Lösung 3.1:3d - Versionsgeschichte

Moni um 10:11, 9. Aug. 2009

2009-08-09T10:11:09Z

← Nächstältere Version		Version vom 10:11, 9. Aug. 2009
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-	Wir multiplizieren beide Terme mit <math>\sqrt{\tfrac{2}{3}}</math> und benutzen die Regel <math>\sqrt{a\vphantom{b}}\cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}</math>, um den Ausdruck zu vereinfachen:	+	Wir multiplizieren beide Terme mit <math>\sqrt{\tfrac{2}{3}}</math> und benutzen die Regel <math>\sqrt{a\vphantom{b}}\cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}</math>, um den Ausdruck zu vereinfachen

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{\frac{2}{3}}\bigl(\sqrt{6}-\sqrt{3}\bigr) = \sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{6} - \sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{3} = \sqrt{\frac{2\cdot 6}{3}} - \sqrt{\frac{2\cdot 3}{3}}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{\frac{2}{3}}\bigl(\sqrt{6}-\sqrt{3}\bigr) = \sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{6} - \sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{3} = \sqrt{\frac{2\cdot 6}{3}} - \sqrt{\frac{2\cdot 3}{3}}\,\textrm{.}</math>}}

Markus.bez um 09:44, 10. Jun. 2009

2009-06-10T09:44:49Z

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	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{\frac{2}{3}}\bigl(\sqrt{6}-\sqrt{3}\bigr) = \sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{6} - \sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{3} = \sqrt{\frac{2\cdot 6}{3}} - \sqrt{\frac{2\cdot 3}{3}}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{\frac{2}{3}}\bigl(\sqrt{6}-\sqrt{3}\bigr) = \sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{6} - \sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{3} = \sqrt{\frac{2\cdot 6}{3}} - \sqrt{\frac{2\cdot 3}{3}}\,\textrm{.}</math>}}

-	~~Nachdem~~ <math>(2\cdot 6)/3 = 2\cdot 2 = 2^2</math> und <math>(2\cdot 3)/3 = 2</math> erhalten wir	+	Da <math>(2\cdot 6)/3 = 2\cdot 2 = 2^2</math> und <math>(2\cdot 3)/3 = 2</math>, erhalten wir

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{\frac{2}{3}}\bigl(\sqrt{6} - \sqrt{3}\bigr) = \sqrt{2^2}-\sqrt{2} = 2-\sqrt{2}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{\frac{2}{3}}\bigl(\sqrt{6} - \sqrt{3}\bigr) = \sqrt{2^2}-\sqrt{2} = 2-\sqrt{2}\,\textrm{.}</math>}}

Markus.bez um 09:43, 10. Jun. 2009

2009-06-10T09:43:54Z

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-	Wir multiplizieren beide Terme mit <math>\sqrt{\tfrac{2}{3}}</math>, und benutzen die Regel <math>\sqrt{a\vphantom{b}}\cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}</math> um den Ausdruck zu vereinfachen,	+	Wir multiplizieren beide Terme mit <math>\sqrt{\tfrac{2}{3}}</math> und benutzen die Regel <math>\sqrt{a\vphantom{b}}\cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}</math>, um den Ausdruck zu vereinfachen:

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{\frac{2}{3}}\bigl(\sqrt{6}-\sqrt{3}\bigr) = \sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{6} - \sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{3} = \sqrt{\frac{2\cdot 6}{3}} - \sqrt{\frac{2\cdot 3}{3}}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{\frac{2}{3}}\bigl(\sqrt{6}-\sqrt{3}\bigr) = \sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{6} - \sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{3} = \sqrt{\frac{2\cdot 6}{3}} - \sqrt{\frac{2\cdot 3}{3}}\,\textrm{.}</math>}}

-	Nachdem <math>(2\cdot 6)/3 = 2\cdot 2 = 2^2</math> und <math>(2\cdot 3)/3 = 2</math>, erhalten wir	+	Nachdem <math>(2\cdot 6)/3 = 2\cdot 2 = 2^2</math> und <math>(2\cdot 3)/3 = 2</math> erhalten wir

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{\frac{2}{3}}\bigl(\sqrt{6} - \sqrt{3}\bigr) = \sqrt{2^2}-\sqrt{2} = 2-\sqrt{2}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{\frac{2}{3}}\bigl(\sqrt{6} - \sqrt{3}\bigr) = \sqrt{2^2}-\sqrt{2} = 2-\sqrt{2}\,\textrm{.}</math>}}

