1.1 Övningar - Versionshistorik

Tek den 7 maj 2008 kl. 14.27

Tek — Wed, 07 May 2008 14:27:07 GMT

← Äldre version		Versionen från 7 maj 2008 kl. 14.27
Rad 30:		Rad 30:
	===Övning 1.1:2===		===Övning 1.1:2===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	Bestäm <math>f'(x)</math> om	+	Bestäm <math>f^{\,\prime}(x)</math> om
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|a)		\|a)
Rad 50:		Rad 50:
	===Övning 1.1:3===		===Övning 1.1:3===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	En liten boll som släpps från höjden <math>h=10</math>m ovanför marken vid tidpunkten <math>t=0</math>, har vid tiden <math>t</math> (mätt i sekunder) höjden <math>h(t)=10-\displaystyle\frac{9,\!82}{2}\,t^2</math>. Vilken fart har bollen när den slår i backen?	+	En liten boll som släpps från höjden <math>h=10</math>m ovanför marken vid tidpunkten <math>t=0</math>, har vid tiden <math>t</math> (mätt i sekunder) höjden <math>h(t)=10-\displaystyle\frac{9{,}82}{2}\,t^2</math>. Vilken fart har bollen när den slår i backen?

	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 1.1:3\|Lösning \|Lösning 1.1:3}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 1.1:3\|Lösning \|Lösning 1.1:3}}

Tek den 10 april 2008 kl. 14.19

Tek — Thu, 10 Apr 2008 14:19:06 GMT

← Äldre version		Versionen från 10 april 2008 kl. 14.19
Rad 13:		Rad 13:
	Grafen till <math>f(x)</math> är ritad i figuren.		Grafen till <math>f(x)</math> är ritad i figuren.
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
-	\|a)	+	\| valign="top" \|a)
-	\|width="100%"\| Vilket tecken har <math>f'(-4)</math> respektive <math>f'(1)</math>?	+	\| width="100%" \| Vilket tecken har <math>f^{\,\prime}(-5)</math> respektive <math>f^{\,\prime}(1)</math>?
	\|-		\|-
-	\|b)	+	\| valign="top" \|b)
-	\|width="100%"\| För vilka <math>x</math>-värden är <math>f'(x)=0</math>?	+	\|width="100%"\| För vilka <math>x</math>-värden är <math>f^{\,\prime}(x)=0</math>?
	\|-		\|-
-	\|c)	+	\| valign="top" \|c)
-	\|width="100%"\| I vilket eller vilka intervall är <math>f'(x)</math> negativ?	+	\|width="100%"\| I vilket eller vilka intervall är <math>f^{\,\prime}(x)</math> negativ?
	\|}		\|}
		+	(En ruta i figurens rutnät har längd och höjd 1.)
	\| width="5%" \|		\| width="5%" \|
	\|\|{{:1.1 - Figur - Grafen till f(x) i övning 1.1:1}}		\|\|{{:1.1 - Figur - Grafen till f(x) i övning 1.1:1}}
	\|}		\|}
-	(En ruta i figurens rutnät har längd och höjd 1.)
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 1.1:1\|Lösning a\|Lösning 1.1:1a\|Lösning b\|Lösning 1.1:1b\|Lösning c\|Lösning 1.1:1c}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 1.1:1\|Lösning a\|Lösning 1.1:1a\|Lösning b\|Lösning 1.1:1b\|Lösning c\|Lösning 1.1:1c}}

Tek den 10 april 2008 kl. 14.10

Tek — Thu, 10 Apr 2008 14:10:00 GMT

← Äldre version		Versionen från 10 april 2008 kl. 14.10
Rad 9:		Rad 9:
	===Övning 1.1:1===		===Övning 1.1:1===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
		+	{\| width="100%"
		+	\| width="95%" \|
	Grafen till <math>f(x)</math> är ritad i figuren.		Grafen till <math>f(x)</math> är ritad i figuren.
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
Rad 20:		Rad 22:
	\|width="100%"\| I vilket eller vilka intervall är <math>f'(x)</math> negativ?		\|width="100%"\| I vilket eller vilka intervall är <math>f'(x)</math> negativ?
	\|}		\|}
		+	\| width="5%" \|
		+	\|\|{{:1.1 - Figur - Grafen till f(x) i övning 1.1:1}}
		+	\|}
		+	(En ruta i figurens rutnät har längd och höjd 1.)
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 1.1:1\|Lösning a\|Lösning 1.1:1a\|Lösning b\|Lösning 1.1:1b\|Lösning c\|Lösning 1.1:1c}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 1.1:1\|Lösning a\|Lösning 1.1:1a\|Lösning b\|Lösning 1.1:1b\|Lösning c\|Lösning 1.1:1c}}

