Lösung 2.2:9a - Versionsgeschichte

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2009-08-18T13:53:35Z

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	Wir beginnen damit, die Punkte (1,4), (3,3) und (1,0) zu zeichnen, um zu sehen, wie das Dreieck aussieht.		Wir beginnen damit, die Punkte (1,4), (3,3) und (1,0) zu zeichnen, um zu sehen, wie das Dreieck aussieht.

-	~~[[Image~~:~~2_2_9_a~~-1(2)~~.gif\|~~center]]	+	<center>{{:2.2.9a - Solution - A triangle with vertices in (1,0), (1,4) and (3,3)}}</center>

	Die Fläche eines Dreiecks ist		Die Fläche eines Dreiecks ist
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-	~~[[Image~~:~~2_2_9_a-~~2(2~~)_de~~.~~gif\|~~center]]	+	<center>{{:2.2.9a - Solution - A triangle with vertical base 4 and height 2}}</center>

Bayerer um 15:07, 30. Jul. 2009

2009-07-30T15:07:22Z

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-	[[Image:2_2_9_a-2(2).gif\|center]]	+	[[Image:2_2_9_a-2(2)_de.gif\|center]]

Markus.bez um 09:59, 9. Jun. 2009

2009-06-09T09:59:48Z

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	Also ist die Fläche des Dreiecks		Also ist die Fläche des Dreiecks

-	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\text{Fläche} = \tfrac{1}{2}\cdot\textrm{(Basis)}\cdot\textrm{(Höhe)} = \tfrac{1}{2}\cdot 4\cdot 2 = 4\,\text{u.a.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\text{Fläche} = \tfrac{1}{2}\cdot\textrm{(Basis)}\cdot\textrm{(Höhe)} = \tfrac{1}{2}\cdot 4\cdot 2 = 4\,\text{F.E.}</math>}}

Markus.bez um 09:58, 9. Jun. 2009

2009-06-09T09:58:04Z

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-	Wir beginnen damit, die Punkte (1,4), (3,3) und (1,0) zu zeichnen, ~~sodass wir~~ sehen wie das Dreieck aussieht.	+	Wir beginnen damit, die Punkte (1,4), (3,3) und (1,0) zu zeichnen, um zu sehen, wie das Dreieck aussieht.

	[[Image:2_2_9_a-1(2).gif\|center]]		[[Image:2_2_9_a-1(2).gif\|center]]

Martin um 13:01, 13. Mär. 2009

2009-03-13T13:01:57Z

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	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\text{Basis} = 4-0 = 4\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\text{Basis} = 4-0 = 4\,\textrm{.}</math>}}

-	Die Höhe des Dreiecks ist der Unterschied zwischen den ''x''-Koordinaten ~~zwischen den~~ Punkt (3,3), und der Gerade <math>x=1</math>	+	Die Höhe des Dreiecks ist der Unterschied zwischen den ''x''-Koordinaten von dem Punkt (3,3), und der Gerade <math>x=1</math>

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\text{Höhe} = 3-1 = 2\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\text{Höhe} = 3-1 = 2\,\textrm{.}</math>}}

Martin um 13:01, 13. Mär. 2009

2009-03-13T13:01:05Z

← Nächstältere Version		Version vom 13:01, 13. Mär. 2009
Zeile 1:		Zeile 1:
-	Wir beginnen damit, die Punkte (1,4), (3,3) ~~and~~ (1,0), sodass wir sehen wie das Dreieck aussieht.	+	Wir beginnen damit, die Punkte (1,4), (3,3) und (1,0) zu zeichnen, sodass wir sehen wie das Dreieck aussieht.

	[[Image:2_2_9_a-1(2).gif\|center]]		[[Image:2_2_9_a-1(2).gif\|center]]

Martin um 13:00, 13. Mär. 2009

2009-03-13T13:00:47Z

← Nächstältere Version		Version vom 13:00, 13. Mär. 2009
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-	Wir ~~beginne~~ damit, die Punkte (1,4), (3,3) and (1,0), sodass wir sehen wie das Dreieck aussieht.	+	Wir beginnen damit, die Punkte (1,4), (3,3) and (1,0), sodass wir sehen wie das Dreieck aussieht.

