Lösung 3.2:4 - Versionsgeschichte

Moni um 10:19, 9. Aug. 2009

2009-08-09T10:19:24Z

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Zeile 1:		Zeile 1:
-	Wir quadrieren beide Seiten, um die Wurzel los zu werden:	+	Wir quadrieren beide Seiten, um die Wurzel los zu werden

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>1-x = (2-x)^2\quad \Leftrightarrow \quad 1-x = 4-4x+x^2\,.</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>1-x = (2-x)^2\quad \Leftrightarrow \quad 1-x = 4-4x+x^2\,.</math>}}

-	Die quadratische Gleichung lösen wir durch quadratische Ergänzung:	+	Die quadratische Gleichung lösen wir durch quadratische Ergänzung

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}

Markus.bez um 11:44, 10. Jun. 2009

2009-06-10T11:44:55Z

← Nächstältere Version		Version vom 11:44, 10. Jun. 2009
Zeile 1:		Zeile 1:
-	Wir quadrieren beide Seiten, um die Wurzel los zu werden	+	Wir quadrieren beide Seiten, um die Wurzel los zu werden:

-	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>1-x = (2-x)^2\quad \Leftrightarrow \quad 1-x = 4-4x+x^2</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>1-x = (2-x)^2\quad \Leftrightarrow \quad 1-x = 4-4x+x^2\,.</math>}}

-	~~Und lösen die~~ quadratische Gleichung durch quadratische Ergänzung,	+	Die quadratische Gleichung lösen wir durch quadratische Ergänzung:

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}

Martin um 13:21, 26. Mär. 2009

2009-03-26T13:21:31Z

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-	~~Square both sides of the equation so that the root sign disappears~~,	+	Wir quadrieren beide Seiten, um die Wurzel los zu werden

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>1-x = (2-x)^2\quad \Leftrightarrow \quad 1-x = 4-4x+x^2</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>1-x = (2-x)^2\quad \Leftrightarrow \quad 1-x = 4-4x+x^2</math>}}

-	~~and then solve the resulting second-order equation by completing the square~~,	+	Und lösen die quadratische Gleichung durch quadratische Ergänzung,

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}
Zeile 12:		Zeile 12:
	\end{align}</math>}}		\end{align}</math>}}

-	~~As can be seen~~, ~~the second-order equation does not have any solutions (the left-hand side is always greater than or equal to~~ 3/4~~, regardless of how ''x'' is chosen) so, the original root equation does not have any solutions~~.	+	Diese Gleichung hat also keine Lösungen, nachdem die linke Seite der Gleichung immer größer als 3/4 ist. Also hat auch die ursprüngliche Gleichung keine Lösung.

Tekbot: hat „Solution 3.2:4“ nach „Lösung 3.2:4“ verschoben: Robot: moved page

2008-10-22T14:28:45Z

hat „Solution 3.2:4“ nach „Lösung 3.2:4“ verschoben: Robot: moved page

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Version vom 14:28, 22. Okt. 2008

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

2008-10-22T08:40:58Z

Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

← Nächstältere Version		Version vom 08:40, 22. Okt. 2008
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	Square both sides of the equation so that the root sign disappears,		Square both sides of the equation so that the root sign disappears,

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>1-x = (2-x)^2\quad \Leftrightarrow \quad 1-x = 4-4x+x^2</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>1-x = (2-x)^2\quad \Leftrightarrow \quad 1-x = 4-4x+x^2</math>}}

	and then solve the resulting second-order equation by completing the square,		and then solve the resulting second-order equation by completing the square,

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>\begin{align}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}
	x^{2}-3x+3 &= 0\,,\\[5pt]		x^{2}-3x+3 &= 0\,,\\[5pt]
	\Bigl(x-\frac{3}{2}\Bigr)^{2} - \Bigl(\frac{3}{2}\Bigr)^{2} + 3 &= 0\,,\\[5pt]		\Bigl(x-\frac{3}{2}\Bigr)^{2} - \Bigl(\frac{3}{2}\Bigr)^{2} + 3 &= 0\,,\\[5pt]

Tek um 12:42, 1. Okt. 2008

2008-10-01T12:42:13Z

← Nächstältere Version		Version vom 12:42, 1. Okt. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
	Square both sides of the equation so that the root sign disappears,		Square both sides of the equation so that the root sign disappears,

		+	{{Displayed math\|\|<math>1-x = (2-x)^2\quad \Leftrightarrow \quad 1-x = 4-4x+x^2</math>}}

