Svar 1.3:1 - Versionshistorik

Tek den 8 maj 2008 kl. 08.18

Tek — Thu, 08 May 2008 08:18:18 GMT

← Äldre version		Versionen från 8 maj 2008 kl. 08.18
Rad 104:		Rad 104:
	\|-		\|-
	\|\|		\|\|
-	\|\|Strängt väx.:\|\|<math>[-\tfrac{5}{2},-1]</math>, <math>[-\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2}]</math>	+	\| valign="top" \|Strängt väx.:
		+	\| valign="top" \|<math>[-\tfrac{5}{2},-1]</math>, <math>[-\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2}]</math>
	\|-		\|-
	\|\|		\|\|

Tek: Ny form på svaret

Tek — Thu, 08 May 2008 07:34:52 GMT

Ny form på svaret

← Äldre version		Versionen från 8 maj 2008 kl. 07.34
Rad 1:		Rad 1:
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
-	~~\|a)~~	+	\| width="50%" valign="top" \|
-	\|width="50%"~~\|Funktionen har en kritisk punkt då <math>x~~ = 0</math>. Funktionen saknar terrasspunkt. Då <math>x = 0</math> har funktionen som extrempunkt ett lokalt och globalt minimum. Funktionen är strängt avtagande i intervallet <math>x\le 0</math>, funktionen är strängt växande i intervallet <math>x\ge 0</math>.	+	{\| cellspacing="10px"
-	\|b)	+	\|\|a)
-	\|~~width~~="~~50%~~"\| ~~Funktionen har en kritisk~~ punkt då <math>x = -1</math> och då <math>x=1</math>. Funktionen saknar terrasspunkt. Funktionen har som lokala extrempunkter ett lokalt maxium då <math>x = -1</math> och ett lokalt minium då <math>x=1</math>. Funktionen har ett lokalt och globalt minimum i den vänstra ändpunkten för funktionens definitionsintervall och ett lokalt och globalt maximum i den högra ändpunkten. Funktionen är strängt växande i intervallen <math>x\le -1</math> och <math>x\ge 1</math>, funktionen är strängt avtagande i intervallet <math>-1\le x\le 1</math>.	+	\|\|Kritisk punkt:\|\|<math>x=0</math>
	\|-		\|-
-	\|c)	+	\|\|
-	\|width="50%"\| ~~Funktionen har kritiska punkter då~~ <math>x = -2</math>, då <math>x=-1</math> ~~och då~~ <math>x=1/2</math>~~. Funktionen har en terrasspunkt då~~ <math>x=-1</math>. ~~Funktionen har som extrempunkter ett lokalt och globalt minimum då~~ <math>x = -2</math>, ~~ett lokalt maximum då~~ <math>x=1/2</math>, ett lokalt och globalt maximum i vänstra ändpunkten för funktionens definitionsintervall och ett lokalt minimum i den högra ändpunkten för definitionsintervallet. Funktionen är strängt avtagande i intervallet <math>x\le -2</math>, ~~strängt växande i intervallet~~ <math>-2~~\le~~ x\le 1/2</math> ~~och strängt avtagande i intervallet~~ <math>x\ge 1/2</math>.	+	\|\|Terasspunkt:\|\|Saknas
-	\|d)	+	\|-
-	\|width="50%"\| ~~Funktionen har kritiska punkter då~~ <math>x = -5/2</math> ~~och då~~ <math>x=1/2</math>~~. Funktionen saknar terrasspunkt. Funktionen har som extrempunkter ett lokalt maximum i vänstra ändpunkten för funktionens definitionsintervall, ett lokalt och globalt minimum då~~ <math>x = -5/2</math>, ~~ett lokalt och globalt maximum då~~ <math>x=-1</math>, ~~ett lokalt miminum då~~ <math>x=~~-1/~~2</math>, ~~ett lokalt maximum då~~ <math>x=1/2</math> ~~och ett lokalt minimum i högra ändpunkten för funktionens definitionsintervall. Funktionen är strängt avtagande i intervallet~~ <math>x~~\le~~ -5/2</math>~~, strängt växande i intervallet~~ <math>-5/2\~~le x\le~~ -1</math>, ~~strängt avtagande i intervallet~~ <math>-1\~~le x\le -~~1/2</math>, ~~strängt växande då~~ <math>-1/2\~~le x\le~~ 1/2</math> ~~och strängt avtagande i intervallet~~ <math>x\ge 1/2</math>.	+	\|\|
