52, 3. Nov. 2009

Stefanie Schmid — Tue, 03 Nov 2009 15:52:57 GMT

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	Das erste Kapitel besteht aus arithmetischen Rechnungen mit den vier Grundrechenarten der Arithmetik.		Das erste Kapitel besteht aus arithmetischen Rechnungen mit den vier Grundrechenarten der Arithmetik.

-	Die Arithmetik ist ein Teil der Mathematik, welche hauptsächlich die vier Grundrechenarten behandelt: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Das Wort Arithmetik ~~herstammt~~ von ~~den~~ griechischen Wort "Arithmos", ~~bedeutend~~ "Zahl". Arithmetik heißt ungefähr "Die Lehre der Zahlen".	+	Die Arithmetik ist ein Teil der Mathematik, welche hauptsächlich die vier Grundrechenarten behandelt: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Das Wort Arithmetik stammt von dem griechischen Wort "Arithmos", was "Zahl" bedeutet. Arithmetik heißt ungefähr "Die Lehre der Zahlen".


-	Das Kapitel beginnt mit verschiedenen Zahlen und den Grundrechenarten. Die Grundrechenarten folgen einer logischen Hierarchie die mit der Addition und ihrer Inversen (d.h. dem Gegenteil), der Subtraktion beginnt. Wenn man eine Addition mehrere Male ausführt, bekommt man eine Multiplikation und hierzu die Inverse, eine Division.	+	Das Kapitel beginnt mit verschiedenen Zahlen und den Grundrechenarten. Die Grundrechenarten folgen einer logischen Hierarchie, die mit der Addition und ihrer Inversen (d.h. dem Gegenteil), der Subtraktion beginnt. Wenn man eine Addition mehrere Male ausführt, bekommt man eine Multiplikation und hierzu die Inverse, eine Division.


-	Setzt man dies fort, und wiederholt eine Multiplikation mehrmals, führt dies zu Potenzrechnungen. Damit ergeben sich Wurzeln und Logarithmen, die als Inverse der Potenzfunktion angesehen werden können. Mehr darüber ~~finden Sie~~ in Kapitel 3 ''Wurzeln und Logarithmen''	+	Setzt man dies fort, und wiederholt eine Multiplikation mehrmals, führt dies zu Potenzrechnungen. Damit ergeben sich Wurzeln und Logarithmen, die als Inverse der Potenzfunktion angesehen werden können. Mehr darüber findest Du in Kapitel 3 ''Wurzeln und Logarithmen''.


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-	An der Universität sind Taschenrechner bei den Prüfungen nicht zugelassen, zumindest nicht in den Grundkursen. Bei Mathematik geht mehr um das Verständnis von Zusammenhängen als um Rechnen. Zum Beispiel ist es wichtiger zu verstehen warum 7 + 3 dasselbe wie 3 + 7 ist, als die Antwort 10 berechnen zu können.	+	An der Universität sind Taschenrechner bei den Prüfungen nicht zugelassen, zumindest nicht in den Grundkursen. Bei Mathematik geht es mehr um das Verständnis von Zusammenhängen als um Rechnen. Zum Beispiel ist es wichtiger zu verstehen warum 7 + 3 dasselbe wie 3 + 7 ist, als die Antwort 10 berechnen zu können. Das heißt jedoch nicht, dass das richtige Ergebnis unwichtig ist.

Bayerer um 11:17, 28. Jul. 2009

Bayerer — Tue, 28 Jul 2009 11:17:24 GMT

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	Fun puzzles with sound can be found, inter alia, on Puzzel Playground [http://www.puzzles.com/puzzleplayground/Numbers.htm Puzzel Playground ]]]		Fun puzzles with sound can be found, inter alia, on Puzzel Playground [http://www.puzzles.com/puzzleplayground/Numbers.htm Puzzel Playground ]]]

-	'''Dieser Abschnitt, wie alle anderen, setzt voraus, dass ~~Sie~~ ohne Taschenrechner ~~arbeiten~~.'''	+	'''Dieser Abschnitt, wie alle anderen, setzt voraus, dass Du ohne Taschenrechner arbeitest.'''