Martin um 21:14, 25. Mär. 2009

2009-03-25T21:14:42Z

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-	~~We can multiply~~ <math>\sqrt{\tfrac{2}{3}}</math> ~~into the bracket and then write the root expressions together under a common root sign using the rule~~ <math>\sqrt{a\vphantom{b}}\cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}</math>,	+	Wir multiplizieren beide Terme mit <math>\sqrt{\tfrac{2}{3}}</math>, und benutzen die Regel <math>\sqrt{a\vphantom{b}}\cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}</math> um den Ausdruck zu vereinfachen,

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{\frac{2}{3}}\bigl(\sqrt{6}-\sqrt{3}\bigr) = \sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{6} - \sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{3} = \sqrt{\frac{2\cdot 6}{3}} - \sqrt{\frac{2\cdot 3}{3}}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{\frac{2}{3}}\bigl(\sqrt{6}-\sqrt{3}\bigr) = \sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{6} - \sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{3} = \sqrt{\frac{2\cdot 6}{3}} - \sqrt{\frac{2\cdot 3}{3}}\,\textrm{.}</math>}}

-	~~Because~~ <math>(2\cdot 6)/3 = 2\cdot 2 = 2^2</math> ~~and~~ <math>(2\cdot 3)/3 = 2</math>, ~~we obtain~~	+	Nachdem <math>(2\cdot 6)/3 = 2\cdot 2 = 2^2</math> und <math>(2\cdot 3)/3 = 2</math>, erhalten wir

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{\frac{2}{3}}\bigl(\sqrt{6} - \sqrt{3}\bigr) = \sqrt{2^2}-\sqrt{2} = 2-\sqrt{2}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{\frac{2}{3}}\bigl(\sqrt{6} - \sqrt{3}\bigr) = \sqrt{2^2}-\sqrt{2} = 2-\sqrt{2}\,\textrm{.}</math>}}

Tekbot: hat „Solution 3.1:3d“ nach „Lösung 3.1:3d“ verschoben: Robot: moved page

2008-10-22T14:21:05Z

hat „Solution 3.1:3d“ nach „Lösung 3.1:3d“ verschoben: Robot: moved page

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Version vom 14:21, 22. Okt. 2008

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

2008-10-22T08:37:18Z

Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

← Nächstältere Version		Version vom 08:37, 22. Okt. 2008
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	We can multiply <math>\sqrt{\tfrac{2}{3}}</math> into the bracket and then write the root expressions together under a common root sign using the rule <math>\sqrt{a\vphantom{b}}\cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}</math>,		We can multiply <math>\sqrt{\tfrac{2}{3}}</math> into the bracket and then write the root expressions together under a common root sign using the rule <math>\sqrt{a\vphantom{b}}\cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}</math>,

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>\sqrt{\frac{2}{3}}\bigl(\sqrt{6}-\sqrt{3}\bigr) = \sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{6} - \sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{3} = \sqrt{\frac{2\cdot 6}{3}} - \sqrt{\frac{2\cdot 3}{3}}\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{\frac{2}{3}}\bigl(\sqrt{6}-\sqrt{3}\bigr) = \sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{6} - \sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{3} = \sqrt{\frac{2\cdot 6}{3}} - \sqrt{\frac{2\cdot 3}{3}}\,\textrm{.}</math>}}

	Because <math>(2\cdot 6)/3 = 2\cdot 2 = 2^2</math> and <math>(2\cdot 3)/3 = 2</math>, we obtain		Because <math>(2\cdot 6)/3 = 2\cdot 2 = 2^2</math> and <math>(2\cdot 3)/3 = 2</math>, we obtain

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>\sqrt{\frac{2}{3}}\bigl(\sqrt{6} - \sqrt{3}\bigr) = \sqrt{2^2}-\sqrt{2} = 2-\sqrt{2}\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\sqrt{\frac{2}{3}}\bigl(\sqrt{6} - \sqrt{3}\bigr) = \sqrt{2^2}-\sqrt{2} = 2-\sqrt{2}\,\textrm{.}</math>}}

