3.2 Övningar - Versionshistorik

Tek den 8 maj 2008 kl. 07.46

2008-05-08T07:46:13Z

← Äldre version		Versionen från 8 maj 2008 kl. 07.46
Rad 30:		Rad 30:
	\|width="50%"\|<math>0\le \mbox{Im}\, z \le 3</math>		\|width="50%"\|<math>0\le \mbox{Im}\, z \le 3</math>
	\|b)		\|b)
-	\|width="50%"\| <math>0 \le \mbox{Re} \, z \le \mbox{Im}\, z \le 1</math>	+	\|width="50%"\| <math>0 \le \mbox{Re} \, z \le \mbox{Im}\, z \le 3</math>
	\|-		\|-
	\|c)		\|c)

Oskar den 7 april 2008 kl. 12.23

2008-04-07T12:23:06Z

← Äldre version		Versionen från 7 april 2008 kl. 12.23
Rad 25:		Rad 25:
	===Övning 3.2:2===		===Övning 3.2:2===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	~~Givet de komplexa talen <math>\,z=2+i\,</math>, <math>\,w=2+3i\,</math> och <math>\,u=-1-2i\,</math>. Markera~~ följande ~~tal~~ i det komplexa talplanet	+	Rita in följande mängder i det komplexa talplanet
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|a)		\|a)

Oskar den 7 april 2008 kl. 11.54

2008-04-07T11:54:06Z

← Äldre version		Versionen från 7 april 2008 kl. 11.54
Rad 44:		Rad 44:
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.2:2\|Lösning a\|Lösning 3.2:2a\|Lösning b\|Lösning 3.2:2b\|Lösning c\|Lösning 3.2:2c\|Lösning d\|Lösning 3.2:2d\|Lösning e\|Lösning 3.2:2e\|Lösning f\|Lösning 3.2:2f}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.2:2\|Lösning a\|Lösning 3.2:2a\|Lösning b\|Lösning 3.2:2b\|Lösning c\|Lösning 3.2:2c\|Lösning d\|Lösning 3.2:2d\|Lösning e\|Lösning 3.2:2e\|Lösning f\|Lösning 3.2:2f}}

-	===Övning 3.2:2===	+	===Övning 3.2:3===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
	De komplexa talen <math>\,1+i\,</math>, <math>\,3+2i\,</math> och <math>\,3i\,</math> bildar i det komplexa talplanet tre hörn i en kvadrat. Bestäm kvadratens fjärde hörn.		De komplexa talen <math>\,1+i\,</math>, <math>\,3+2i\,</math> och <math>\,3i\,</math> bildar i det komplexa talplanet tre hörn i en kvadrat. Bestäm kvadratens fjärde hörn.

Oskar den 7 april 2008 kl. 11.51

2008-04-07T11:51:27Z

← Äldre version		Versionen från 7 april 2008 kl. 11.51
Rad 80:		Rad 80:
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.2:5\|Lösning a\|Lösning 3.2:5a\|Lösning b\|Lösning 3.2:5b\|Lösning c\|Lösning 3.2:5c\|Lösning d\|Lösning 3.2:5d}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.2:5\|Lösning a\|Lösning 3.2:5a\|Lösning b\|Lösning 3.2:5b\|Lösning c\|Lösning 3.2:5c\|Lösning d\|Lösning 3.2:5d}}
		+
		+	===Övning 3.2:6===
		+	<div class="ovning">
		+	Skriv följande tal i polär form
		+	{\| width="100%" cellspacing="10px"
		+	\|a)
		+	\|width="50%"\|<math>3</math>
		+	\|b)
		+	\|width="50%"\| <math>-11i</math>
		+	\|-
		+	\|c)
		+	\|width="50%"\| <math> -4-4i</math>
		+	\|d)
		+	\|width="50%"\| <math>\sqrt{10} + \sqrt{30}\,i</math>
		+	\|-
		+	\|e)
		+	\|width="50%"\| <math> \displaystyle\frac{1+i\sqrt{3}}{1+i}</math>
		+	\|f)
		+	\|width="50%"\| <math>\displaystyle\frac{(2+2i)(1+i\sqrt{3}\,)}{3i(\sqrt{12} -2i)}</math>
		+	\|}
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.2:6\|Lösning a\|Lösning 3.2:6a\|Lösning b\|Lösning 3.2:6b\|Lösning c\|Lösning 3.2:6c\|Lösning d\|Lösning 3.2:6d\|Lösning e\|Lösning 3.2:6e\|Lösning f\|Lösning 3.2:6f}}