		+	\|\|Lokalt min:\|\|<math>x=0</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Lokalt max:\|\|Saknas
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Globalt min:\|\|<math>x=0</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Globalt max:\|\|Saknas
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Strängt väx.:\|\|<math>x\ge0</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Strängt avt.:\|\|<math>x\le0</math>
		+	\|}
		+	\| width="50%" valign="top" \|
		+	{\| cellspacing="10px"
		+	\|\|b)
		+	\|\|Kritisk punkt:\|\|<math>x=-1</math>, <math>x=1</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Terasspunkt:\|\|Saknas
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Lokalt min:\|\|<math>x=-3</math>, <math>x=1</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Lokalt max:\|\|<math>x=-1</math>, <math>x=2</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Globalt min:\|\|<math>x=-3</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Globalt max:\|\|<math>x=-1</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Strängt väx.:\|\|<math>[-3,-1]</math>, <math>[1,2]</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Strängt avt.:\|\|<math>[-1,1]</math>
		+	\|}
		+	\|-
		+	\| width="50%" valign="top" \|
		+	{\| cellspacing="10px"
		+	\| valign="top" \|c)
		+	\| valign="top" \|Kritisk punkt:
		+	\| valign="top" \|<math>x=-2</math>, <math>x=-1</math>, <math>x=\tfrac{1}{2}</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Terasspunkt:\|\|<math>x=-1</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Lokalt min:\|\|<math>x=-2</math>, <math>x=2</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Lokalt max:\|\|<math>x=-3</math>, <math>x=\tfrac{1}{2}</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Globalt min:\|\|<math>x=-2</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Globalt max:\|\|<math>x=-3</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Strängt väx.:\|\|<math>[-2,\tfrac{1}{2}]</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Strängt avt.:\|\|<math>[-3,-2]</math>, <math>[\tfrac{1}{2},2]</math>
		+	\|}
		+	\| width="50%" valign="top" \|
		+	{\| cellspacing="10px"
		+	\| valign="top" \|d)
		+	\| valign="top" \|Kritisk punkt:
		+	\| valign="top" \|<math>x=-\tfrac{5}{2}</math>, <math>x=\tfrac{1}{2}</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Terasspunkt:\|\|Saknas
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\| valign="top" \|Lokalt min:
		+	\| valign="top" \|<math>x=-\tfrac{5}{2}</math>, <math>x=-\tfrac{1}{2}</math>, <math>x=2</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\| valign="top" \|Lokalt max:
		+	\| valign="top" \|<math>x=-3</math>, <math>x=-1</math>, <math>x=\tfrac{1}{2}</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Globalt min:\|\|<math>x=-\tfrac{5}{2}</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Globalt max:\|\|<math>x=-1</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Strängt väx.:\|\|<math>[-\tfrac{5}{2},-1]</math>, <math>[-\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2}]</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\| valign="top" \|Strängt avt.:
		+	\| valign="top" \|<math>[-3,-\tfrac{5}{2}]</math>, <math>[-1,-\tfrac{1}{2}]</math>, <math>[\tfrac{1}{2},2]</math>
		+	\|}
	\|}		\|}

