Lösung 2.2:5e - Versionsgeschichte

Tek: Replaced figure with metapost figure

2009-08-18T12:19:44Z

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-	<center>~~[[Image~~:~~S1_2_2_5_e~~.~~jpg\|400px]]~~</center>	+	<center>{{:2.2.5e - Solution - The line y = (8/5)x - 8 through the points (0,-8) and (5,0)}}</center>

Moni: Wort noch auf englisch

2009-08-05T09:31:35Z

Wort noch auf englisch

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Zeile 1:		Zeile 1:
	Die Gerade geht durch die Punkte (5,0) und (0,-8), also müssen diese Punkte die Gleichung der Geraden erfüllen (<math>y=kx+m</math>).		Die Gerade geht durch die Punkte (5,0) und (0,-8), also müssen diese Punkte die Gleichung der Geraden erfüllen (<math>y=kx+m</math>).

-	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>0=k\cdot 5+m\qquad\text{~~and~~}\qquad -8 = k\cdot 0+m\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>0=k\cdot 5+m\qquad\text{und}\qquad -8 = k\cdot 0+m\,\textrm{.}</math>}}

	Von der zweiten Gleichung erhalten wir <math>m=-8</math>, und die erste Gleichung mit <math>m=-8</math> ergibt		Von der zweiten Gleichung erhalten wir <math>m=-8</math>, und die erste Gleichung mit <math>m=-8</math> ergibt

Markus.bez um 09:47, 9. Jun. 2009

2009-06-09T09:47:07Z

← Nächstältere Version		Version vom 09:47, 9. Jun. 2009
Zeile 1:		Zeile 1:
-	Die Gerade geht durch die Punkte (5,0) und (0,-8), also müssen diese Punkte die Gleichung der ~~Gerade~~ erfüllen (<math>y=kx+m</math>)	+	Die Gerade geht durch die Punkte (5,0) und (0,-8), also müssen diese Punkte die Gleichung der Geraden erfüllen (<math>y=kx+m</math>).

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>0=k\cdot 5+m\qquad\text{and}\qquad -8 = k\cdot 0+m\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>0=k\cdot 5+m\qquad\text{and}\qquad -8 = k\cdot 0+m\,\textrm{.}</math>}}

-	Von der zweiten Gleichung erhalten wir <math>m=-8</math> und die erste Gleichung mit <math>m=-8</math>~~, gibt~~	+	Von der zweiten Gleichung erhalten wir <math>m=-8</math>, und die erste Gleichung mit <math>m=-8</math> ergibt

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>0=5k-8\quad\Leftrightarrow\quad k={8}/{5}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>0=5k-8\quad\Leftrightarrow\quad k={8}/{5}\,\textrm{.}</math>}}

Markus.bez um 09:41, 9. Jun. 2009

2009-06-09T09:41:33Z

← Nächstältere Version		Version vom 09:41, 9. Jun. 2009
Zeile 1:		Zeile 1:
-	Die Gerade geht durch die Punkte (5,0) und (0,-8), ~~und~~ also müssen diese Punkte die Gleichung der Gerade erfüllen (<math>y=kx+m</math>)	+	Die Gerade geht durch die Punkte (5,0) und (0,-8), also müssen diese Punkte die Gleichung der Gerade erfüllen (<math>y=kx+m</math>)

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>0=k\cdot 5+m\qquad\text{and}\qquad -8 = k\cdot 0+m\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>0=k\cdot 5+m\qquad\text{and}\qquad -8 = k\cdot 0+m\,\textrm{.}</math>}}

-	Von der zweiten Gleichung erhalten wir <math>m=-8</math> und die erste Gleichung, mit <math>m=-8</math>, gibt	+	Von der zweiten Gleichung erhalten wir <math>m=-8</math> und die erste Gleichung mit <math>m=-8</math>, gibt

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>0=5k-8\quad\Leftrightarrow\quad k={8}/{5}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>0=5k-8\quad\Leftrightarrow\quad k={8}/{5}\,\textrm{.}</math>}}

Martin um 11:16, 13. Mär. 2009

2009-03-13T11:16:34Z

← Nächstältere Version		Version vom 11:16, 13. Mär. 2009
Zeile 1:		Zeile 1:
-	~~The line should go through the points~~ (5,0) ~~and~~ (0,-8) ~~which must therefore satisfy the equation of the line~~ <math>y=kx+m</math>~~, i.e.~~	+	Die Gerade geht durch die Punkte (5,0) und (0,-8), und also müssen diese Punkte die Gleichung der Gerade erfüllen (<math>y=kx+m</math>)

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>0=k\cdot 5+m\qquad\text{and}\qquad -8 = k\cdot 0+m\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>0=k\cdot 5+m\qquad\text{and}\qquad -8 = k\cdot 0+m\,\textrm{.}</math>}}

-	~~From the second equation~~, ~~we get~~ <math>m=-8</math> ~~and substituting this into the first equation gives~~	+	Von der zweiten Gleichung erhalten wir <math>m=-8</math> und die erste Gleichung, mit <math>m=-8</math>, gibt

	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>0=5k-8\quad\Leftrightarrow\quad k={8}/{5}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>0=5k-8\quad\Leftrightarrow\quad k={8}/{5}\,\textrm{.}</math>}}

-	~~The slope of the line is~~ 8/5.	+	Also ist die Steigung der Geraden 8/5.


