From Förberedande kurs i matematik 1

The action you have requested is limited to users in one of the groups Sysops, approved.

You can view and copy the source of this page:

__NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" | &nbsp; {{Mall:Ej vald flik|[[4.1 Vinklar och cirklar|Teori]]}} {{Mall:Vald flik|[[4.1 Övningar|Övningar]]}} | style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"| &nbsp; |} ===Övning 4.1:1=== <div class="ovning"> Skriv i grader och radianer {| width="100%" cellspacing="10px" |a) |width="50%" | <math>\displaystyle \frac{1}{4} \textrm{ varv} </math> |b) |width="50%" | <math>\displaystyle \frac{3}{8} \textrm{ varv}</math> |- |c) |width="50%" | <math>-\displaystyle \frac{2}{3}\textrm{ varv}</math> |d) |width="50%" | <math>\displaystyle \frac{97}{12} \textrm{ varv} </math> |} </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:1|Lösning |Lösning 4.1:1}} ===Övning 4.1:2=== <div class="ovning"> Omvandla till radianer {| width="100%" cellspacing="10px" |a) |width="25%" | <math>45^\circ</math> |b) |width="25%" | <math>135^\circ</math> |c) |width="25%" | <math>-63^\circ</math> |d) |width="25%" | <math>270^\circ</math> |} </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:2|Lösning |Lösning 4.1:2}} ===Övning 4.1:3=== <div class="ovning"> Bestäm längden av sidan som är markerad med <math>\,x</math> {| width="100%" cellspacing="10px" |a) |width="33%" | {{:4.1 - Figur - Rätvinklig triangel med sidor 30, 40 och x}} |b) |width="33%" | {{:4.1 - Figur - Rätvinklig triangel med sidor 12, x och 13}} |c) |width="33%" | {{:4.1 - Figur - Rätvinklig triangel med sidor 8, x och 17}} |} </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:3|Lösning a|Lösning 4.1:3a|Lösning b|Lösning 4.1:3b|Lösning c|Lösning 4.1:3c}} ===Övning 4.1:4=== <div class="ovning"> {| width="100%" cellspacing="10px" |a) |width="100%" | Bestäm avståndet mellan punkterna (1,1) och (5,4). |- |b) |width="100%" | Bestäm avståndet mellan punkterna (-2,5) och (3,-1). |- |c) |width="100%" | Hitta den punkt på x-axeln som ligger lika långt från punkterna (3,3) och (5,1). |} </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:4|Lösning a|Lösning 4.1:4a|Lösning b|Lösning 4.1:4b|Lösning c|Lösning 4.1:4c}} ===Övning 4.1:5=== <div class="ovning"> {| width="100%" cellspacing="10px" |a) |width="100%" | Bestäm ekvationen för en cirkel med medelpunkt i (1,2) och radie 2. |- |b) |width="100%" | Bestäm ekvationen för den cirkel som har medelpunkt i (2,-1) och innehåller punkten (-1,1). |} </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:5|Lösning a|Lösning 4.1:5a|Lösning b|Lösning 4.1:5b}} ===Övning 4.1:6=== <div class="ovning"> Skissera följande cirklar {| width="100%" cellspacing="10px" |a) |width="50%" | <math>x^2+y^2=9</math> |b) |width="50%" | <math>(x-1)^2+(y-2)^2=3</math> |- |c) |width="50%" | <math>(3x-1)^2+(3y+7)^2=10</math> |} </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:6|Lösning a|Lösning 4.1:6a|Lösning b|Lösning 4.1:6b|Lösning c|Lösning 4.1:6c}} ===Övning 4.1:7=== <div class="ovning"> Skissera följande cirklar {| width="100%" cellspacing="10px" |a) |width="50%" | <math>x^2+2x+y^2-2y=1</math> |b) |width="50%" | <math>x^2+y^2+4y=0</math> |- |c) |width="50%" | <math>x^2-2x+y^2+6y=-3</math> |d) |width="50%" | <math>x^2-2x+y^2+2y=-2</math> |} </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:7|Lösning a|Lösning 4.1:7a|Lösning b|Lösning 4.1:7b|Lösning c|Lösning 4.1:7c|Lösning d|Lösning 4.1:7d}} ===Övning 4.1:8=== <div class="ovning"> Hur många varv snurrar ett hjul med radie 50 cm när det rullar 10m? </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:8|Lösning|Lösning 4.1:8}} ===Övning 4.1:9=== <div class="ovning"> På en klocka är sekundvisaren 8 cm lång. Hur stor area sveper den över på 10 sekunder? </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:9|Lösning|Lösning 4.1:9}} ===Övning 4.1:10=== <div class="ovning"> En 5,4 m lång tvättlina hänger mellan två vertikala träd på 4,8 m avstånd från varandra. Linans ena ände är fäst 0,6 m högre än den andra änden, och 1,2 m från trädet där linan har sin lägre infästning hänger en kavaj på en galge. Bestäm hur mycket under den nedre infästningspunkten som galgen hänger (dvs. avståndet <math>\,x\,</math> i figuren). <center> {{:4.1 - Figur - Tvättlina med kavaj på galge}} </center> </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:10|Lösning|Lösning 4.1:10}}

• 4.1 - Figure - A right-angled triangle with sides 12, x and 13
• 4.1 - Figure - A right-angled triangle with sides 30, 40 and x
• 4.1 - Figure - A right-angled triangle with sides 8, x and 17
• 4.1 - Figure - A washing line with a jacket on a hanger
• Template:Not selected tab
• Template:Selected tab

Return to Main Page.