Oskar: Ny sida: {| width="100%" cellspacing="10px" |a) |width="50%"|Funktionen har en kritisk punkt då $x = 0$ . Funktionen saknar terrasspunkt. Då $x = 0$ har funktionen som extremp...

Oskar — Fri, 04 Apr 2008 09:23:24 GMT

Ny sida: {| width="100%" cellspacing="10px" |a) |width="50%"|Funktionen har en kritisk punkt då <math>x = 0</math>. Funktionen saknar terrasspunkt. Då <math>x = 0</math> har funktionen som extremp...

Ny sida

{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|width="50%"|Funktionen har en kritisk punkt då <math>x = 0</math>. Funktionen saknar terrasspunkt. Då <math>x = 0</math> har funktionen som extrempunkt ett lokalt och globalt minimum. Funktionen är strängt avtagande i intervallet <math>x\le 0</math>, funktionen är strängt växande i intervallet <math>x\ge 0</math>.
|b)
|width="50%"| Funktionen har en kritisk punkt då <math>x = -1</math> och då <math>x=1</math>. Funktionen saknar terrasspunkt. Funktionen har som lokala extrempunkter ett lokalt maxium då <math>x = -1</math> och ett lokalt minium då <math>x=1</math>. Funktionen har ett lokalt och globalt minimum i den vänstra ändpunkten för funktionens definitionsintervall och ett lokalt och globalt maximum i den högra ändpunkten. Funktionen är strängt växande i intervallen <math>x\le -1</math> och <math>x\ge 1</math>, funktionen är strängt avtagande i intervallet <math>-1\le x\le 1</math>.
|-
|c)
|width="50%"| Funktionen har kritiska punkter då <math>x = -2</math>, då <math>x=-1</math> och då <math>x=1/2</math>. Funktionen har en terrasspunkt då <math>x=-1</math>. Funktionen har som extrempunkter ett lokalt och globalt minimum då <math>x = -2</math>, ett lokalt maximum då <math>x=1/2</math>, ett lokalt och globalt maximum i vänstra ändpunkten för funktionens definitionsintervall och ett lokalt minimum i den högra ändpunkten för definitionsintervallet. Funktionen är strängt avtagande i intervallet <math>x\le -2</math>, strängt växande i intervallet <math>-2\le x\le 1/2</math> och strängt avtagande i intervallet <math>x\ge 1/2</math>.
|d)
|width="50%"| Funktionen har kritiska punkter då <math>x = -5/2</math> och då <math>x=1/2</math>. Funktionen saknar terrasspunkt. Funktionen har som extrempunkter ett lokalt maximum i vänstra ändpunkten för funktionens definitionsintervall, ett lokalt och globalt minimum då <math>x = -5/2</math>, ett lokalt och globalt maximum då <math>x=-1</math>, ett lokalt miminum då <math>x=-1/2</math>, ett lokalt maximum då <math>x=1/2</math> och ett lokalt minimum i högra ändpunkten för funktionens definitionsintervall. Funktionen är strängt avtagande i intervallet <math>x\le -5/2</math>, strängt växande i intervallet <math>-5/2\le x\le -1</math>, strängt avtagande i intervallet <math>-1\le x\le -1/2</math>, strängt växande då <math>-1/2\le x\le 1/2</math> och strängt avtagande i intervallet <math>x\ge 1/2</math>.
|}