	<center>[[Image:S1_2_2_5_e.jpg\|400px]]</center>		<center>[[Image:S1_2_2_5_e.jpg\|400px]]</center>

Tekbot: hat „Solution 2.2:5e“ nach „Lösung 2.2:5e“ verschoben: Robot: moved page

2008-10-22T13:58:45Z

hat „Solution 2.2:5e“ nach „Lösung 2.2:5e“ verschoben: Robot: moved page

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Version vom 13:58, 22. Okt. 2008

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

2008-10-22T08:29:08Z

Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)

← Nächstältere Version		Version vom 08:29, 22. Okt. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
	The line should go through the points (5,0) and (0,-8) which must therefore satisfy the equation of the line <math>y=kx+m</math>, i.e.		The line should go through the points (5,0) and (0,-8) which must therefore satisfy the equation of the line <math>y=kx+m</math>, i.e.

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>0=k\cdot 5+m\qquad\text{and}\qquad -8 = k\cdot 0+m\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>0=k\cdot 5+m\qquad\text{and}\qquad -8 = k\cdot 0+m\,\textrm{.}</math>}}

	From the second equation, we get <math>m=-8</math> and substituting this into the first equation gives		From the second equation, we get <math>m=-8</math> and substituting this into the first equation gives

-	{{~~Displayed math~~\|\|<math>0=5k-8\quad\Leftrightarrow\quad k={8}/{5}\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>0=5k-8\quad\Leftrightarrow\quad k={8}/{5}\,\textrm{.}</math>}}

	The slope of the line is 8/5.		The slope of the line is 8/5.

Tek um 12:54, 24. Sep. 2008

2008-09-24T12:54:31Z

← Nächstältere Version		Version vom 12:54, 24. Sep. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
-	The line should go through the points	+	The line should go through the points (5,0) and (0,-8) which must therefore satisfy the equation of the line <math>y=kx+m</math>, i.e.
-	~~<math>\left~~( 5 ~~\right.~~,~~\left.~~ 0 ~~\right~~)~~</math>~~	+
-	and	+
-	~~<math>\left~~( 0 ~~\right.~~,~~\left.~~ -8 ~~\right~~)~~</math>~~	+
-	which must therefore satisfy the equation of the line	+
-	<math>y=kx+m</math>, i.e.	+

		+	{{Displayed math\|\|<math>0=k\cdot 5+m\qquad\text{and}\qquad -8 = k\cdot 0+m\,\textrm{.}</math>}}

-	<math>~~0=k\centerdot 5+~~m</math>	+	From the second equation, we get <math>m=-8</math> and substituting this into the first equation gives

		+	{{Displayed math\|\|<math>0=5k-8\quad\Leftrightarrow\quad k={8}/{5}\,\textrm{.}</math>}}

-	~~From~~ the ~~other equation, we get~~	+	The slope of the line is 8/5.
-	~~<math>m=-~~8</~~math>~~	+
-	~~and substituting this into the first equation gives~~	+


-	<~~math~~>~~0=5k-8\ \Leftrightarrow \ k={8}/{5}\;</math>~~	+	<center>[[Image:S1_2_2_5_e.jpg\|400px]]</center>
-		+
-		+
-	~~The gradient of the line is~~	+
-	~~<math>{8}/{5}\;</math>.~~	+
-		+
-		+
-	~~{{NAVCONTENT_START}}~~	+
-	[[Image:S1_2_2_5_e.jpg\|400px]]	+
-	~~<!--<center> [[Image:2_2_5e.gif~~]] </center>~~-->~~	+
-	~~{{NAVCONTENT_STOP}}~~	+

Ian um 10:05, 18. Sep. 2008

2008-09-18T10:05:46Z

← Nächstältere Version		Version vom 10:05, 18. Sep. 2008
Zeile 1:		Zeile 1:
		+	The line should go through the points
		+	<math>\left( 5 \right.,\left. 0 \right)</math>
		+	and
		+	<math>\left( 0 \right.,\left. -8 \right)</math>
		+	which must therefore satisfy the equation of the line
		+	<math>y=kx+m</math>, i.e.
		+
		+
		+	<math>0=k\centerdot 5+m</math>
		+
		+
		+	From the other equation, we get
		+	<math>m=-8</math>
		+	and substituting this into the first equation gives
		+
		+
		+	<math>0=5k-8\ \Leftrightarrow \ k={8}/{5}\;</math>
		+
		+
		+	The gradient of the line is
		+	<math>{8}/{5}\;</math>.
		+
		+
	{{NAVCONTENT_START}}		{{NAVCONTENT_START}}
	[[Image:S1_2_2_5_e.jpg\|400px]]		[[Image:S1_2_2_5_e.jpg\|400px]]
	<!--<center> [[Image:2_2_5e.gif]] </center>-->		<!--<center> [[Image:2_2_5e.gif]] </center>-->
	{{NAVCONTENT_STOP}}		{{NAVCONTENT_STOP}}

Tekbot: Lösning 2.2:5e moved to Solution 2.2:5e: Robot: moved page

2008-09-09T08:48:23Z

Lösning 2.2:5e moved to Solution 2.2:5e: Robot: moved page

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Version vom 08:48, 9. Sep. 2008