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	'''Um den Abschnitt "Numerische Rechnungen" zu bestehen'''		'''Um den Abschnitt "Numerische Rechnungen" zu bestehen'''

-	# ~~Lesen Sie~~ zuerst den Theorieabschnitt und die Beispiele durch.	+	# Lese zuerst den Theorieabschnitt und die Beispiele durch.
-	# ~~Lösen Sie~~ danach die Übungen ohne Taschenrechner. ~~Kontrollieren Sie Ihre~~ Antworten, indem ~~Sie~~ auf "Antwort" ~~klicken~~. Falls ~~Sie~~ Hilfe ~~brauchen~~, ~~können Sie~~ auf "Lösung" klicken, um diese mit ~~Ihrer~~ Lösung zu vergleichen.	+	# Löse danach die Übungen ohne Taschenrechner. Kontrolliere Deine Antworten, indem Du auf "Antwort" klickst. Falls Du Hilfe brauchst, kannst Du auf "Lösung" klicken, um diese mit Deiner Lösung zu vergleichen.
-	# Wenn ~~Sie~~ mit den Übungen fertig ~~sind~~, ~~können Sie~~ die diagnostische Prüfung für das aktuelle Kapitel machen.	+	# Wenn Du mit den Übungen fertig bist, kannst Du die diagnostische Prüfung für das aktuelle Kapitel machen.
-	# Falls ~~Sie~~ irgendwelche Schwierigkeiten ~~haben~~, ~~können Sie~~ im Forum nach ähnlichen Beiträgen suchen. Wenn ~~Sie~~ keinen hilfreichen Beitrag ~~finden~~, ~~können Sie~~ selbst eine Frage ins Forum stellen, die ein Mentor (oder anderer Student) innerhalb von ein paar Stunden beantworten wird.	+	# Falls Du irgendwelche Schwierigkeiten hast, kannst Du im Forum nach ähnlichen Beiträgen suchen. Wenn Du keinen hilfreichen Beitrag findest, kannst Du selbst eine Frage ins Forum stellen, die ein Mentor (oder anderer Student) innerhalb von ein paar Stunden beantworten wird.
-	# Wenn ~~Sie~~ die diagnostische Prüfung bestanden ~~haben~~, ~~sollten Sie~~ die Schlussprüfung machen. Um die Schlussprüfung zu bestehen, ~~müssen Sie~~ drei Fragen nacheinander richtig beantworten.	+	# Wenn Du die diagnostische Prüfung bestanden hast, solltest Du die Schlussprüfung machen. Um die Schlussprüfung zu bestehen, musst Du drei Fragen nacheinander richtig beantworten.
-	# Wenn ~~Sie~~ die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung geschafft ~~haben~~, ~~haben Sie~~ das Kapitel bestanden, und ~~können~~ mit dem nächsten Kapitel beginnen.	+	# Wenn Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung geschafft hast, hast Du das Kapitel bestanden, und kannst mit dem nächsten Kapitel beginnen.

-	P.S. Falls ~~Sie~~ mit dem Inhalt eines Kapitels schon sehr vertraut ~~sind~~, ~~können Sie~~ direkt die Prüfungen machen. ~~Sie müssen~~ auch dann alle Fragen richtig beantworten, aber ~~Sie haben~~ auch mehrere Versuche, um die Prüfungen zu bestehen.</div>	+	P.S. Falls Du mit dem Inhalt eines Kapitels schon sehr vertraut bist, kannst Du direkt die Prüfungen machen. Du musst auch dann alle Fragen richtig beantworten, aber Du hast auch mehrere Versuche, um die Prüfungen zu bestehen.</div>

Tek um 11:16, 10. Jun. 2009

Tek — Wed, 10 Jun 2009 11:16:04 GMT

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	__NOTOC__		__NOTOC__
	<!-- Don't remove this line -->		<!-- Don't remove this line -->
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-	<!-- A hack to get a popup-window -->
-	{\|align="left"
-	\| width="220" height="203" \|<math>\text{@(a class="image" href="http://smaug.nti.se/temp/KTH/film3.html" target="_blank")@(img src="http://wiki.math.se/wikis/2008/forberedandematte1/img_auth.php/0/00/Lars_och_Elin.jpg" alt="Film om tal")@(/img)@(/a)}</math>
-	\|}
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-	'''What is a number and who invented the four basic arithmetic operations?
-	'''
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-	Watch the video in which the lecturer Lasse Svensson tells us how arithmetic developed and answers Elins questions.
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	Das erste Kapitel besteht aus arithmetischen Rechnungen mit den vier Grundrechenarten der Arithmetik.		Das erste Kapitel besteht aus arithmetischen Rechnungen mit den vier Grundrechenarten der Arithmetik.