Oskar den 4 april 2008 kl. 07.43

Oskar — Fri, 04 Apr 2008 07:43:07 GMT

← Äldre version		Versionen från 4 april 2008 kl. 07.43
Rad 36:		Rad 36:
	\|width="33%"\| <math>f(x)=\sqrt{x}</math>		\|width="33%"\| <math>f(x)=\sqrt{x}</math>
	\|e)		\|e)
-	\|width="33%"\| <math>f(x) = (x^2-1)^2x</math>	+	\|width="33%"\| <math>f(x) = (x^2-1)^2</math>
	\|f)		\|f)
	\|width="33%"\| <math>f(x)= \cos (x+\pi/3)</math>		\|width="33%"\| <math>f(x)= \cos (x+\pi/3)</math>

Oskar den 3 april 2008 kl. 15.02

Oskar — Thu, 03 Apr 2008 15:02:14 GMT

← Äldre version		Versionen från 3 april 2008 kl. 15.02
Rad 24:		Rad 24:
	===Övning 1.1:2===		===Övning 1.1:2===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	~~Grafen till~~ <math>f(x)</math> ~~är ritad i figuren.~~	+	Bestäm <math>f'(x)</math> om
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|a)		\|a)

Oskar den 3 april 2008 kl. 15.00

Oskar — Thu, 03 Apr 2008 15:00:45 GMT

← Äldre version		Versionen från 3 april 2008 kl. 15.00
Rad 53:		Rad 53:

	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 1.1:4\|Lösning \|Lösning 1.1:4}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 1.1:4\|Lösning \|Lösning 1.1:4}}
		+
		+	===Övning 1.1:5===
		+	<div class="ovning">
		+	Bestäm alla punkter på kurvan <math>y=-x^2</math> som har en tangent som går genom punkten <math>(1,1)</math>.
		+
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 1.1:5\|Lösning \|Lösning 1.1:5}}

Oskar den 3 april 2008 kl. 14.39

Oskar — Thu, 03 Apr 2008 14:39:10 GMT

← Äldre version		Versionen från 3 april 2008 kl. 14.39
Rad 47:		Rad 47:

	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 1.1:3\|Lösning \|Lösning 1.1:3}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 1.1:3\|Lösning \|Lösning 1.1:3}}
		+
		+	===Övning 1.1:4===
		+	<div class="ovning">
		+	Bestäm ekvationen för tangenten och normalen till kurvan <math>y=x^2</math> i punkten <math>(1,1)</math>.
		+
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 1.1:4\|Lösning \|Lösning 1.1:4}}

Oskar den 3 april 2008 kl. 14.35

Oskar — Thu, 03 Apr 2008 14:35:27 GMT

← Äldre version		Versionen från 3 april 2008 kl. 14.35
Rad 41:		Rad 41:
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 1.1:2\|Lösning a\|Lösning 1.1:2a\|Lösning b\|Lösning 1.1:2b\|Lösning c\|Lösning 1.1:2c\|Lösning d\|Lösning 1.1:2d\|Lösning e\|Lösning 1.1:2e\|Lösning f\|Lösning 1.1:2f}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 1.1:2\|Lösning a\|Lösning 1.1:2a\|Lösning b\|Lösning 1.1:2b\|Lösning c\|Lösning 1.1:2c\|Lösning d\|Lösning 1.1:2d\|Lösning e\|Lösning 1.1:2e\|Lösning f\|Lösning 1.1:2f}}
		+
		+	===Övning 1.1:3===
		+	<div class="ovning">
		+	En liten boll som släpps från höjden <math>h=10</math>m ovanför marken vid tidpunkten <math>t=0</math>, har vid tiden <math>t</math> (mätt i sekunder) höjden <math>h(t)=10-\displaystyle\frac{9,\!82}{2}\,t^2</math>. Vilken fart har bollen när den slår i backen?
		+
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 1.1:3\|Lösning \|Lösning 1.1:3}}