Tek um 10:40, 30. Sep. 2008

2008-09-30T10:40:34Z

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-	We can multiply	+	We can multiply <math>\sqrt{\tfrac{2}{3}}</math> into the bracket and then write the root expressions together under a common root sign using the rule <math>\sqrt{a\vphantom{b}}\cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}</math>,
-	<math>\sqrt{\~~frac~~{2}{3}}</math>	+
-	into the bracket and then write the root expressions together under a common root sign using the rule	+
-	<math>\sqrt{a}\~~centerdot~~ \sqrt{b}=\sqrt{ab}</math>	+

		+	{{Displayed math\|\|<math>\sqrt{\frac{2}{3}}\bigl(\sqrt{6}-\sqrt{3}\bigr) = \sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{6} - \sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{3} = \sqrt{\frac{2\cdot 6}{3}} - \sqrt{\frac{2\cdot 3}{3}}\,\textrm{.}</math>}}

		+	Because <math>(2\cdot 6)/3 = 2\cdot 2 = 2^2</math> and <math>(2\cdot 3)/3 = 2</math>, we obtain

-	<math>\sqrt{\frac{2}{3}}\~~left~~( \sqrt{6}-\sqrt{3} \~~right~~)=\sqrt~~{\frac~~{2~~}{3}}\centerdot \sqrt{6~~}-\sqrt~~{\frac~~{2~~}{3}}\centerdot \sqrt{3~~}=~~\sqrt{\frac{~~2~~\centerdot 6}{3}}~~-\sqrt~~{\frac~~{2~~\centerdot 3~~}~~{3}}.</math>~~	+	{{Displayed math\|\|<math>\sqrt{\frac{2}{3}}\bigl(\sqrt{6} - \sqrt{3}\bigr) = \sqrt{2^2}-\sqrt{2} = 2-\sqrt{2}\,\textrm{.}</math>}}
-		+
-	~~Because~~	+
-	~~<math>~~\~~frac{2~~\~~centerdot 6}~~{~~3}=2\centerdot 2=2^{2~~}</math>	+
-	~~and~~	+
-	~~<math>\frac{2\centerdot 3~~}{3}~~=2</math>, we obtain~~	+
-		+
-		+
-	~~<math>\sqrt{\frac{2}{3}}\left( \sqrt{6}-\sqrt{3} \right)=\sqrt{2^{2}}-\sqrt{2}=2-\sqrt{2}</math>~~	+

Ian um 13:07, 22. Sep. 2008

2008-09-22T13:07:40Z

← Nächstältere Version		Version vom 13:07, 22. Sep. 2008
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-	{{~~NAVCONTENT_START~~}}	+	We can multiply
-	<~~center~~> ~~[[Image:3_1_3d~~.~~gif]]~~ </~~center~~>	+	<math>\sqrt{\frac{2}{3}}</math>
-	{{~~NAVCONTENT_STOP~~}}	+	into the bracket and then write the root expressions together under a common root sign using the rule
		+	<math>\sqrt{a}\centerdot \sqrt{b}=\sqrt{ab}</math>
		+
		+
		+
		+	<math>\sqrt{\frac{2}{3}}\left( \sqrt{6}-\sqrt{3} \right)=\sqrt{\frac{2}{3}}\centerdot \sqrt{6}-\sqrt{\frac{2}{3}}\centerdot \sqrt{3}=\sqrt{\frac{2\centerdot 6}{3}}-\sqrt{\frac{2\centerdot 3}{3}}.</math>
		+
		+	Because
		+	<math>\frac{2\centerdot 6}{3}=2\centerdot 2=2^{2}</math>
		+	and
		+	<math>\frac{2\centerdot 3}{3}=2</math>, we obtain
		+
		+
		+	<math>\sqrt{\frac{2}{3}}\left( \sqrt{6}-\sqrt{3} \right)=\sqrt{2^{2}}-\sqrt{2}=2-\sqrt{2}</math>

Tekbot: Lösning 3.1:3d moved to Solution 3.1:3d: Robot: moved page

2008-09-09T09:10:43Z

Lösning 3.1:3d moved to Solution 3.1:3d: Robot: moved page

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Version vom 09:10, 9. Sep. 2008

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:)

2008-08-21T06:52:29Z

Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:)

← Nächstältere Version		Version vom 06:52, 21. Aug. 2008
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	{{NAVCONTENT_START}}		{{NAVCONTENT_START}}
-	<center> [[~~Bild~~:3_1_3d.gif]] </center>	+	<center> [[Image:3_1_3d.gif]] </center>
	{{NAVCONTENT_STOP}}		{{NAVCONTENT_STOP}}