2.2 Lineare Gleichungen - Versionsgeschichte

Dagmar Timmreck um 13:31, 11. Aug. 2010

2010-08-11T13:31:16Z

← Nächstältere Version		Version vom 13:31, 11. Aug. 2010
Zeile 26:		Zeile 26:
	* Gebiete, die durch lineare Gleichungen definiert sind, zeichnen und die Fläche dieser Gebiete berechnen.		* Gebiete, die durch lineare Gleichungen definiert sind, zeichnen und die Fläche dieser Gebiete berechnen.
	}}		}}
		+
		+	Die Lernziele sind Dir aus der Schule noch bestens vertraut und Du weißt ganz genau, wie man die zugehörigen Rechnungen ausführt? Dann kannst Du auch gleich mit den <b>Prüfungen</b> beginnen (Du findest den Link in der Student Lounge).
		+
	== A - Lineare Gleichungen ==		== A - Lineare Gleichungen ==

Stefanie Schmid um 16:06, 11. Nov. 2009

2009-11-11T16:06:03Z

← Nächstältere Version		Version vom 16:06, 11. Nov. 2009
Zeile 12:		Zeile 12:
	* Gleichung einer Geraden		* Gleichung einer Geraden
	* Geometrische Probleme		* Geometrische Probleme
-	* ~~Gebiete definiert~~ durch lineare Gleichungen	+	* durch lineare Gleichungen definierte Gebiete
	}}		}}

Zeile 93:		Zeile 93:
	Wenn wir beide Seiten durch <math>a-3</math> dividieren, erhalten wir die Lösung		Wenn wir beide Seiten durch <math>a-3</math> dividieren, erhalten wir die Lösung
	{{Abgesetzte Formel\|\|<math>x= \frac{-b-7}{a-3}\; \mbox{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel\|\|<math>x= \frac{-b-7}{a-3}\; \mbox{.}</math>}}
		+
		+	Beachte hierbei, dass <math>a</math> nicht <math>3</math> sein darf, da wir sonst durch Null teilen würden.
	</div>		</div>

Stefanie Schmid um 16:00, 11. Nov. 2009

2009-11-11T16:00:24Z

← Nächstältere Version		Version vom 16:00, 11. Nov. 2009
Zeile 28:		Zeile 28:
	== A - Lineare Gleichungen ==		== A - Lineare Gleichungen ==

-	Um ~~Lineare~~ Gleichungen zu lösen, führen wir systematisch arithmetische Operationen auf beiden Seiten der Gleichung aus.	+	Um lineare Gleichungen zu lösen, führen wir systematisch arithmetische Operationen auf beiden Seiten der Gleichung aus.

	<div class="exempel">		<div class="exempel">

Stefanie Schmid um 15:28, 3. Nov. 2009

2009-11-03T15:28:27Z

← Nächstältere Version		Version vom 15:28, 3. Nov. 2009
Zeile 165:		Zeile 165:
	<ol type="a">		<ol type="a">
	<li> Zeichne die Gerade <math>y=2x-1</math>. <br/><br/>		<li> Zeichne die Gerade <math>y=2x-1</math>. <br/><br/>
-	Wenn wir die Gleichung mit der Standardform <math>y=kx+m</math> vergleichen, sehen wir, dass <math>k=2</math> und <math>m=-1</math>. Dies bedeutet, dass die Gerade die Steigung <math>2</math> hat und die <math>y</math>-Achse im Punkt <math>(0,-1)</math> kreuzt. Siehe die Zeichnung links ~~oben~~.</li>	+	Wenn wir die Gleichung mit der Standardform <math>y=kx+m</math> vergleichen, sehen wir, dass <math>k=2</math> und <math>m=-1</math>. Dies bedeutet, dass die Gerade die Steigung <math>2</math> hat und die <math>y</math>-Achse im Punkt <math>(0,-1)</math> kreuzt. Siehe die Zeichnung unten links.</li>
	<li>Zeichne die Gerade <math>y=2-\tfrac{1}{2}x</math>.<br/><br/>		<li>Zeichne die Gerade <math>y=2-\tfrac{1}{2}x</math>.<br/><br/>
-	Die Gleichung kann wie <math>y= -\tfrac{1}{2}x + 2</math> geschrieben werden. Wir sehen, dass die Steigung <math>k= -\tfrac{1}{2}</math> ist, und dass <math>m=2</math>. Siehe die Zeichnung rechts ~~oben~~.	+	Die Gleichung kann wie <math>y= -\tfrac{1}{2}x + 2</math> geschrieben werden. Wir sehen, dass die Steigung <math>k= -\tfrac{1}{2}</math> ist, und dass <math>m=2</math>. Siehe die Zeichnung unten rechts.
	</ol>		</ol>