Markus.bez: Sprache und Formulierung

Markus.bez — Mon, 08 Jun 2009 09:11:49 GMT

Sprache und Formulierung

← Nächstältere Version		Version vom 09:11, 8. Jun. 2009
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	Fun puzzles with sound can be found, inter alia, on Puzzel Playground [http://www.puzzles.com/puzzleplayground/Numbers.htm Puzzel Playground ]]]		Fun puzzles with sound can be found, inter alia, on Puzzel Playground [http://www.puzzles.com/puzzleplayground/Numbers.htm Puzzel Playground ]]]

-	'''Dieser Abschnitt, ~~sowohl~~ wie alle anderen, ~~voraussetzen~~ dass Sie ~~keinen~~ Taschenrechner ~~verwenden~~.'''	+	'''Dieser Abschnitt, wie alle anderen, setzt voraus, dass Sie ohne Taschenrechner arbeiten.'''


-	In der Universität sind Taschenrechner bei den Prüfungen nicht zugelassen, zumindest nicht in den Grundkursen. ~~Die~~ Mathematik geht mehr um das ~~Verstehen~~ von ~~der Mathematik,~~ als um ~~das~~ Rechnen. Es ist ~~zum Beispiel~~ wichtiger zu verstehen warum 7 + 3 dasselbe wie 3 + 7 ist, als die Antwort 10 berechnen zu können.	+	An der Universität sind Taschenrechner bei den Prüfungen nicht zugelassen, zumindest nicht in den Grundkursen. Bei Mathematik geht mehr um das Verständnis von Zusammenhängen als um Rechnen. Zum Beispiel ist es wichtiger zu verstehen warum 7 + 3 dasselbe wie 3 + 7 ist, als die Antwort 10 berechnen zu können.


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	'''Um den Abschnitt "Numerische Rechnungen" zu bestehen'''		'''Um den Abschnitt "Numerische Rechnungen" zu bestehen'''

-	# Lesen Sie zuerst den Theorieabschnitt und ~~lesen Sie~~ die Beispiele durch.	+	# Lesen Sie zuerst den Theorieabschnitt und die Beispiele durch.
-	# Lösen Sie danach die Übungen ohne Taschenrechner. Kontrollieren Sie Ihre Antworten indem Sie auf "Antwort" klicken. Falls Sie Hilfe brauchen können Sie auf "Lösung" klicken um mit Ihrer Lösung zu vergleichen.	+	# Lösen Sie danach die Übungen ohne Taschenrechner. Kontrollieren Sie Ihre Antworten, indem Sie auf "Antwort" klicken. Falls Sie Hilfe brauchen, können Sie auf "Lösung" klicken, um diese mit Ihrer Lösung zu vergleichen.
-	# Wenn Sie mit den Übungen fertig sind können Sie die diagnostische Prüfung für das aktuelle Kapitel machen.	+	# Wenn Sie mit den Übungen fertig sind, können Sie die diagnostische Prüfung für das aktuelle Kapitel machen.
-	# Falls Sie irgendwelche Schwierigkeiten haben, können Sie im Forum nach ähnlichen Beiträgen suchen. Wenn Sie keinen hilfreichen Beitrag finden, können Sie ~~selber~~ eine Frage im Forum stellen, die ein Mentor (oder anderer Student) innerhalb von ein paar Stunden beantworten wird.	+	# Falls Sie irgendwelche Schwierigkeiten haben, können Sie im Forum nach ähnlichen Beiträgen suchen. Wenn Sie keinen hilfreichen Beitrag finden, können Sie selbst eine Frage ins Forum stellen, die ein Mentor (oder anderer Student) innerhalb von ein paar Stunden beantworten wird.
-	# Wenn Sie die diagnostische Prüfung bestanden haben, sollten Sie die Schlussprüfung machen. Um die Schlussprüfung zu bestehen, müssen Sie drei Fragen ~~nach einander~~ richtig beantworten.	+	# Wenn Sie die diagnostische Prüfung bestanden haben, sollten Sie die Schlussprüfung machen. Um die Schlussprüfung zu bestehen, müssen Sie drei Fragen nacheinander richtig beantworten.
	# Wenn Sie die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung geschafft haben, haben Sie das Kapitel bestanden, und können mit dem nächsten Kapitel beginnen.		# Wenn Sie die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung geschafft haben, haben Sie das Kapitel bestanden, und können mit dem nächsten Kapitel beginnen.