	[[Image:2_2_9_a-1(2).gif\|center]]		[[Image:2_2_9_a-1(2).gif\|center]]

Martin um 13:00, 13. Mär. 2009

2009-03-13T13:00:27Z

← Nächstältere Version		Version vom 13:00, 13. Mär. 2009
Zeile 9:		Zeile 9:
	Nachdem die Kante zwischen den Punkten (1,0) und (1,4) parallel mit der ''y''-Achse ist, bezeichnen wir diese Kante als Basis. Die Basis des Dreiecks ist der Unterschied zwischen den ''y''-Koordinaten von den Punkten (1,0) und (1,4)		Nachdem die Kante zwischen den Punkten (1,0) und (1,4) parallel mit der ''y''-Achse ist, bezeichnen wir diese Kante als Basis. Die Basis des Dreiecks ist der Unterschied zwischen den ''y''-Koordinaten von den Punkten (1,0) und (1,4)

-	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\text{~~base~~} = 4-0 = 4\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\text{Basis} = 4-0 = 4\,\textrm{.}</math>}}

	Die Höhe des Dreiecks ist der Unterschied zwischen den ''x''-Koordinaten zwischen den Punkt (3,3), und der Gerade <math>x=1</math>		Die Höhe des Dreiecks ist der Unterschied zwischen den ''x''-Koordinaten zwischen den Punkt (3,3), und der Gerade <math>x=1</math>

-	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\text{~~height~~} = 3-1 = 2\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\text{Höhe} = 3-1 = 2\,\textrm{.}</math>}}


Zeile 21:		Zeile 21:
	Also ist die Fläche des Dreiecks		Also ist die Fläche des Dreiecks

-	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\text{~~Area~~} = \tfrac{1}{2}\cdot\textrm{(~~base~~)}\cdot\textrm{(~~height~~)} = \tfrac{1}{2}\cdot 4\cdot 2 = 4\,\text{u.a.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\text{Fläche} = \tfrac{1}{2}\cdot\textrm{(Basis)}\cdot\textrm{(Höhe)} = \tfrac{1}{2}\cdot 4\cdot 2 = 4\,\text{u.a.}</math>}}

Martin um 12:59, 13. Mär. 2009

2009-03-13T12:59:33Z

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Zeile 1:		Zeile 1:
-	~~We can start by drawing the points~~ (1,4), (3,3) and (1,0) ~~in a coordinate system and draw lines between them~~, ~~so that we get a picture of how the triangle looks like~~.	+	Wir beginne damit, die Punkte (1,4), (3,3) and (1,0), sodass wir sehen wie das Dreieck aussieht.
-		+

	[[Image:2_2_9_a-1(2).gif\|center]]		[[Image:2_2_9_a-1(2).gif\|center]]

		+	Die Fläche eines Dreiecks ist

-	~~If we now think of how we should use the fact that the area of a triangle is given by the formula~~	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\text{Fläche} = \frac{1}{2}\cdot\text{(Basis)}\cdot\text{(Höhe),}</math>}}
-		+
-	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\text{~~Area~~} = \frac{1}{2}\cdot\text{(~~base~~)}\cdot\text{(~~height~~),}</math>}}	+

-	~~it is clear that it is most appropriate to use the edge from~~ (1,0) to (1,4) ~~as the base of the triangle. The base is then~~ parallel ~~with the~~ ''y''-~~axis and we can read off its length as the difference in the~~ ''y''-~~coordinate between the corner points~~ (1,0) ~~and~~ (1,4)~~, i.e.~~	+	Nachdem die Kante zwischen den Punkten (1,0) und (1,4) parallel mit der ''y''-Achse ist, bezeichnen wir diese Kante als Basis. Die Basis des Dreiecks ist der Unterschied zwischen den ''y''-Koordinaten von den Punkten (1,0) und (1,4)

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\text{base} = 4-0 = 4\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\text{base} = 4-0 = 4\,\textrm{.}</math>}}

-	~~In addition, the triangle's height is the horizontal distance from the third corner point (3,3) to the base and we can read that off as the difference in the~~ ''x''-~~direction between~~ (3,3) ~~and the line~~ <math>x=1</math>~~, i.e.~~	+	Die Höhe des Dreiecks ist der Unterschied zwischen den ''x''-Koordinaten zwischen den Punkt (3,3), und der Gerade <math>x=1</math>

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\text{height} = 3-1 = 2\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\text{height} = 3-1 = 2\,\textrm{.}</math>}}
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-	~~Thus, the triangle's area is~~	+	Also ist die Fläche des Dreiecks

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\text{Area} = \tfrac{1}{2}\cdot\textrm{(base)}\cdot\textrm{(height)} = \tfrac{1}{2}\cdot 4\cdot 2 = 4\,\text{u.a.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>\text{Area} = \tfrac{1}{2}\cdot\textrm{(base)}\cdot\textrm{(height)} = \tfrac{1}{2}\cdot 4\cdot 2 = 4\,\text{u.a.}</math>}}

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2008-10-22T14:02:45Z

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Version vom 14:02, 22. Okt. 2008