Lösung 3.4:1c - Versionsgeschichte

Markus.bez: Sprache und Formulierung

2009-06-12T13:45:19Z

Sprache und Formulierung

← Nächstältere Version		Version vom 13:45, 12. Jun. 2009
Zeile 1:		Zeile 1:
-	Wir verwenden dieselbe Methode wie in der b-Übung	+	Wir verwenden dieselbe Methode wie in der Übung b:

	Zuerst logarithmieren wir beide Seiten		Zuerst logarithmieren wir beide Seiten
Zeile 5:		Zeile 5:
	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\ln\bigl(3e^x\bigr) = \ln\bigl(7\cdot 2^x\bigr)\,\textrm{,}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\ln\bigl(3e^x\bigr) = \ln\bigl(7\cdot 2^x\bigr)\,\textrm{,}</math>}}

-	~~und~~ verwenden die Logarithmusgesetze	+	dann verwenden wir die Logarithmusgesetze

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\ln 3 + x\cdot \ln e = \ln 7 + x\cdot \ln 2\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\ln 3 + x\cdot \ln e = \ln 7 + x\cdot \ln 2\,\textrm{.}</math>}}

-	Danach ~~sammeln~~ wir alle <math>x</math>-Terme auf ~~einer~~ Seite der Gleichung,	+	Danach schreiben wir alle <math>x</math>-Terme auf eine Seite der Gleichung,

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>x(\ln e-\ln 2) = \ln 7-\ln 3\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>x(\ln e-\ln 2) = \ln 7-\ln 3\,\textrm{.}</math>}}

2009-03-27T16:24:10Z

← Nächstältere Version		Version vom 16:24, 27. Mär. 2009
Zeile 1:		Zeile 1:
-	~~The equation has the same form as the equation~~ in ~~exercise~~ b ~~and we can therefore use the same strategy.~~	+	Wir verwenden dieselbe Methode wie in der b-Übung

-	~~First, we take logs of both sides,~~	+	Zuerst logarithmieren wir beide Seiten

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\ln\bigl(3e^x\bigr) = \ln\bigl(7\cdot 2^x\bigr)\,\textrm{,}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\ln\bigl(3e^x\bigr) = \ln\bigl(7\cdot 2^x\bigr)\,\textrm{,}</math>}}

-	~~and use the log laws to make <math>x</math> more accessible,~~	+	und verwenden die Logarithmusgesetze

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\ln 3 + x\cdot \ln e = \ln 7 + x\cdot \ln 2\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\ln 3 + x\cdot \ln e = \ln 7 + x\cdot \ln 2\,\textrm{.}</math>}}

-	~~Then, collect together the~~ <math>x</math> ~~terms on the left~~-~~hand side~~,	+	Danach sammeln wir alle <math>x</math>-Terme auf einer Seite der Gleichung,

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>x(\ln e-\ln 2) = \ln 7-\ln 3\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>x(\ln e-\ln 2) = \ln 7-\ln 3\,\textrm{.}</math>}}

-	~~The solution is now~~	+	Die Lösung ist also

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>x = \frac{\ln 7-\ln 3}{\ln e-\ln 2} = \frac{\ln 7-\ln 3}{1-\ln 2}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>x = \frac{\ln 7-\ln 3}{\ln e-\ln 2} = \frac{\ln 7-\ln 3}{1-\ln 2}\,\textrm{.}</math>}}

2008-10-22T14:41:04Z

hat „Solution 3.4:1c“ nach „Lösung 3.4:1c“ verschoben: Robot: moved page

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Version vom 14:41, 22. Okt. 2008

2008-10-22T08:45:58Z

Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

← Nächstältere Version		Version vom 08:45, 22. Okt. 2008
Zeile 3:		Zeile 3:
	First, we take logs of both sides,		First, we take logs of both sides,

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>\ln\bigl(3e^x\bigr) = \ln\bigl(7\cdot 2^x\bigr)\,\textrm{,}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\ln\bigl(3e^x\bigr) = \ln\bigl(7\cdot 2^x\bigr)\,\textrm{,}</math>}}

	and use the log laws to make <math>x</math> more accessible,		and use the log laws to make <math>x</math> more accessible,

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>\ln 3 + x\cdot \ln e = \ln 7 + x\cdot \ln 2\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\ln 3 + x\cdot \ln e = \ln 7 + x\cdot \ln 2\,\textrm{.}</math>}}