-	P.S. Falls Sie mit dem Inhalt eines Kapitels schon sehr ~~bekant~~ sind, können Sie direkt die Prüfungen machen. Sie müssen auch dann alle Fragen richtig beantworten, aber Sie haben auch mehrere Versuche um die Prüfungen zu bestehen.</div>	+	P.S. Falls Sie mit dem Inhalt eines Kapitels schon sehr vertraut sind, können Sie direkt die Prüfungen machen. Sie müssen auch dann alle Fragen richtig beantworten, aber Sie haben auch mehrere Versuche, um die Prüfungen zu bestehen.</div>

Markus.bez: Sprache und Formulierung

Markus.bez — Mon, 08 Jun 2009 09:08:04 GMT

Sprache und Formulierung

← Nächstältere Version		Version vom 09:08, 8. Jun. 2009
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	Das erste Kapitel besteht aus arithmetischen Rechnungen mit den vier Grundrechenarten der Arithmetik.		Das erste Kapitel besteht aus arithmetischen Rechnungen mit den vier Grundrechenarten der Arithmetik.

-	Die Arithmetik ist ein Teil der Mathematik ~~der~~ hauptsächlich die vier Grundrechenarten behandelt; Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Das Wort Arithmetik herstammt von den griechischen Wort "Arithmos", bedeutend "Zahl". Arithmetik heißt ungefähr "Die Lehre der Zahlen".	+	Die Arithmetik ist ein Teil der Mathematik, welche hauptsächlich die vier Grundrechenarten behandelt: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Das Wort Arithmetik herstammt von den griechischen Wort "Arithmos", bedeutend "Zahl". Arithmetik heißt ungefähr "Die Lehre der Zahlen".


-	Das Kapitel beginnt mit verschiedenen Zahlen und ~~die~~ Grundrechenarten. Die Grundrechenarten folgen ~~eine logische~~ Hierarchie die mit der Addition und ~~ihren Gegensatz~~, der Subtraktion beginnt. Wenn man eine Addition mehrere Male ausführt, bekommt man eine Multiplikation, ~~oder~~ eine Division.	+	Das Kapitel beginnt mit verschiedenen Zahlen und den Grundrechenarten. Die Grundrechenarten folgen einer logischen Hierarchie die mit der Addition und ihrer Inversen (d.h. dem Gegenteil), der Subtraktion beginnt. Wenn man eine Addition mehrere Male ausführt, bekommt man eine Multiplikation und hierzu die Inverse, eine Division.


-	~~So kann~~ man ~~weiter gehen~~, und ~~mehrere wiederholte Multiplikationen führen~~ zu Potenzrechnungen~~, oder zu~~ Wurzeln~~. Sogar~~ Logarithmen ~~können~~ als ~~eine inverse zu~~ der Potenzfunktion ~~gesehen~~ werden. Mehr ~~über Logarithmen~~ finden Sie in ~~den~~ Kapitel 3 ''Wurzeln und Logarithmen''	+	Setzt man dies fort, und wiederholt eine Multiplikation mehrmals, führt dies zu Potenzrechnungen. Damit ergeben sich Wurzeln und Logarithmen, die als Inverse der Potenzfunktion angesehen werden können. Mehr darüber finden Sie in Kapitel 3 ''Wurzeln und Logarithmen''

Martin um 14:24, 8. Jan. 2009

Martin — Thu, 08 Jan 2009 14:24:53 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 14:24, 8. Jan. 2009
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-	~~This first part of the course is about numerical calculations, that is, calculations with numbers. Another name for this is '''arithmetic'''~~.	+	Das erste Kapitel besteht aus arithmetischen Rechnungen mit den vier Grundrechenarten der Arithmetik.

