1.3 Potenzen - Versionsgeschichte

Julia um 14:22, 11. Sep. 2010

Julia — Sat, 11 Sep 2010 14:22:33 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 14:22, 11. Sep. 2010
Zeile 102:		Zeile 102:
	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{2^7}{2^3}=\displaystyle\frac{ 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot \not{2}\cdot \not{2}\cdot \not{2} }{ \not{2}\cdot \not{2}\cdot \not{2}} = 2^{7-3}=2^4\mbox{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{2^7}{2^3}=\displaystyle\frac{ 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot \not{2}\cdot \not{2}\cdot \not{2} }{ \not{2}\cdot \not{2}\cdot \not{2}} = 2^{7-3}=2^4\mbox{.}</math>}}

-	Was durch folgende Regel für <math> a \in </math> ~~'''R'''~~ und <math> m,n \in </math> ~~'''N'''~~ verallgemeinert werden kann	+	Was durch folgende Regel für <math> a \in \Bbb{R}</math> und <math> m,n \in \Bbb{N}</math> verallgemeinert werden kann

	<div class="regel">		<div class="regel">
Zeile 117:		Zeile 117:


-	Dies kann durch folgende Rechenregel für <math> a \in </math> ~~'''R'''~~ und <math> m,n \in </math> ~~'''N'''~~ verallgemeinert werden	+	Dies kann durch folgende Rechenregel für <math> a \in \Bbb{R} </math> und <math> m,n \in \Bbb{N} </math> verallgemeinert werden

	<div class="regel">		<div class="regel">

Julia um 14:02, 11. Sep. 2010

Julia — Sat, 11 Sep 2010 14:02:04 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 14:02, 11. Sep. 2010
Zeile 83:		Zeile 83:
	<div class="regel">		<div class="regel">
	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\left(\displaystyle\frac{a}{b}\right)^m = \displaystyle\frac{a^m}{b^m} \quad \mbox{und}\quad (ab)^m = a^m b^m\,\mbox{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\left(\displaystyle\frac{a}{b}\right)^m = \displaystyle\frac{a^m}{b^m} \quad \mbox{und}\quad (ab)^m = a^m b^m\,\mbox{.}</math>}}
-	für <math> a,b \in ~~</math> '''~~R~~''' <math>~~ \setminus \{0\} </math> und <math> m \in \, </math> ~~'''N'''~~.	+	für <math> a,b \in \Bbb{R} \setminus \{0\} </math> und <math> m \in \, \Bbb{N}</math>.
	</div>		</div>

Zeile 92:		Zeile 92:
	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>2^3 \cdot 2^5 = \underbrace{\,2\cdot 2\cdot 2\vphantom{{}_{\scriptscriptstyle 1}}\,}_{ 3\ {\rm Faktoren }} \cdot \underbrace{\,2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\vphantom{{}_{\scriptscriptstyle 1}}\,}_{ 5\ {\rm Faktoren }} = \underbrace{\,2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\vphantom{{}_{\scriptscriptstyle 1}}\,}_{ (3 + 5)\ {\rm Faktoren}} = 2^{3+5} = 2^8</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>2^3 \cdot 2^5 = \underbrace{\,2\cdot 2\cdot 2\vphantom{{}_{\scriptscriptstyle 1}}\,}_{ 3\ {\rm Faktoren }} \cdot \underbrace{\,2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\vphantom{{}_{\scriptscriptstyle 1}}\,}_{ 5\ {\rm Faktoren }} = \underbrace{\,2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\vphantom{{}_{\scriptscriptstyle 1}}\,}_{ (3 + 5)\ {\rm Faktoren}} = 2^{3+5} = 2^8</math>}}

-	Was durch folgende Regel für <math> a \in </math> ~~'''R'''~~ und <math> m,n \in </math> ~~'''N'''~~ verallgemeinert werden kann	+	Was durch folgende Regel für <math> a \in \Bbb{R} </math>und <math> m,n \in \Bbb{N}</math> verallgemeinert werden kann