	Then, collect together the <math>x</math> terms on the left-hand side,		Then, collect together the <math>x</math> terms on the left-hand side,

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>x(\ln e-\ln 2) = \ln 7-\ln 3\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>x(\ln e-\ln 2) = \ln 7-\ln 3\,\textrm{.}</math>}}

	The solution is now		The solution is now

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>x = \frac{\ln 7-\ln 3}{\ln e-\ln 2} = \frac{\ln 7-\ln 3}{1-\ln 2}\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>x = \frac{\ln 7-\ln 3}{\ln e-\ln 2} = \frac{\ln 7-\ln 3}{1-\ln 2}\,\textrm{.}</math>}}

2008-10-02T10:50:48Z

← Nächstältere Version		Version vom 10:50, 2. Okt. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
-	The equation has the same form as the equation in exercise c and we can therefore use the same strategy.	+	The equation has the same form as the equation in exercise b and we can therefore use the same strategy.

	First, we take logs of both sides,		First, we take logs of both sides,

		+	{{Displayed math\|\|<math>\ln\bigl(3e^x\bigr) = \ln\bigl(7\cdot 2^x\bigr)\,\textrm{,}</math>}}

-	<math>~~\ln \left( 3e^{~~x~~} \right)=\ln \left( 7\centerdot 2^{x} \right)~~</math>	+	and use the log laws to make <math>x</math> more accessible,

		+	{{Displayed math\|\|<math>\ln 3 + x\cdot \ln e = \ln 7 + x\cdot \ln 2\,\textrm{.}</math>}}

-	~~and use the log laws to make~~	+	Then, collect together the <math>x</math> terms on the left-hand side,
-	~~<math>x</math>~~	+
-	~~more accessible:~~	+
-		+
-		+
-	~~<math>\ln 3+x\centerdot \ln e=\ln 7+x\centerdot \ln 2</math>~~	+
-		+
-		+
-	Then, collect together the <math>x</math> terms on the left-hand side:	+
-		+
-		+
-	~~<math>x\left( \ln e-\ln 2 \right)=\ln 7-\ln 3</math>~~	+

		+	{{Displayed math\|\|<math>x(\ln e-\ln 2) = \ln 7-\ln 3\,\textrm{.}</math>}}

	The solution is now		The solution is now

-		+	{{Displayed math\|\|<math>x = \frac{\ln 7-\ln 3}{\ln e-\ln 2} = \frac{\ln 7-\ln 3}{1-\ln 2}\,\textrm{.}</math>}}
-	<math>x=\frac{\ln 7-\ln 3}{\ln e-\ln 2}=\frac{\ln 7-\ln 3}{1-\ln 2}</math>	+

2008-09-12T13:22:12Z

← Nächstältere Version		Version vom 13:22, 12. Sep. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
-	{{~~NAVCONTENT_START}~~}	+	The equation has the same form as the equation in exercise c and we can therefore use the same strategy.
-	<~~center~~> ~~[[Image~~:~~3_4_1c.gif]]~~ </~~center~~>	+
-	{{~~NAVCONTENT_STOP~~}}	+	First, we take logs of both sides,
		+
		+
		+	<math>\ln \left( 3e^{x} \right)=\ln \left( 7\centerdot 2^{x} \right)</math>
		+
		+
		+	and use the log laws to make
		+	<math>x</math>
		+	more accessible:
		+
		+
		+	<math>\ln 3+x\centerdot \ln e=\ln 7+x\centerdot \ln 2</math>
		+
		+
		+	Then, collect together the <math>x</math> terms on the left-hand side:
		+
		+
		+	<math>x\left( \ln e-\ln 2 \right)=\ln 7-\ln 3</math>
		+
		+
		+	The solution is now
		+
		+
		+	<math>x=\frac{\ln 7-\ln 3}{\ln e-\ln 2}=\frac{\ln 7-\ln 3}{1-\ln 2}</math>

2008-09-09T09:30:43Z

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Version vom 09:30, 9. Sep. 2008

2008-08-21T07:02:29Z

Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:)

2008-04-02T10:29:55Z

Ny sida: {{NAVCONTENT_START}} <center> Bild:3_4_1c.gif </center> {{NAVCONTENT_STOP}}

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<center> [[Bild:3_4_1c.gif]] </center>
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