Lösung 2.3:6c - Versionsgeschichte

Bayerer um 11:53, 22. Jul. 2009

2009-07-22T11:53:39Z

← Nächstältere Version		Version vom 11:53, 22. Jul. 2009
Zeile 7:		Zeile 7:
	\end{align}</math>}}		\end{align}</math>}}

-	Nachdem <math>\bigl(x-\tfrac{5}{2}\bigr)^{2}</math> ein quadratischer Term ist, ~~bekommt~~ er den kleinsten Wert wenn <math>x=5/2\,</math>. Also ist der kleinste Wert des Ausdruckes <math>\tfrac{3}{4}</math>.	+	Nachdem <math>\bigl(x-\tfrac{5}{2}\bigr)^{2}</math> ein quadratischer Term ist, nimmt er den kleinsten Wert an, wenn <math>x=5/2\,</math>. Also ist der kleinste Wert des Ausdruckes <math>\tfrac{3}{4}</math>.

2009-06-09T13:55:54Z

← Nächstältere Version		Version vom 13:55, 9. Jun. 2009
Zeile 1:		Zeile 1:
-	Wir benutzen quadratische Ergänzung,	+	Wir benutzen quadratische Ergänzung:

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}

2009-03-16T17:43:07Z

← Nächstältere Version		Version vom 17:43, 16. Mär. 2009
Zeile 1:		Zeile 1:
-	~~If we complete the square of the expression~~, ~~we have that~~	+	Wir benutzen quadratische Ergänzung,

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}
Zeile 7:		Zeile 7:
	\end{align}</math>}}		\end{align}</math>}}

-	~~and because~~ <math>\bigl(x-\tfrac{5}{2}\bigr)^{2}</math> ~~is a quadratic~~, ~~this term assumes a minimal value zero when~~ <math>x=5/2\,</math>. ~~This shows that the polynomial's smallest value is~~ <math>\tfrac{3}{4}</math>.	+	Nachdem <math>\bigl(x-\tfrac{5}{2}\bigr)^{2}</math> ein quadratischer Term ist, bekommt er den kleinsten Wert wenn <math>x=5/2\,</math>. Also ist der kleinste Wert des Ausdruckes <math>\tfrac{3}{4}</math>.

2008-10-22T14:13:05Z

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Version vom 14:13, 22. Okt. 2008

2008-10-22T08:34:18Z

Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

← Nächstältere Version		Version vom 08:34, 22. Okt. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
	If we complete the square of the expression, we have that		If we complete the square of the expression, we have that

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>\begin{align}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\begin{align}
	x^{2} - 5x + 7 &= \Bigl(x-\frac{5}{2}\Bigr)^{2} - \Bigl(\frac{5}{2}\Bigr)^{2} + 7\\[5pt]		x^{2} - 5x + 7 &= \Bigl(x-\frac{5}{2}\Bigr)^{2} - \Bigl(\frac{5}{2}\Bigr)^{2} + 7\\[5pt]
	&= \Bigl(x-\frac{5}{2}\Bigr)^{2} - \frac{25}{4} + \frac{28}{4}\\[5pt]		&= \Bigl(x-\frac{5}{2}\Bigr)^{2} - \frac{25}{4} + \frac{28}{4}\\[5pt]

2008-09-29T11:45:27Z

← Nächstältere Version		Version vom 11:45, 29. Sep. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
	If we complete the square of the expression, we have that		If we complete the square of the expression, we have that

		+	{{Displayed math\|\|<math>\begin{align}
		+	x^{2} - 5x + 7 &= \Bigl(x-\frac{5}{2}\Bigr)^{2} - \Bigl(\frac{5}{2}\Bigr)^{2} + 7\\[5pt]
		+	&= \Bigl(x-\frac{5}{2}\Bigr)^{2} - \frac{25}{4} + \frac{28}{4}\\[5pt]
		+	&= \Bigl(x-\frac{5}{2}\Bigr)^{2} + \frac{3}{4}
		+	\end{align}</math>}}

-	~~<math>\begin{align}~~	+	and because <math>\bigl(x-\tfrac{5}{2}\bigr)^{2}</math> is a quadratic, this term assumes a minimal value zero when <math>x=5/2\,</math>. This shows that the polynomial's smallest value is <math>\tfrac{3}{4}</math>.
-	~~& x^{2}-5x+7=\left( x-\frac{5}{2} \right)^{2}-\left( \frac{5}{2} \right)^{2}+7 \\~~	+
-	~~& =\left( x-\frac{5}{2} \right)^{2}-\frac{25}{4}+\frac{28}{4}=\left( x-\frac{5}{2} \right)^{2}+\frac{3}{4} \\~~	+
-	~~\end{align}</math>~~	+
-		+
-		+
-	and because	+
-	<math>\~~left~~( x-\~~frac~~{5}{2} \~~right~~)^{2}</math>	+
-	is a quadratic, this term ~~is at least equal to~~ zero when	+
-	<math>x={5}/{2}\;</math>. This shows that the polynomial's smallest value is	+
-	<math>\~~frac~~{3}{4}</math>.	+

2008-09-21T11:03:37Z

← Nächstältere Version		Version vom 11:03, 21. Sep. 2008
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-	{{~~NAVCONTENT_START~~}}	+	If we complete the square of the expression, we have that
-	<~~center~~> ~~[[Image:2_3_6c.gif]]~~ </~~center~~>	+
-	{{~~NAVCONTENT_STOP~~}}	+
		+	<math>\begin{align}
		+	& x^{2}-5x+7=\left( x-\frac{5}{2} \right)^{2}-\left( \frac{5}{2} \right)^{2}+7 \\
		+	& =\left( x-\frac{5}{2} \right)^{2}-\frac{25}{4}+\frac{28}{4}=\left( x-\frac{5}{2} \right)^{2}+\frac{3}{4} \\
		+	\end{align}</math>
		+
		+
		+	and because
		+	<math>\left( x-\frac{5}{2} \right)^{2}</math>
		+	is a quadratic, this term is at least equal to zero when
		+	<math>x={5}/{2}\;</math>. This shows that the polynomial's smallest value is
		+	<math>\frac{3}{4}</math>.

2008-09-09T09:02:43Z

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Version vom 09:02, 9. Sep. 2008

2008-08-21T06:48:29Z

Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:)

2008-04-01T10:14:00Z

Ny sida: {{NAVCONTENT_START}} <center> Bild:2_3_6c.gif </center> {{NAVCONTENT_STOP}}

Neue Seite

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<center> [[Bild:2_3_6c.gif]] </center>
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