	<div class="regel">		<div class="regel">

Seiler um 11:25, 9. Jul. 2010

Seiler — Fri, 09 Jul 2010 11:25:40 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 11:25, 9. Jul. 2010
Zeile 190:		Zeile 190:
	<li><math>\left(\frac{1}{3^2}\right)^{-3}		<li><math>\left(\frac{1}{3^2}\right)^{-3}
	= (3^{-2})^{-3} = 3^{(-2)\cdot(-3)}=3^6</math></li>		= (3^{-2})^{-3} = 3^{(-2)\cdot(-3)}=3^6</math></li>
-	<li><math>0.01^5 = (10^{-2})^5 = 10^{-2 \cdot 5} = 10^{-10}</math></li>	+	<li><math>0,01^5 = (10^{-2})^5 = 10^{-2 \cdot 5} = 10^{-10}</math></li>
	</ol>		</ol>
	</div>		</div>

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-ö +ö)

Tekbot — Wed, 16 Sep 2009 10:13:38 GMT

Robot: Automated text replacement (-ö +ö)

← Nächstältere Version		Version vom 10:13, 16. Sep. 2009
Zeile 28:		Zeile 28:


-	Die Lernziele sind Dir aus der Schule noch bestens vertraut und Du weisst ganz genau, wie man die ~~zugehörigen~~ Rechnungen ausführt? Dann kannst Du auch gleich mit den <b>Prüfungen</b> beginnen (Du findest den Link in der Student Lounge).	+	Die Lernziele sind Dir aus der Schule noch bestens vertraut und Du weisst ganz genau, wie man die zugehörigen Rechnungen ausführt? Dann kannst Du auch gleich mit den <b>Prüfungen</b> beginnen (Du findest den Link in der Student Lounge).

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-ü +ü)

Tekbot — Wed, 16 Sep 2009 08:54:03 GMT

Robot: Automated text replacement (-ü +ü)

← Nächstältere Version		Version vom 08:54, 16. Sep. 2009
Zeile 28:		Zeile 28:


-	Die Lernziele sind Dir aus der Schule noch bestens vertraut und Du weisst ganz genau, wie man die zugehörigen Rechnungen ~~ausführt~~? Dann kannst Du auch gleich mit den <b>~~Prüfungen~~</b> beginnen (Du findest den Link in der Student Lounge).	+	Die Lernziele sind Dir aus der Schule noch bestens vertraut und Du weisst ganz genau, wie man die zugehörigen Rechnungen ausführt? Dann kannst Du auch gleich mit den <b>Prüfungen</b> beginnen (Du findest den Link in der Student Lounge).


Zeile 83:		Zeile 83:
	<div class="regel">		<div class="regel">
	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\left(\displaystyle\frac{a}{b}\right)^m = \displaystyle\frac{a^m}{b^m} \quad \mbox{und}\quad (ab)^m = a^m b^m\,\mbox{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\left(\displaystyle\frac{a}{b}\right)^m = \displaystyle\frac{a^m}{b^m} \quad \mbox{und}\quad (ab)^m = a^m b^m\,\mbox{.}</math>}}
-	~~für~~ <math> a,b \in </math> '''R''' <math> \setminus \{0\} </math> und <math> m \in \, </math> '''N'''.	+	für <math> a,b \in </math> '''R''' <math> \setminus \{0\} </math> und <math> m \in \, </math> '''N'''.
	</div>		</div>