Oskar den 3 april 2008 kl. 14.31

Oskar — Thu, 03 Apr 2008 14:31:22 GMT

← Äldre version		Versionen från 3 april 2008 kl. 14.31
Rad 27:		Rad 27:
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|a)		\|a)
-	\|width="33%"\| <math>f(x) = x^2 -3x +1/math>	+	\|width="33%"\| <math>f(x) = x^2 -3x +1</math>
	\|b)		\|b)
	\|width="33%"\| <math>f(x)=\cos x -\sin x</math>		\|width="33%"\| <math>f(x)=\cos x -\sin x</math>
Rad 36:		Rad 36:
	\|width="33%"\| <math>f(x)=\sqrt{x}</math>		\|width="33%"\| <math>f(x)=\sqrt{x}</math>
	\|e)		\|e)
-	\|width="33%"\| <f(x) = (x^2-1)^2x</math>	+	\|width="33%"\| <math>f(x) = (x^2-1)^2x</math>
	\|f)		\|f)
	\|width="33%"\| <math>f(x)= \cos (x+\pi/3)</math>		\|width="33%"\| <math>f(x)= \cos (x+\pi/3)</math>
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 1.1:2\|Lösning a\|Lösning 1.1:2a\|Lösning b\|Lösning 1.1:2b\|Lösning c\|Lösning 1.1:2c\|Lösning d\|Lösning 1.1:2d\|Lösning e\|Lösning 1.1:2e\|Lösning f\|Lösning 1.1:2f}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 1.1:2\|Lösning a\|Lösning 1.1:2a\|Lösning b\|Lösning 1.1:2b\|Lösning c\|Lösning 1.1:2c\|Lösning d\|Lösning 1.1:2d\|Lösning e\|Lösning 1.1:2e\|Lösning f\|Lösning 1.1:2f}}

Oskar den 3 april 2008 kl. 14.27

Oskar — Thu, 03 Apr 2008 14:27:32 GMT

← Äldre version		Versionen från 3 april 2008 kl. 14.27
Rad 18:		Rad 18:
	\|-		\|-
	\|c)		\|c)
-	\|width="100%"\| I vilket eller vilka intervall är ~~>,ath~~>f'(x)</math> negativ?	+	\|width="100%"\| I vilket eller vilka intervall är <math>f'(x)</math> negativ?
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 1.1:1\|Lösning a\|Lösning 1.1:1a\|Lösning b\|Lösning 1.1:1b\|Lösning c\|Lösning 1.1:1c}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 1.1:1\|Lösning a\|Lösning 1.1:1a\|Lösning b\|Lösning 1.1:1b\|Lösning c\|Lösning 1.1:1c}}
		+
		+	===Övning 1.1:2===
		+	<div class="ovning">
		+	Grafen till <math>f(x)</math> är ritad i figuren.
		+	{\| width="100%" cellspacing="10px"
		+	\|a)
		+	\|width="33%"\| <math>f(x) = x^2 -3x +1/math>
		+	\|b)
		+	\|width="33%"\| <math>f(x)=\cos x -\sin x</math>
		+	\|c)
		+	\|width="33%"\| <math>f(x)= e^x-\ln x</math>
		+	\|-
		+	\|d)
		+	\|width="33%"\| <math>f(x)=\sqrt{x}</math>
		+	\|e)
		+	\|width="33%"\| <f(x) = (x^2-1)^2x</math>
		+	\|f)
		+	\|width="33%"\| <math>f(x)= \cos (x+\pi/3)</math>
		+	\|}
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 1.1:2\|Lösning a\|Lösning 1.1:2a\|Lösning b\|Lösning 1.1:2b\|Lösning c\|Lösning 1.1:2c\|Lösning d\|Lösning 1.1:2d\|Lösning e\|Lösning 1.1:2e\|Lösning f\|Lösning 1.1:2f}}