Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Die Gleichung einer Geraden lautet {{Abgesetzte Formel||<math>y=kx+m\,,</math>}} Wir wollen die Konstanten ''k'' und ''m'' bestimmen. Nachdem die Punkte (2,3) und (3,0) auf der Geraden liegen, müssen sie auch die Gleichung der Geraden erfüllen. {{Abgesetzte Formel||<math>3=k\cdot 2+m\qquad\text{and}\qquad 0=k\cdot 3+m\,\textrm{.}</math>}} Wenn wir die erste Gleichung von der zweiten subtrahieren, wird ''m'' gekürzt, und wir erhallten ''k'' {{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align} 3-0 &= k\cdot 2+m-(k\cdot 3+m)\,,\\[5pt] 3 &= -k\,\textrm{.} \end{align}</math>}} Ersetzen wir ''k'' mit -3 in der Gleichung <math>0=k\centerdot 3+m</math>, bekommen wir ''m'', {{Abgesetzte Formel||<math>m=-3k=-3\cdot (-3)=9\,\textrm{.}</math>}} Die Gleichung der Geraden ist also <math>y=-3x+9</math>. <center>[[Image:S1_2_2_5_a.jpg]]</center> Hinweis: Wir können unsere Lösung testen, indem wir kontrollieren ob die Punkte (2,3) und (3,0) die Gleichung der Geraden erfüllen: :*(''x'',''y'')&nbsp;=&nbsp;(2,3): <math>\text{LHS} = 3\ </math> und <math>\ \text{RHS} = -3\cdot 2+9 = 3\,</math>. :*(''x'',''y'')&nbsp;=&nbsp;(3,0): <math>\text{LHS} = 0\ </math> und <math>\ \text{LHS} = -3\cdot 3+9 = 0\,</math>.

• 2.2.5a - Solution - The line y = -3x + 9 through the points (2,3) and (3,0)
• Vorlage:Abgesetzte Formel

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