Stefanie Schmid um 15:25, 3. Nov. 2009

2009-11-03T15:25:47Z

← Nächstältere Version		Version vom 15:25, 3. Nov. 2009
Zeile 149:		Zeile 149:
	schreiben kann, wobei <math>k</math> und <math>m</math> Konstanten sind.		schreiben kann, wobei <math>k</math> und <math>m</math> Konstanten sind.

-	Der Funktionsgraph einer linearen Gleichung ist immer eine gerade Linie (auch Gerade genannt). Die Konstante <math>k</math> bestimmt, wie steil die Gerade im Verhältnis zur <math>x</math>-Achse ist und die Konstante <math>m</math> ist der Schnittpunkt ~~von~~ der ~~Gerade~~ mit der <math>y</math>-Achse.	+	Der Funktionsgraph einer linearen Gleichung ist immer eine gerade Linie (auch Gerade genannt). Die Konstante <math>k</math> bestimmt, wie steil die Gerade im Verhältnis zur <math>x</math>-Achse ist und die Konstante <math>m</math> ist der Schnittpunkt der Geraden mit der <math>y</math>-Achse.

	<center>{{:2.2 - Bild - Die Gerade y = kx + m}}</center>		<center>{{:2.2 - Bild - Die Gerade y = kx + m}}</center>

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-y-Achse +''y''-Achse)

2009-09-16T10:20:45Z

Robot: Automated text replacement (-y-Achse +''y''-Achse)

← Nächstältere Version		Version vom 10:20, 16. Sep. 2009
Zeile 158:		Zeile 158:
	*Abwärts wenn <math>k<0</math>.		*Abwärts wenn <math>k<0</math>.

-	Eine horizontale Gerade, die parallel mit der <math>x</math>-Achse ist, hat <math>k=0</math> während eine vertikale Gerade, parallel mit der <math>y</math>-Achse nicht in der Form <math>y=kx+m</math> geschrieben werden kann (Wenn die Gerade auf der y-Achse liegt, ist jeder Punkt der Gerade ein Schnittpunkt mit der y-Achse, also gibt es zuviele mögliche <math>m</math>. Wenn die Gerade nicht auf der y-Achse liegt, gibt es keinen reellen Schnittpunkt mit der y-Achse, und darum kein <math> m </math>.).	+	Eine horizontale Gerade, die parallel mit der <math>x</math>-Achse ist, hat <math>k=0</math> während eine vertikale Gerade, parallel mit der <math>y</math>-Achse nicht in der Form <math>y=kx+m</math> geschrieben werden kann (Wenn die Gerade auf der ''y''-Achse liegt, ist jeder Punkt der Gerade ein Schnittpunkt mit der ''y''-Achse, also gibt es zuviele mögliche <math>m</math>. Wenn die Gerade nicht auf der ''y''-Achse liegt, gibt es keinen reellen Schnittpunkt mit der ''y''-Achse, und darum kein <math> m </math>.).

	<div class="exempel">		<div class="exempel">

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-ö +ö)

2009-09-16T10:13:58Z

Robot: Automated text replacement (-ö +ö)

← Nächstältere Version		Version vom 10:13, 16. Sep. 2009
Zeile 158:		Zeile 158:
	*Abwärts wenn <math>k<0</math>.		*Abwärts wenn <math>k<0</math>.

-	Eine horizontale Gerade, die parallel mit der <math>x</math>-Achse ist, hat <math>k=0</math> während eine vertikale Gerade, parallel mit der <math>y</math>-Achse nicht in der Form <math>y=kx+m</math> geschrieben werden kann (Wenn die Gerade auf der y-Achse liegt, ist jeder Punkt der Gerade ein Schnittpunkt mit der y-Achse, also gibt es zuviele ~~mögliche~~ <math>m</math>. Wenn die Gerade nicht auf der y-Achse liegt, gibt es keinen reellen Schnittpunkt mit der y-Achse, und darum kein <math> m </math>.).	+	Eine horizontale Gerade, die parallel mit der <math>x</math>-Achse ist, hat <math>k=0</math> während eine vertikale Gerade, parallel mit der <math>y</math>-Achse nicht in der Form <math>y=kx+m</math> geschrieben werden kann (Wenn die Gerade auf der y-Achse liegt, ist jeder Punkt der Gerade ein Schnittpunkt mit der y-Achse, also gibt es zuviele mögliche <math>m</math>. Wenn die Gerade nicht auf der y-Achse liegt, gibt es keinen reellen Schnittpunkt mit der y-Achse, und darum kein <math> m </math>.).