-	~~<math>1~~-~~x=\left( 2-x \right)^{2}\quad \Leftrightarrow \quad 1-x=4-4x+x^{2}</math>~~	+	and then solve the resulting second-order equation by completing the square,

		+	{{Displayed math\|\|<math>\begin{align}
		+	x^{2}-3x+3 &= 0\,,\\[5pt]
		+	\Bigl(x-\frac{3}{2}\Bigr)^{2} - \Bigl(\frac{3}{2}\Bigr)^{2} + 3 &= 0\,,\\[5pt]
		+	\Bigl(x-\frac{3}{2}\Bigr)^{2} - \frac{9}{4} + \frac{12}{4} &= 0\,,\\[5pt]
		+	\Bigl(x-\frac{3}{2}\Bigr)^{2} + \frac{3}{4} &= 0\,\textrm{.}
		+	\end{align}</math>}}

-	~~and then solve the resulting second-order equation by completing the square:~~	+	As can be seen, the second-order equation does not have any solutions (the left-hand side is always greater than or equal to 3/4, regardless of how ''x'' is chosen) so, the original root equation does not have any solutions.
-		+
-		+
-	~~<math>\begin{align}~~	+
-	~~& x^{2}-3x+3=0 \\~~	+
-	~~& \left( x-\frac{3}{2} \right)^{2}-\left( \frac{3}{2} \right)^{2}+3=0 \\~~	+
-	~~& \left( x-\frac{3}{2} \right)^{2}-\frac{9}{4}+\frac{12}{4}=0 \\~~	+
-	~~& \left( x-\frac{3}{2} \right)^{2}+\frac{3}{4}=0 \\~~	+
-	~~\end{align}</math>~~	+
-		+
-		+
-	As can be seen, the second-order equation does not have any solutions (the left-hand side is always greater than or equal to	+
-	~~<math>{~~3}/{4~~}\;</math>~~, regardless of how	+
-	~~<math>~~x~~</math>~~	+
-	is chosen; so, the original root equation does not have any solutions.	+

Ian um 10:37, 25. Sep. 2008

2008-09-25T10:37:05Z

← Nächstältere Version		Version vom 10:37, 25. Sep. 2008
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-	{{~~NAVCONTENT_START~~}}	+	Square both sides of the equation so that the root sign disappears,
-	<~~center~~> ~~[[Image~~:~~3_2_4.gif]]~~ <~~/center~~>	+
-	{{~~NAVCONTENT_STOP~~}}	+
		+	<math>1-x=\left( 2-x \right)^{2}\quad \Leftrightarrow \quad 1-x=4-4x+x^{2}</math>
		+
		+
		+	and then solve the resulting second-order equation by completing the square:
		+
		+
		+	<math>\begin{align}
		+	& x^{2}-3x+3=0 \\
		+	& \left( x-\frac{3}{2} \right)^{2}-\left( \frac{3}{2} \right)^{2}+3=0 \\
		+	& \left( x-\frac{3}{2} \right)^{2}-\frac{9}{4}+\frac{12}{4}=0 \\
		+	& \left( x-\frac{3}{2} \right)^{2}+\frac{3}{4}=0 \\
		+	\end{align}</math>
		+
		+
		+	As can be seen, the second-order equation does not have any solutions (the left-hand side is always greater than or equal to
		+	<math>{3}/{4}\;</math>, regardless of how
		+	<math>x</math>
		+	is chosen; so, the original root equation does not have any solutions.

Tekbot: Lösning 3.2:4 moved to Solution 3.2:4: Robot: moved page

2008-09-09T09:18:23Z

Lösning 3.2:4 moved to Solution 3.2:4: Robot: moved page

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Version vom 09:18, 9. Sep. 2008

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:)

2008-08-21T06:56:19Z

Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:)

← Nächstältere Version		Version vom 06:56, 21. Aug. 2008
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	{{NAVCONTENT_START}}		{{NAVCONTENT_START}}
-	<center> [[~~Bild~~:3_2_4.gif]] </center>	+	<center> [[Image:3_2_4.gif]] </center>
	{{NAVCONTENT_STOP}}		{{NAVCONTENT_STOP}}

Oskar: Ny sida: {{NAVCONTENT_START}} Bild:3_2_4.gif {{NAVCONTENT_STOP}}

2008-04-01T15:06:24Z

Ny sida: {{NAVCONTENT_START}} <center> Bild:3_2_4.gif </center> {{NAVCONTENT_STOP}}

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<center> [[Bild:3_2_4.gif]] </center>
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