Oskar den 7 april 2008 kl. 11.46

2008-04-07T11:46:25Z

← Äldre version		Versionen från 7 april 2008 kl. 11.46
Rad 64:		Rad 64:
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.2:4\|Lösning a\|Lösning 3.2:4a\|Lösning b\|Lösning 3.2:4b\|Lösning c\|Lösning 3.2:4c\|Lösning d\|Lösning 3.2:4d}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.2:4\|Lösning a\|Lösning 3.2:4a\|Lösning b\|Lösning 3.2:4b\|Lösning c\|Lösning 3.2:4c\|Lösning d\|Lösning 3.2:4d}}
		+
		+	===Övning 3.2:5===
		+	<div class="ovning">
		+	Bestäm argumentet av
		+	{\| width="100%" cellspacing="10px"
		+	\|a)
		+	\|width="50%"\|<math>-10</math>
		+	\|b)
		+	\|width="50%"\| <math>-2+2i</math>
		+	\|-
		+	\|c)
		+	\|width="50%"\| <math> (\sqrt{3} +i)(1-i)</math>
		+	\|d)
		+	\|width="50%"\| <math>\displaystyle\frac{i}{1+i}</math>
		+	\|}
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.2:5\|Lösning a\|Lösning 3.2:5a\|Lösning b\|Lösning 3.2:5b\|Lösning c\|Lösning 3.2:5c\|Lösning d\|Lösning 3.2:5d}}

Oskar den 7 april 2008 kl. 11.42

2008-04-07T11:42:56Z

← Äldre version		Versionen från 7 april 2008 kl. 11.42
Rad 48:		Rad 48:
	De komplexa talen <math>\,1+i\,</math>, <math>\,3+2i\,</math> och <math>\,3i\,</math> bildar i det komplexa talplanet tre hörn i en kvadrat. Bestäm kvadratens fjärde hörn.		De komplexa talen <math>\,1+i\,</math>, <math>\,3+2i\,</math> och <math>\,3i\,</math> bildar i det komplexa talplanet tre hörn i en kvadrat. Bestäm kvadratens fjärde hörn.
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.2:3\|Lösning \|Lösning 3.2:3}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.2:3\|Lösning \|Lösning 3.2:3}}
		+
		+	===Övning 3.2:4===
		+	<div class="ovning">
		+	Bestäm beloppet av
		+	{\| width="100%" cellspacing="10px"
		+	\|a)
		+	\|width="50%"\|<math>3+4i</math>
		+	\|b)
		+	\|width="50%"\| <math>(2-i) + (5+3i)</math>
		+	\|-
		+	\|c)
		+	\|width="50%"\| <math>(3-4i)(3+2i)</math>
		+	\|d)
		+	\|width="50%"\| <math>\displaystyle\frac{3-4i}{3+2i}</math>
		+	\|}
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.2:4\|Lösning a\|Lösning 3.2:4a\|Lösning b\|Lösning 3.2:4b\|Lösning c\|Lösning 3.2:4c\|Lösning d\|Lösning 3.2:4d}}

Oskar den 7 april 2008 kl. 11.39

2008-04-07T11:39:36Z

← Äldre version		Versionen från 7 april 2008 kl. 11.39
Rad 47:		Rad 47:
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
	De komplexa talen <math>\,1+i\,</math>, <math>\,3+2i\,</math> och <math>\,3i\,</math> bildar i det komplexa talplanet tre hörn i en kvadrat. Bestäm kvadratens fjärde hörn.		De komplexa talen <math>\,1+i\,</math>, <math>\,3+2i\,</math> och <math>\,3i\,</math> bildar i det komplexa talplanet tre hörn i en kvadrat. Bestäm kvadratens fjärde hörn.
-
-	\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.2:3\|Lösning \|Lösning 3.2:3}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.2:3\|Lösning \|Lösning 3.2:3}}

Oskar den 7 april 2008 kl. 11.39

2008-04-07T11:39:07Z

← Äldre version		Versionen från 7 april 2008 kl. 11.39
Rad 43:		Rad 43:
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.2:2\|Lösning a\|Lösning 3.2:2a\|Lösning b\|Lösning 3.2:2b\|Lösning c\|Lösning 3.2:2c\|Lösning d\|Lösning 3.2:2d\|Lösning e\|Lösning 3.2:2e\|Lösning f\|Lösning 3.2:2f}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.2:2\|Lösning a\|Lösning 3.2:2a\|Lösning b\|Lösning 3.2:2b\|Lösning c\|Lösning 3.2:2c\|Lösning d\|Lösning 3.2:2d\|Lösning e\|Lösning 3.2:2e\|Lösning f\|Lösning 3.2:2f}}
		+
		+	===Övning 3.2:2===
		+	<div class="ovning">
		+	De komplexa talen <math>\,1+i\,</math>, <math>\,3+2i\,</math> och <math>\,3i\,</math> bildar i det komplexa talplanet tre hörn i en kvadrat. Bestäm kvadratens fjärde hörn.
		+
		+	\|}
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.2:3\|Lösning \|Lösning 3.2:3}}