		+	Die Arithmetik ist ein Teil der Mathematik der hauptsächlich die vier Grundrechenarten behandelt; Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Das Wort Arithmetik herstammt von den griechischen Wort "Arithmos", bedeutend "Zahl". Arithmetik heißt ungefähr "Die Lehre der Zahlen".

-	Arithmetic is the study of the properties of numbers and the four basic operations: addition, subtraction, multiplication and division. We usually separate mathematics in different branches or areas, and arithmetic is one of those branches. Other branches are, for example, algebra, geometry and the theory of functions. The word arithmetic comes from the Greek "arithmos" meaning "number" and the ending -ic, means "knowledge". Thus the original meaning was "knowledge of numbers."

		+	Das Kapitel beginnt mit verschiedenen Zahlen und die Grundrechenarten. Die Grundrechenarten folgen eine logische Hierarchie die mit der Addition und ihren Gegensatz, der Subtraktion beginnt. Wenn man eine Addition mehrere Male ausführt, bekommt man eine Multiplikation, oder eine Division.

-	We begin with a discussion of various kinds of numbers and the usual basic operations. The numbers originated in measurements of various kinds (in the animal enclosure: 17 sheep, credit: -250 EURO, per guest: 1 / 8 cake, perimeter of the circle: 2 cm.).

-		+	So kann man weiter gehen, und mehrere wiederholte Multiplikationen führen zu Potenzrechnungen, oder zu Wurzeln. Sogar Logarithmen können als eine inverse zu der Potenzfunktion gesehen werden. Mehr über Logarithmen finden Sie in den Kapitel 3 ''Wurzeln und Logarithmen''
-	~~The basic arithmetic operations are structured in a hierarchy that begins with addition and its opposite~~, ~~subtraction. Following on from addition we have multiplication~~, ~~which is addition repeated several times~~. ~~The opposite operation to multiplication is division~~.	+
-		+
-		+
-	~~If one continues~~ in the same way the next operation is exponentiation or raising to a power, which is a multiplication repeated several times. The reverse operation to this is to take the root of a number. Even logarithms can be regarded as a reverse operation to exponentiation. (This you can read about in Part 3 ''~~Roots and Logarithms~~''.)	+


Zeile 42:		Zeile 38:
	Fun puzzles with sound can be found, inter alia, on Puzzel Playground [http://www.puzzles.com/puzzleplayground/Numbers.htm Puzzel Playground ]]]		Fun puzzles with sound can be found, inter alia, on Puzzel Playground [http://www.puzzles.com/puzzleplayground/Numbers.htm Puzzel Playground ]]]

-	''' ~~It is important to note that the material in this section — as well as in other parts of the course — is designed that one does not use calculators~~.'''	+	'''Dieser Abschnitt, sowohl wie alle anderen, voraussetzen dass Sie keinen Taschenrechner verwenden.'''
		+

-	~~When you get to university~~, ~~you will not be allowed to use calculators during your "exams", at least this is true for the basic courses~~. ~~In advanced courses in mathematics one has hardly any use of calculators~~, ~~as the mathematics is more about understanding principles than performing calculation~~. ~~For example, it is more important to understand why~~ 7 + 3 ~~is the same as~~ 3 + 7, ~~than to be able to carry out the additions and obtain the answer~~ 10.	+	In der Universität sind Taschenrechner bei den Prüfungen nicht zugelassen, zumindest nicht in den Grundkursen. Die Mathematik geht mehr um das Verstehen von der Mathematik, als um das Rechnen. Es ist zum Beispiel wichtiger zu verstehen warum 7 + 3 dasselbe wie 3 + 7 ist, als die Antwort 10 berechnen zu können.