Zeile 92:		Zeile 92:
	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>2^3 \cdot 2^5 = \underbrace{\,2\cdot 2\cdot 2\vphantom{{}_{\scriptscriptstyle 1}}\,}_{ 3\ {\rm Faktoren }} \cdot \underbrace{\,2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\vphantom{{}_{\scriptscriptstyle 1}}\,}_{ 5\ {\rm Faktoren }} = \underbrace{\,2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\vphantom{{}_{\scriptscriptstyle 1}}\,}_{ (3 + 5)\ {\rm Faktoren}} = 2^{3+5} = 2^8</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>2^3 \cdot 2^5 = \underbrace{\,2\cdot 2\cdot 2\vphantom{{}_{\scriptscriptstyle 1}}\,}_{ 3\ {\rm Faktoren }} \cdot \underbrace{\,2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\vphantom{{}_{\scriptscriptstyle 1}}\,}_{ 5\ {\rm Faktoren }} = \underbrace{\,2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\vphantom{{}_{\scriptscriptstyle 1}}\,}_{ (3 + 5)\ {\rm Faktoren}} = 2^{3+5} = 2^8</math>}}

-	Was durch folgende Regel ~~für~~ <math> a \in </math> '''R''' und <math> m,n \in </math> '''N''' verallgemeinert werden kann	+	Was durch folgende Regel für <math> a \in </math> '''R''' und <math> m,n \in </math> '''N''' verallgemeinert werden kann

	<div class="regel">		<div class="regel">
Zeile 102:		Zeile 102:
	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{2^7}{2^3}=\displaystyle\frac{ 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot \not{2}\cdot \not{2}\cdot \not{2} }{ \not{2}\cdot \not{2}\cdot \not{2}} = 2^{7-3}=2^4\mbox{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\frac{2^7}{2^3}=\displaystyle\frac{ 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot \not{2}\cdot \not{2}\cdot \not{2} }{ \not{2}\cdot \not{2}\cdot \not{2}} = 2^{7-3}=2^4\mbox{.}</math>}}

-	Was durch folgende Regel ~~für~~ <math> a \in </math> '''R''' und <math> m,n \in </math> '''N''' verallgemeinert werden kann	+	Was durch folgende Regel für <math> a \in </math> '''R''' und <math> m,n \in </math> '''N''' verallgemeinert werden kann

	<div class="regel">		<div class="regel">
Zeile 117:		Zeile 117:


-	Dies kann durch folgende Rechenregel ~~für~~ <math> a \in </math> '''R''' und <math> m,n \in </math> '''N''' verallgemeinert werden	+	Dies kann durch folgende Rechenregel für <math> a \in </math> '''R''' und <math> m,n \in </math> '''N''' verallgemeinert werden

	<div class="regel">		<div class="regel">
Zeile 279:		Zeile 279:
	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>5^{1/3} \cdot 5^{1/3} \cdot 5^{1/3} = 5^{1/3 + 1/3 +1/3} = 5^1 = 5</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>5^{1/3} \cdot 5^{1/3} \cdot 5^{1/3} = 5^{1/3 + 1/3 +1/3} = 5^1 = 5</math>}}

-	Was bedeuten muss, dass <math>\,5^{1/3} = \sqrt[\scriptstyle3]{5}\mbox{,}\,</math> was durch folgende Rechenregel ~~für~~ <math> a \ge 0 </math> und <math> n \in </math> '''N''' verallgemeinert werden kann	+	Was bedeuten muss, dass <math>\,5^{1/3} = \sqrt[\scriptstyle3]{5}\mbox{,}\,</math> was durch folgende Rechenregel für <math> a \ge 0 </math> und <math> n \in </math> '''N''' verallgemeinert werden kann

	<div class="regel">		<div class="regel">

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-Ü +Ü)

Tekbot — Wed, 16 Sep 2009 08:50:31 GMT

Robot: Automated text replacement (-Ü +Ü)

← Nächstältere Version		Version vom 08:50, 16. Sep. 2009
Zeile 440:		Zeile 440:
	'''Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung'''		'''Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung'''

-	Nachdem Du mit der Theorie und den ~~Übungen~~ fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest die links zu den Prüfungen in Deiner "Student Lounge".	+	Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest die links zu den Prüfungen in Deiner "Student Lounge".