	<div class="exempel">		<div class="exempel">
Zeile 307:		Zeile 307:
	'''Bedenke folgendes ... '''		'''Bedenke folgendes ... '''

-	Fertige immer eine eigene kleine Zeichnung an, wenn Du geometrische Probleme lösen willst, und zeichne genau. Mit einer guten Zeichnung ist das Problem oft schon ~~gelöst~~, während eine schlechte Zeichnung irreführend sein kann.	+	Fertige immer eine eigene kleine Zeichnung an, wenn Du geometrische Probleme lösen willst, und zeichne genau. Mit einer guten Zeichnung ist das Problem oft schon gelöst, während eine schlechte Zeichnung irreführend sein kann.

Tekbot: Robot: Automated text replacement (-Ü +Ü)

2009-09-16T08:50:51Z

Robot: Automated text replacement (-Ü +Ü)

← Nächstältere Version		Version vom 08:50, 16. Sep. 2009
Zeile 302:		Zeile 302:
	'''Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung'''		'''Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung'''

-	Nachdem Du mit der Theorie und den ~~Übungen~~ fertig bist, solltest Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest die Links zu den Prüfungen in Deiner "Student Lounge".	+	Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, solltest Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest die Links zu den Prüfungen in Deiner "Student Lounge".

Silke: an 2 Stellen k -> m

2009-09-11T09:38:05Z

an 2 Stellen k -> m

← Nächstältere Version		Version vom 09:38, 11. Sep. 2009
Zeile 158:		Zeile 158:
	*Abwärts wenn <math>k<0</math>.		*Abwärts wenn <math>k<0</math>.

-	Eine horizontale Gerade, die parallel mit der <math>x</math>-Achse ist, hat <math>k=0</math> während eine vertikale Gerade, parallel mit der <math>y</math>-Achse nicht in der Form <math>y=kx+m</math> geschrieben werden kann (Wenn die Gerade auf der y-Achse liegt, ist jeder Punkt der Gerade ein Schnittpunkt mit der y-Achse, also gibt es zuviele mögliche <math>k</math>. Wenn die Gerade nicht auf der y-Achse liegt, gibt es keinen reellen Schnittpunkt mit der y-Achse, und darum kein <math> k </math>.).	+	Eine horizontale Gerade, die parallel mit der <math>x</math>-Achse ist, hat <math>k=0</math> während eine vertikale Gerade, parallel mit der <math>y</math>-Achse nicht in der Form <math>y=kx+m</math> geschrieben werden kann (Wenn die Gerade auf der y-Achse liegt, ist jeder Punkt der Gerade ein Schnittpunkt mit der y-Achse, also gibt es zuviele mögliche <math>m</math>. Wenn die Gerade nicht auf der y-Achse liegt, gibt es keinen reellen Schnittpunkt mit der y-Achse, und darum kein <math> m </math>.).

	<div class="exempel">		<div class="exempel">

Tek: Added skype and exercise links at the bottom of the page

2009-09-02T07:06:32Z

Added skype and exercise links at the bottom of the page

← Nächstältere Version		Version vom 07:06, 2. Sep. 2009
Zeile 290:		Zeile 290:
	Die Fläche des Dreiecks ist daher <math> 4\cdot 2/2=4</math>.		Die Fläche des Dreiecks ist daher <math> 4\cdot 2/2=4</math>.
	</div>		</div>
		+	<br><br>

		+	Noch Fragen zu diesem Kapitel? Dann schau nach im Kursforum (Du findest den Link in der Student Lounge) oder frag nach per Skype bei ombTutor <skype style="call" action="call">ombTutor</skype> <skype style="chat" action="chat">ombTutor</skype>
		+
		+	Keine Fragen mehr? Dann mache weiter mit den '''[[2.2 Übungen\|Übungen]]''' .

-	[[2.2 Übungen\|Übungen]]

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