Oskar den 7 april 2008 kl. 11.34

2008-04-07T11:34:59Z

← Äldre version		Versionen från 7 april 2008 kl. 11.34
Rad 22:		Rad 22:
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.2:1\|Lösning a\|Lösning 3.2:1a\|Lösning b\|Lösning 3.2:1b\|Lösning c\|Lösning 3.2:1c\|Lösning d\|Lösning 3.2:1d}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.2:1\|Lösning a\|Lösning 3.2:1a\|Lösning b\|Lösning 3.2:1b\|Lösning c\|Lösning 3.2:1c\|Lösning d\|Lösning 3.2:1d}}
		+
		+	===Övning 3.2:2===
		+	<div class="ovning">
		+	Givet de komplexa talen <math>\,z=2+i\,</math>, <math>\,w=2+3i\,</math> och <math>\,u=-1-2i\,</math>. Markera följande tal i det komplexa talplanet
		+	{\| width="100%" cellspacing="10px"
		+	\|a)
		+	\|width="50%"\|<math>0\le \mbox{Im}\, z \le 3</math>
		+	\|b)
		+	\|width="50%"\| <math>0 \le \mbox{Re} \, z \le \mbox{Im}\, z \le 1</math>
		+	\|-
		+	\|c)
		+	\|width="50%"\| <math> \|z\|=2</math>
		+	\|d)
		+	\|width="50%"\| <math>\|z-1-i\|=3</math>
		+	\|-
		+	\|e)
		+	\|width="50%"\| <math> \mbox{Re}\, z = i + \bar z</math>
		+	\|f)
		+	\|width="50%"\| <math>2<\|z-i\|\le3</math>
		+	\|}
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 3.2:2\|Lösning a\|Lösning 3.2:2a\|Lösning b\|Lösning 3.2:2b\|Lösning c\|Lösning 3.2:2c\|Lösning d\|Lösning 3.2:2d\|Lösning e\|Lösning 3.2:2e\|Lösning f\|Lösning 3.2:2f}}

Oskar: Ny sida: NOTOC {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" | {{Mall:Ej vald flik|Teori}} ...

2008-04-07T11:30:05Z

Ny sida: __NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |   {{Mall:Ej vald flik|Teori}} ...

Ny sida

__NOTOC__
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
{{Mall:Ej vald flik|[[3.2 Polär form|Teori]]}}
{{Mall:Vald flik|[[3.2 Övningar|Övningar]]}}
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
|}

===Övning 3.2:1===
<div class="ovning">
Givet de komplexa talen <math>\,z=2+i\,</math>, <math>\,w=2+3i\,</math> och <math>\,u=-1-2i\,</math>. Markera följande tal i det komplexa talplanet
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|width="50%"|<math>z\,</math> och <math>\,w</math>
|b)
|width="50%"| <math>z+u\,</math> och <math>\,z-u</math>
|-
|c)
|width="50%"| <math>2z+w</math>
|d)
|width="50%"| <math>z-\overline{w}+u</math>
|}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.2:1|Lösning a|Lösning 3.2:1a|Lösning b|Lösning 3.2:1b|Lösning c|Lösning 3.2:1c|Lösning d|Lösning 3.2:1d}}

3.2 Övningar - Versionshistorik

Tek den 8 maj 2008 kl. 07.46

Oskar den 7 april 2008 kl. 12.23

Oskar den 7 april 2008 kl. 11.54

Oskar den 7 april 2008 kl. 11.51

Oskar den 7 april 2008 kl. 11.46

Oskar den 7 april 2008 kl. 11.42

Oskar den 7 april 2008 kl. 11.39

Oskar den 7 april 2008 kl. 11.39

Oskar den 7 april 2008 kl. 11.34

Oskar: Ny sida: __NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" | {{Mall:Ej vald flik|Teori}} ...

Oskar: Ny sida: NOTOC {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" | {{Mall:Ej vald flik|Teori}} ...