← Äldre version		Versionen från 8 maj 2008 kl. 07.34
Rad 1:		Rad 1:
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
-	~~\|a)~~	+	\| width="50%" valign="top" \|
-	\|width="50%"~~\|Funktionen har en kritisk punkt då <math>x~~ = 0</math>. Funktionen saknar terrasspunkt. Då <math>x = 0</math> har funktionen som extrempunkt ett lokalt och globalt minimum. Funktionen är strängt avtagande i intervallet <math>x\le 0</math>, funktionen är strängt växande i intervallet <math>x\ge 0</math>.	+	{\| cellspacing="10px"
-	\|b)	+	\|\|a)
-	\|~~width~~="~~50%~~"\| ~~Funktionen har en kritisk~~ punkt då <math>x = -1</math> och då <math>x=1</math>. Funktionen saknar terrasspunkt. Funktionen har som lokala extrempunkter ett lokalt maxium då <math>x = -1</math> och ett lokalt minium då <math>x=1</math>. Funktionen har ett lokalt och globalt minimum i den vänstra ändpunkten för funktionens definitionsintervall och ett lokalt och globalt maximum i den högra ändpunkten. Funktionen är strängt växande i intervallen <math>x\le -1</math> och <math>x\ge 1</math>, funktionen är strängt avtagande i intervallet <math>-1\le x\le 1</math>.	+	\|\|Kritisk punkt:\|\|<math>x=0</math>
	\|-		\|-
-	\|c)	+	\|\|
-	\|width="50%"\| ~~Funktionen har kritiska punkter då~~ <math>x = -2</math>, då <math>x=-1</math> ~~och då~~ <math>x=1/2</math>~~. Funktionen har en terrasspunkt då~~ <math>x=-1</math>. ~~Funktionen har som extrempunkter ett lokalt och globalt minimum då~~ <math>x = -2</math>, ~~ett lokalt maximum då~~ <math>x=1/2</math>, ett lokalt och globalt maximum i vänstra ändpunkten för funktionens definitionsintervall och ett lokalt minimum i den högra ändpunkten för definitionsintervallet. Funktionen är strängt avtagande i intervallet <math>x\le -2</math>, ~~strängt växande i intervallet~~ <math>-2~~\le~~ x\le 1/2</math> ~~och strängt avtagande i intervallet~~ <math>x\ge 1/2</math>.	+	\|\|Terasspunkt:\|\|Saknas
-	\|d)	+	\|-
-	\|width="50%"\| ~~Funktionen har kritiska punkter då~~ <math>x = -5/2</math> ~~och då~~ <math>x=1/2</math>~~. Funktionen saknar terrasspunkt. Funktionen har som extrempunkter ett lokalt maximum i vänstra ändpunkten för funktionens definitionsintervall, ett lokalt och globalt minimum då~~ <math>x = -5/2</math>, ~~ett lokalt och globalt maximum då~~ <math>x=-1</math>, ~~ett lokalt miminum då~~ <math>x=~~-1/~~2</math>, ~~ett lokalt maximum då~~ <math>x=1/2</math> ~~och ett lokalt minimum i högra ändpunkten för funktionens definitionsintervall. Funktionen är strängt avtagande i intervallet~~ <math>x~~\le~~ -5/2</math>~~, strängt växande i intervallet~~ <math>-5/2\~~le x\le~~ -1</math>, ~~strängt avtagande i intervallet~~ <math>-1\~~le x\le -~~1/2</math>, ~~strängt växande då~~ <math>-1/2\~~le x\le~~ 1/2</math> ~~och strängt avtagande i intervallet~~ <math>x\ge 1/2</math>.	+	\|\|
		+	\|\|Lokalt min:\|\|<math>x=0</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Lokalt max:\|\|Saknas
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Globalt min:\|\|<math>x=0</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Globalt max:\|\|Saknas
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Strängt väx.:\|\|<math>x\ge0</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Strängt avt.:\|\|<math>x\le0</math>
		+	\|}
		+	\| width="50%" valign="top" \|
		+	{\| cellspacing="10px"
		+	\|\|b)
		+	\|\|Kritisk punkt:\|\|<math>x=-1</math>, <math>x=1</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Terasspunkt:\|\|Saknas
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Lokalt min:\|\|<math>x=-3</math>, <math>x=1</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Lokalt max:\|\|<math>x=-1</math>, <math>x=2</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Globalt min:\|\|<math>x=-3</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Globalt max:\|\|<math>x=-1</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Strängt väx.:\|\|<math>[-3,-1]</math>, <math>[1,2]</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Strängt avt.:\|\|<math>[-1,1]</math>
		+	\|}
		+	\|-
		+	\| width="50%" valign="top" \|
		+	{\| cellspacing="10px"
		+	\| valign="top" \|c)
		+	\| valign="top" \|Kritisk punkt:
		+	\| valign="top" \|<math>x=-2</math>, <math>x=-1</math>, <math>x=\tfrac{1}{2}</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Terasspunkt:\|\|<math>x=-1</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Lokalt min:\|\|<math>x=-2</math>, <math>x=2</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Lokalt max:\|\|<math>x=-3</math>, <math>x=\tfrac{1}{2}</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Globalt min:\|\|<math>x=-2</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Globalt max:\|\|<math>x=-3</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Strängt väx.:\|\|<math>[-2,\tfrac{1}{2}]</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Strängt avt.:\|\|<math>[-3,-2]</math>, <math>[\tfrac{1}{2},2]</math>
		+	\|}
		+	\| width="50%" valign="top" \|
		+	{\| cellspacing="10px"
		+	\| valign="top" \|d)
		+	\| valign="top" \|Kritisk punkt:
		+	\| valign="top" \|<math>x=-\tfrac{5}{2}</math>, <math>x=\tfrac{1}{2}</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Terasspunkt:\|\|Saknas
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\| valign="top" \|Lokalt min:
		+	\| valign="top" \|<math>x=-\tfrac{5}{2}</math>, <math>x=-\tfrac{1}{2}</math>, <math>x=2</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\| valign="top" \|Lokalt max:
		+	\| valign="top" \|<math>x=-3</math>, <math>x=-1</math>, <math>x=\tfrac{1}{2}</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Globalt min:\|\|<math>x=-\tfrac{5}{2}</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Globalt max:\|\|<math>x=-1</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\|\|Strängt väx.:\|\|<math>[-\tfrac{5}{2},-1]</math>, <math>[-\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2}]</math>
		+	\|-
		+	\|\|
		+	\| valign="top" \|Strängt avt.:
		+	\| valign="top" \|<math>[-3,-\tfrac{5}{2}]</math>, <math>[-1,-\tfrac{1}{2}]</math>, <math>[\tfrac{1}{2},2]</math>
		+	\|}
	\|}		\|}

Svar 1.3:1 - Versionshistorik

Tek den 8 maj 2008 kl. 08.18

Tek: Ny form på svaret

Oskar: Ny sida: {| width="100%" cellspacing="10px" |a) |width="50%"|Funktionen har en kritisk punkt då x = 0. Funktionen saknar terrasspunkt. Då x = 0 har funktionen som extremp...

Oskar: Ny sida: {| width="100%" cellspacing="10px" |a) |width="50%"|Funktionen har en kritisk punkt då $x = 0$ . Funktionen saknar terrasspunkt. Då $x = 0$ har funktionen som extremp...