Silke um 13:06, 14. Sep. 2009

Silke — Mon, 14 Sep 2009 13:06:04 GMT

← Nächstältere Version		Version vom 13:06, 14. Sep. 2009
Zeile 83:		Zeile 83:
	<div class="regel">		<div class="regel">
	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\left(\displaystyle\frac{a}{b}\right)^m = \displaystyle\frac{a^m}{b^m} \quad \mbox{und}\quad (ab)^m = a^m b^m\,\mbox{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\left(\displaystyle\frac{a}{b}\right)^m = \displaystyle\frac{a^m}{b^m} \quad \mbox{und}\quad (ab)^m = a^m b^m\,\mbox{.}</math>}}
-	für <math> a,b \in </math> '''R''' <math> \setminus \{0\} </math> und <math> m \in \, </math> '''N''' ~~wie in den Beispielen (oder auch allgemeiner <math> m \in </math> '''R''')~~.	+	für <math> a,b \in </math> '''R''' <math> \setminus \{0\} </math> und <math> m \in \, </math> '''N'''.
	</div>		</div>

Silke: rechtschreibfehler

Silke — Wed, 02 Sep 2009 06:39:32 GMT

rechtschreibfehler

← Nächstältere Version		Version vom 06:39, 2. Sep. 2009
Zeile 28:		Zeile 28:


-	Die Lernziele sind Dir aus der Schule noch bestens vertraut und Du weisst ganz genau, wie man die zugehörigen Rechnungen ausfürt? Dann kannst Du auch gleich mit den <b>Prüfungen</b> beginnen (Du findest den Link in der Student Lounge).	+	Die Lernziele sind Dir aus der Schule noch bestens vertraut und Du weisst ganz genau, wie man die zugehörigen Rechnungen ausführt? Dann kannst Du auch gleich mit den <b>Prüfungen</b> beginnen (Du findest den Link in der Student Lounge).

Silke: du -> Du

Silke — Wed, 02 Sep 2009 06:39:06 GMT

du -> Du

← Nächstältere Version		Version vom 06:39, 2. Sep. 2009
Zeile 28:		Zeile 28:


-	Die Lernziele sind Dir aus der Schule noch bestens vertraut und Du weisst ganz genau, wie ~~Du diese Dinge berechnen muss~~? Dann kannst du auch gleich mit den <b>Prüfungen</b> beginnen (Du findest den Link in der Student Lounge).	+	Die Lernziele sind Dir aus der Schule noch bestens vertraut und Du weisst ganz genau, wie man die zugehörigen Rechnungen ausfürt? Dann kannst Du auch gleich mit den <b>Prüfungen</b> beginnen (Du findest den Link in der Student Lounge).


Zeile 430:		Zeile 430:


-	Noch Fragen zu diesem Kapitel? Dann schau nach im Kursforum (du findest den Link in der Student Lounge) oder frag nach per Skype bei ombTutor <skype style="call" action="call">ombTutor</skype> <skype style="chat" action="chat">ombTutor</skype>	+	Noch Fragen zu diesem Kapitel? Dann schau nach im Kursforum (Du findest den Link in der Student Lounge) oder frag nach per Skype bei ombTutor <skype style="call" action="call">ombTutor</skype> <skype style="chat" action="chat">ombTutor</skype>

-	Keine Fragen mehr? Dann ~~mache~~ weiter mit den '''[[1.3 Übungen\|Übungen]]''' .	+	Keine Fragen mehr? Dann mach weiter mit den '''[[1.3 Übungen\|Übungen]]'''.

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-die Materie Eindringen wollen +die Materie einsteigen wollen)

Tekbot — Fri, 28 Aug 2009 15:07:05 GMT

Robot: Automated text replacement (-die Materie Eindringen wollen +die Materie einsteigen wollen)

← Nächstältere Version		Version vom 15:07, 28. Aug. 2009
Zeile 449:		Zeile 449:
	'''Literaturhinweise'''		'''Literaturhinweise'''

-	Für die, die tiefer in die Materie ~~Eindringen~~ wollen, sind hier einige Links ang	+	Für die, die tiefer in die Materie einsteigen wollen, sind hier einige Links ang
	eführt:		eführt: