3.3 Övningar - Versionshistorik

Tek: Ändrat ekvationen i 3.3:4c

Tek — Mon, 21 Dec 2009 12:07:33 GMT

Ändrat ekvationen i 3.3:4c

← Äldre version		Versionen från 21 december 2009 kl. 12.07
Rad 70:		Rad 70:
	\|-		\|-
	\|c)		\|c)
-	\|width="50%"\| <math>-z^2+2z+3=0</math>	+	\|width="50%"\| <math>z^2+2z+3=0</math>
	\|d)		\|d)
	\|width="50%"\| <math>\displaystyle\frac{1}{z} + z = \frac{1}{2}</math>		\|width="50%"\| <math>\displaystyle\frac{1}{z} + z = \frac{1}{2}</math>

Oskar den 7 april 2008 kl. 13.09

Oskar — Mon, 07 Apr 2008 13:09:50 GMT

← Äldre version		Versionen från 7 april 2008 kl. 13.09
Rad 91:		Rad 91:
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.3:5\|Lösning a\|Lösning 3.3:5a\|Lösning b\|Lösning 3.3:5b\|Lösning c\|Lösning 3.3:5c\|Lösning d\|Lösning 3.3:5d}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.3:5\|Lösning a\|Lösning 3.3:5a\|Lösning b\|Lösning 3.3:5b\|Lösning c\|Lösning 3.3:5c\|Lösning d\|Lösning 3.3:5d}}
		+
		+	===Övning 3.3:6===
		+	<div class="ovning">
		+	Bestäm lösningarna till <math>\,z^2=1+i\,</math> dels i polär form, dels i formen <math>\,a+ib\,</math>, där <math>\,a\,</math> och <math>\,b\,</math> är reella tal. Använd resultatet för att beräkna <math>\; \tan \frac{\pi}{8}\,</math>.
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.3:6\|Lösning \|Lösning 3.3:6}}

Oskar den 7 april 2008 kl. 13.05

Oskar — Mon, 07 Apr 2008 13:05:32 GMT

← Äldre version		Versionen från 7 april 2008 kl. 13.05
Rad 75:		Rad 75:
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.3:4\|Lösning a\|Lösning 3.3:4a\|Lösning b\|Lösning 3.3:4b\|Lösning c\|Lösning 3.3:4c\|Lösning d\|Lösning 3.3:4d}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.3:4\|Lösning a\|Lösning 3.3:4a\|Lösning b\|Lösning 3.3:4b\|Lösning c\|Lösning 3.3:4c\|Lösning d\|Lösning 3.3:4d}}
		+
		+	===Övning 3.3:5===
		+	<div class="ovning">
		+	Lös ekvationerna
		+	{\| width="100%" cellspacing="10px"
		+	\|a)
		+	\|width="50%"\|<math>z^2-2(1+i)z+2i-1=0</math>
		+	\|b)
		+	\|width="50%"\| <math>z^2-(2-i)z+(3-i)=0</math>
		+	\|-
		+	\|c)
		+	\|width="50%"\| <math>z^2-(1+3i)z-4+3i=0</math>
		+	\|d)
		+	\|width="50%"\| <math>(4+i)z^2+(1-21i)z=17</math>
		+	\|}
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.3:5\|Lösning a\|Lösning 3.3:5a\|Lösning b\|Lösning 3.3:5b\|Lösning c\|Lösning 3.3:5c\|Lösning d\|Lösning 3.3:5d}}

Oskar den 7 april 2008 kl. 13.02

Oskar — Mon, 07 Apr 2008 13:02:09 GMT

← Äldre version		Versionen från 7 april 2008 kl. 13.02
Rad 59:		Rad 59:
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.3:3\|Lösning a\|Lösning 3.3:3a\|Lösning b\|Lösning 3.3:3b\|Lösning c\|Lösning 3.3:3c\|Lösning d\|Lösning 3.3:3d}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.3:3\|Lösning a\|Lösning 3.3:3a\|Lösning b\|Lösning 3.3:3b\|Lösning c\|Lösning 3.3:3c\|Lösning d\|Lösning 3.3:3d}}
		+
		+	===Övning 3.3:4===
		+	<div class="ovning">
		+	Lös ekvationerna
		+	{\| width="100%" cellspacing="10px"
		+	\|a)
		+	\|width="50%"\|<math>z^2=i</math>
		+	\|b)
		+	\|width="50%"\| <math>z^2-4z+5=0</math>
		+	\|-
		+	\|c)
		+	\|width="50%"\| <math>-z^2+2z+3=0</math>
		+	\|d)
		+	\|width="50%"\| <math>\displaystyle\frac{1}{z} + z = \frac{1}{2}</math>
		+	\|}
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.3:4\|Lösning a\|Lösning 3.3:4a\|Lösning b\|Lösning 3.3:4b\|Lösning c\|Lösning 3.3:4c\|Lösning d\|Lösning 3.3:4d}}

Oskar den 7 april 2008 kl. 12.58

Oskar — Mon, 07 Apr 2008 12:58:47 GMT

← Äldre version		Versionen från 7 april 2008 kl. 12.58
Rad 43:		Rad 43:
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.3:2\|Lösning a\|Lösning 3.3:2a\|Lösning b\|Lösning 3.3:2b\|Lösning c\|Lösning 3.3:2c\|Lösning d\|Lösning 3.3:2d\|Lösning e\|Lösning 3.3:2e}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.3:2\|Lösning a\|Lösning 3.3:2a\|Lösning b\|Lösning 3.3:2b\|Lösning c\|Lösning 3.3:2c\|Lösning d\|Lösning 3.3:2d\|Lösning e\|Lösning 3.3:2e}}
		+
		+	===Övning 3.3:3===
		+	<div class="ovning">
		+	Kvadratkomplettera följande uttryck
		+	{\| width="100%" cellspacing="10px"
		+	\|a)
		+	\|width="50%"\|<math>z^2 +2z+3</math>
		+	\|b)
		+	\|width="50%"\| <math>z^2 +3iz-\frac{1}{4}</math>
		+	\|-
		+	\|c)
		+	\|width="50%"\| <math>-z^2-2iz +4z+1</math>
		+	\|d)
		+	\|width="50%"\| <math>iz^2+(2+3i)z-1</math>
		+	\|}
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.3:3\|Lösning a\|Lösning 3.3:3a\|Lösning b\|Lösning 3.3:3b\|Lösning c\|Lösning 3.3:3c\|Lösning d\|Lösning 3.3:3d}}

Oskar den 7 april 2008 kl. 12.40

Oskar — Mon, 07 Apr 2008 12:40:58 GMT

← Äldre version		Versionen från 7 april 2008 kl. 12.40
Rad 25:		Rad 25:
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.3:1\|Lösning a\|Lösning 3.3:1a\|Lösning b\|Lösning 3.3:1b\|Lösning c\|Lösning 3.3:1c\|Lösning d\|Lösning 3.3:1d\|Lösning e\|Lösning 3.3:1e}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.3:1\|Lösning a\|Lösning 3.3:1a\|Lösning b\|Lösning 3.3:1b\|Lösning c\|Lösning 3.3:1c\|Lösning d\|Lösning 3.3:1d\|Lösning e\|Lösning 3.3:1e}}
		+
		+	===Övning 3.3:2===
		+	<div class="ovning">
		+	Lös ekvationerna
		+	{\| width="100%" cellspacing="10px"
		+	\|a)
		+	\|width="33%"\|<math>z^4=1</math>
		+	\|b)
		+	\|width="33%"\| <math>z^3=-1</math>
		+	\|c)
		+	\|width="33%"\| <math> z^5=-1-i</math>
		+	\|-
		+	\|d)
		+	\|width="33%"\| <math>(z-1)^4+4=0</math>
		+	\|e)
		+	\|width="33%"\| <math>\displaystyle\Bigl(\frac{z+i}{z-i}\Bigr)^2 = -1</math>
		+	\|}
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.3:2\|Lösning a\|Lösning 3.3:2a\|Lösning b\|Lösning 3.3:2b\|Lösning c\|Lösning 3.3:2c\|Lösning d\|Lösning 3.3:2d\|Lösning e\|Lösning 3.3:2e}}

Oskar: Ny sida: NOTOC {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" | {{Mall:Ej vald flik|[[3.3 Potenser och rötter|T...

Oskar — Mon, 07 Apr 2008 12:34:11 GMT

Ny sida: __NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |   {{Mall:Ej vald flik|[[3.3 Potenser och rötter|T...

Ny sida

__NOTOC__
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
{{Mall:Ej vald flik|[[3.3 Potenser och rötter|Teori]]}}
{{Mall:Vald flik|[[3.3 Övningar|Övningar]]}}
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
|}

===Övning 3.3:1===
<div class="ovning">
Skriv följande tal i formen <math>\,a+ib\,</math>, där <math>\,a\,</math> och <math>\,b\,</math> är reella tal.
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|width="50%"|<math>(i+1)^{12}</math>
|b)
|width="50%"| <math>\displaystyle\Bigl(\frac{1+i\sqrt{3}}{2}\,\Bigr)^{12}</math>
|-
|c)
|width="50%"| <math> (4\sqrt{3} -4i)^{22}</math>
|d)
|width="50%"| <math>\Bigl(\displaystyle\frac{1+i\sqrt{3}}{1+i}\,\Bigr)^{12}</math>
|-
|e)
|width="50%"| <math>\displaystyle\frac{(1+i\sqrt{3}\,)(1-i)^8}{(\sqrt{3}-i)^9}</math>
|}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:1|Lösning a|Lösning 3.3:1a|Lösning b|Lösning 3.3:1b|Lösning c|Lösning 3.3:1c|Lösning d|Lösning 3.3:1d|Lösning e|Lösning 3.3:1e}}