Martin um 12:13, 8. Jan. 2009

Martin — Thu, 08 Jan 2009 12:13:32 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 12:13, 8. Jan. 2009
Zeile 50:		Zeile 50:

	<div class="inforuta" style="width: 580px;">		<div class="inforuta" style="width: 580px;">
-	'''~~To do well in arithmetic~~ '''	+	'''Um den Abschnitt "Numerische Rechnungen" zu bestehen'''
-		+
-	~~# Start by reading the section's theory and study the examples.~~	+
-	# Work through the exercises and try to solve them without using a calculator. Make sure that you have the right answer by clicking on the answer button. If you do not have it, you can click on the solution button to see what went wrong	+
-	~~# Then go ahead and answer the questions in the basic test of the section.~~	+
-	# If you get stuck on a point, check to see if someone else has discussed the point in the forum belonging to the section. If not, take up the point yourself. Your teacher (or a student) will respond to your question within a few hours.	+
-	#When you are finished with the exercises and the basic test in a section you should take the final test to get a pass for the section. The requirement here is to answer correctly three questions in a row before you can move on to the next section.	+
-	~~#When you have answered correctly all questions in both the basic and the final test of this section you will have a pass for this section and can move on to Part 2 of the course.~~	+

-		+	# Lesen Sie zuerst den Theorieabschnitt und lesen Sie die Beispiele durch.
		+	# Lösen Sie danach die Übungen ohne Taschenrechner. Kontrollieren Sie Ihre Antworten indem Sie auf "Antwort" klicken. Falls Sie Hilfe brauchen können Sie auf "Lösung" klicken um mit Ihrer Lösung zu vergleichen.
		+	# Wenn Sie mit den Übungen fertig sind können Sie die diagnostische Prüfung für das aktuelle Kapitel machen.
		+	# Falls Sie irgendwelche Schwierigkeiten haben, können Sie im Forum nach ähnlichen Beiträgen suchen. Wenn Sie keinen hilfreichen Beitrag finden, können Sie selber eine Frage im Forum stellen, die ein Mentor (oder anderer Student) innerhalb von ein paar Stunden beantworten wird.
		+	# Wenn Sie die diagnostische Prüfung bestanden haben, sollten Sie die Schlussprüfung machen. Um die Schlussprüfung zu bestehen, müssen Sie drei Fragen nach einander richtig beantworten.
		+	# Wenn Sie die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung geschafft haben, haben Sie das Kapitel bestanden, und können mit dem nächsten Kapitel beginnen.

-	PS.	+	P.S. Falls Sie mit dem Inhalt eines Kapitels schon sehr bekant sind, können Sie direkt die Prüfungen machen. Sie müssen auch dann alle Fragen richtig beantworten, aber Sie haben auch mehrere Versuche um die Prüfungen zu bestehen.</div>
-	~~You must answer all the questions correctly for both the basic and the final test~~, ~~but you may do a test several times~~. ~~Even if you do not succeed in passing a test at first attempt~~, ~~it is your last results, which appear in the statistics.~~	+
-	~~If you feel that you are familiar with the contents of a section you can go directly to the basic and final tests~~.	+
-		+
-		+
-	</div>	+

Tek: hat „1. Numerical calculations“ nach „1. Numerische Berechnungen“ verschoben: Page title translated

Tek — Wed, 22 Oct 2008 06:39:13 GMT

hat „1. Numerical calculations“ nach „1. Numerische Berechnungen“ verschoben: Page title translated

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Version vom 06:39, 22. Okt. 2008

Tek um 08:19, 10. Sep. 2008

Tek — Wed, 10 Sep 2008 08:19:58 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 08:19, 10. Sep. 2008
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-	<div class="inforuta">	+	<div class="inforuta" style="width: 580px;">
	'''To do well in arithmetic '''		'''To do well in arithmetic '''

Tekbot: 1. Numerisk räkning moved to 1. Numerical calculations: Robot: moved page

Tekbot — Tue, 09 Sep 2008 12:18:23 GMT

1. Numerisk räkning moved to 1. Numerical calculations: Robot: moved page

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Version vom 12:18, 9. Sep. 2008